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1、株洲县五中高效课堂数学学案 先做后学、先学后教、以学论教、不教而教3.3.1二元一次不等式（组）与平面区域【学习目标】1初步体会从实际情景中抽象出二元一次不等式组的过程。2了解二元一次不等式（组）的相关概念，并能画出二元一次不等式（组）表示的平面区域。3培养学生观察、分析数学图形的能力，在问题的解决中渗透化归、数形结合的数学思想。【自学反馈】问题1: 1、二元一次不等式： 称为二元一次不等式。 2、二元一次不等式组： 称为二元一次不等式组。3、满足二元一次不等式(组)的x和y的取值构成有序数对(x,y),所有这样的有序数对(x,y)构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集.注意：有序实数对可以
2、看成直角坐标平面内点的坐标.于是, 二元一次不等式(组)的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集合.问题2：为了按期完成“鸟巢”工程的建设，根据发改委要求，工程每天至少需要浇铸60根钢柱。已知负责生产的首钢、鞍钢分别只有4个和6个车间有能力浇铸此型钢柱，但其中至多只有8个车间可同时投入生产。首钢和鞍钢每个车间每天分别能完成10根和8根钢柱的浇铸。设首钢有x个车间投入生产，鞍钢有y个车间投入生产，根据题意，列出不等式组。【合作探究】 探究1：二元一次不等式x+y2在平面直角坐标系下表示什么区域？探究2： 画出表示的平面区域【迷津指点】1、一般地，二元一次不等式AxByC0（0）在平面直角坐标系中
3、表示直线AxByC=0某一侧所有点组成的平面区域所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0，y0)，从Ax0By0C的正负即可判断AxByC0表示直线哪一侧的平面区域；简记:_。特别地，当C0时，常把原点（0,0）作为此特殊点。当C=0时，常取点（1,0）或点（0,1）注意：我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线画不等式AxByC0则把边界直线画成实线。2、二元一次不等式组表示的区域是由各个二元一次不等式所围成的平面区域的_。【拓展演练】1、教材P86、1、2、32、画出不等式组表示的平面区域并求该区域的面积。3、若点（1，2）、（1，1）在直线的异侧，求m的范围。变式：同侧呢？【课堂反思】1、 本节课你学什么？你们小组能将这节课小结一下吗？2、 本节课哪个小组表现最好？你们小组呢?高一数学备课组
