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1、 中考全国100份试卷分类汇编列方程解应用题（一元一次方程不等式）1、（2013资阳）在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是（）A10人B11人C12人D13人考点：一元一次不等式组的应用3718684分析：先设预定每组分配x人，根据若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，列出不等式组，解不等式组后，取整数解即可解答：解：设预定每组分配x人，根据题意得：，
2、解得：11x12，x为整数，x=12故选：C点评：此题主要考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是读懂题意，根据关键语句若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人列出不等式组2、（2013宜昌）地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为（）头A970B860C750D720考点：一元一次不等式组的应用分析：根据2012年底，长江江豚数量仅剩
3、约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%15%范围内，得出2013年底剩下江豚的数量的取值范围，即可得出答案解答：解：2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%15%范围内，2013年底剩下江豚的数量可能为1000（113%）100（115%），即850870之间，2013年底剩下江豚的数量可能为860头；故选B点评：此题考查了一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，根据题目中的数量关系，列出算式，求出2013年底剩下江豚的数量的范围3、（2013呼和浩特）某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分
4、要超过90分，他至少要答对多少道题？考点：一元一次不等式的应用3718684分析：根据小明得分要超过90分，就可以得到不等关系：小明的得分90分，设应答对x道，则根据不等关系就可以列出不等式求解解答：解：设应答对x道，则：10x5（20x）90解得x12，x取整数，x最小为：13，答：他至少要答对13道题点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式，正确表示出小明的得分是解决本题的关键4、（2013黔西南州）义洁中学计划从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板
5、共需820元（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？（2）根据义洁中学实际情况，需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的请你通过计算，求出义洁中学从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案？考点：一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用分析：（1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为（x20）元，根据，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元可列方程求解（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑
6、板（60m）块，根据需从荣威公司购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的，可列不等式组求解解答：解：（1）设购买一块A型小黑板需要x元，一块B型为（x20）元，5x+4（x20）=820，x=100，x20=80，购买A型100元，B型80元；（2）设购买A型小黑板m块，则购买B型小黑板（60m）块，20m22，而m为整数，所以m为21或22当m=21时，60m=39；当m=22时，60m=38所以有两种购买方案：方案一购买A21块，B 39块、方案二 购买A22块，B38块点评：本题考
7、查理解题意的能力，关键根据购买黑板块数不同钱数的不同求出购买黑板的钱数，然后要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B种型号小黑板总数量的，列出不等式组求解5、（2013莱芜）某学校将周三“阳光体育”项目定为跳绳活动，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干已知长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元，且购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同（1）两种跳绳的单价各是多少元？（2）若学校准备用不超过2000元的现金购买200条长、短跳绳，且短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，问学校有几种购买方案可供选择？考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用专题
8、：计算题分析：（1）设长跳绳的单价是x元，短跳绳的单价为y元，根据长跳绳的单价比短跳绳单价的两倍多4元；购买2条长跳绳与购买5条短跳绳的费用相同，可得出方程组，解出即可；（2）设学校购买a条长跳绳，购买资金不超过2000元，短跳绳的条数不超过长跳绳的6倍，可得出不等式组，解出即可解答：解：（1）设长跳绳的单价是x元，短跳绳的单价为y元由题意得：解得：所以长跳绳单价是20元，短跳绳的单价是8元（2）设学校购买a条长跳绳，由题意得：解得：a为正整数，a的整数值为29，3，31，32，33所以学校共有5种购买方案可供选择点评：本题考查了一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解答本题的关键仔细审题，设
9、出未知数，找到其中的等量关系和不等关系6、(2013年临沂)为支援雅安灾区，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B两种型号的学习用品共1000件，已知A型学习用品的单价为20元，B型学习用品的单价为30元. （1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A,B两种学习用品各多少件？（2）若购买这批学习用品的钱不超过28000元，则最多购买B型学习用品多少件？解析：（1）设购买A型学习用品x件，则B型学习用品为 (1分) 根据题意，得(2分)解方程，得x=400 则答：购买A型学习用品400件，购买B型学习用品600件 (4分) （2）设最多购买B型学习用品x件，则购买A型
10、学习用品为件. 根据题意，得(6分)解不等式，得.答：最多购买B型学习用品800件. (7分)7、（2013绥化）为了迎接“十一”小长假的购物高峰某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋价格甲乙进价（元/双）mm20售价（元/双）240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同（1）求m的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双
11、优惠a（50a70）元出售，乙种运动鞋价格不变那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？考点：一次函数的应用；分式方程的应用；一元一次不等式组的应用37分析：（1）用总价除以单价表示出购进鞋的数量，根据两种鞋的数量相等列出方程求解即可；（2）设购进甲种运动鞋x双，表示出乙种运动鞋（200x）双，然后根据总利润列出一元一次不等式，求出不等式组的解集后，再根据鞋的双数是正整数解答；（3）设总利润为W，根据总利润等于两种鞋的利润之和列式整理，然后根据一次函数的增减性分情况讨论求解即可解答：解：（1）依题意得，=，整理得，3000（m20）=2400m，解得m=100，经检验，m=100是原分式方程的解，
12、所以，m=100；（2）设购进甲种运动鞋x双，则乙种运动鞋（200x）双，根据题意得，解不等式得，x95，解不等式得，x105，所以，不等式组的解集是95x105，x是正整数，10595+1=11，共有11种方案；（3）设总利润为W，则W=（140a）x+80（200x）=（60a）x+16000（95x105），当50a60时，60a0，W随x的增大而增大，所以，当x=105时，W有最大值，即此时应购进甲种运动鞋105双，购进乙种运动鞋95双；当a=60时，60a=0，W=16000，（2）中所有方案获利都一样；当60a70时，60a0，W随x的增大而减小，所以，当x=95时，W有最大值，即
13、此时应购进甲种运动鞋95双，购进乙种运动鞋105双点评：本题考查了一次函数的应用，分式方程的应用，一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系和不等关系，（3）要根据一次项系数的情况分情况讨论8、（2013恩施州）某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件（1）求这两种商品的进价（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？考点：一元一次不等式组的应用
14、；一元一次方程的应用3718684分析：（1）设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，就有x=y，3x+y=200，由这两个方程构成方程组求出其解既可以；（2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（100m）件，根据不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品100的货款建立不等式，求出其值就可以得出进货 方案，设利润为W元，根据利润=售价进价建立解析式就可以求出结论解答：解：设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，由题意，得，解得：答：商品的进价为40元，乙商品的进价为80元；（2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（100m）件，由题意，得，解得：29m32m为整数，m=30，31，32，故有三种进货方案：方案1，甲种商品30件，乙商品70件，方案2，甲种商品31件，乙商品69件，方案3，甲种商品32件，乙商品68件，设利润为W元，由题意，得W=40m+50（100m），=10m+5000k=10
