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1、新版数学北师大版精品资料选修2-3第二章5课时作业46一、选择题1一批产品中，次品率为，现有放回地连续抽取4次若抽的次品件数记为X，则D(X)的值为()ABCD解析：由题意，次品件数X服从二项分布，即XB(4，)，故DXnp(1p)4.答案：C2抛掷一枚硬币，规定正面向上得1分，反面向上得1分，则得分X的均值与方差分别为()AEX0，DX1BEX，DXCEX0，DXDEX，DX1解析：EX10.5(1)0.50，DX(10)20.5(10)20.51.答案：A3甲、乙两名工人加工同一种零件，两人每天加工的零件数相等，所得次品数分别为、，和的分布列如下：012P012P甲、乙两名工人的技术水平较
2、好的为()A一样好B甲C乙D无法比较解析：工人甲生产出次品数的期望和方差分别为：E0120.7，D(00.7)2(10.7)2(20.7)20.81.工人乙生产出次品数的期望和方差分别为：E0120.7，D(00.7)2(10.7)2(20.7)20.61.由EE知，两人出次品的平均数相同，技术水平相当，但DD，可见乙的技术比较稳定答案：C4若随机变量的分布列为P(m)，P(n)a，若E2，则D的最小值等于()A0B2C4D无法计算解析：由分布列中，概率和为1，则a1，a.E2，2.m62n.D(m2)2(n2)2(n2)2(62n2)22n28n82(n2)2.n2时，D取最小值0.答案：A
3、二、填空题52014浙江高考随机变量的取值为0,1,2.若P(0)，E1，则D_.解析：设P(1)p，则P(2)p，从而由E01p21，得p.故D(01)2(11)2(21)2.答案：6已知随机变量B(36，p)，且E12，则D_.解析：由Enp36p12得p，又Dnp(1p)368.答案：87某校甲、乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮练习，每人投10次，投中的次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班67787乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个为_解析：甲：平均数为7，方差为.乙：平均数为7，方差为.所以方差较小的为.答案：三、解答题8已知随机变量X的分布列为
4、X010205060P(1)求X的方差及标准差；(2)设Y2XEX，求DY.解：(1)EX01020506016，DX(016)2(1016)2(2016)2(5016)2(6016)2384.8.(2)Y2XEX，DYD(2XEX)4DX43841536.9为防止风沙危害，某地决定建设防护绿化带，种植杨树、沙柳等植物某人一次种植了n株沙柳，各株沙柳成活与否是相互独立的，成活率为p，设为成活沙柳的株数，数学期望E3，标准差为.(1)求n，p的值并写出的分布列；(2)若有3株或3株以上的沙柳未成活，则需要补种，求需要补种沙柳的概率解：因为每一株沙柳成活率均为p，种植了n株沙柳，相当于做n次独立重复试验，因此服从二项分布，可以用二项分布来解决(1)由Enp3，Dnp(1p)，得1p，从而n6，p.的分布列为0123456P(2)记“需要补种沙柳”为事件A，则P(A)P(3)，得P(A)，或P(A)1P(3)1.
