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1、周末培优试卷（一）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）13的绝对值是（ ）A3 B3 C D2.观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有A1个 B2个 C3个 D4个3甘肃省位于黄河上游，简称甘或陇，因甘州（今张掖）与肃州（今酒泉）而得名，省会为兰州。据省统计局最新发布：2011年末全省常住人口为2635.46万人.将数字2635.46用科学计数法（保留三个有效数字）表示为（ ）12abc A. B. C. D.4如图，已知ab，150，则2（ ）A40 B50 C120 D1305下列运算不正确的是（ ）Aa5a52a5 B(2a2)32a6C2a2a-
2、12a D(2a3a2)a22a16把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（ ）-110-110-110-110 A B C D7.近年来，全国房价不断上涨，某县201 0年4月份的房价平均每平方米为3600元，比2008年同期的房价平均每平方米上涨了2000元，假设这两年该县房价的平均增长率均为，则关于的方程为( )A BC D8.已知两圆的半径R、r分别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是( ) A外离 B内切 C相交 D外切OABCD9.一条公路弯道处是一段圆弧，点O是这条弧所在圆的圆心，点C是的中点，OC与AB相交于点D已知AB120m，CD20m，那么这段弯道的半径为（
3、） A200m B200m C100m D100m10下列函数图象中，当x0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（ ）xxxxyyyyOOOOABCD二、填空题（每小题3分，满分30分）11函数中自变量x的取值范围是 12化简： 13分解因式： 14在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点(2a+b，a+2b)关于原点对称，则ab的值为_第17题图 15.河堤的横断面如图，堤高5米，迎水斜坡AB长13米，那么斜坡AB的坡度i是_16矩形的面积为3，反比例函数的图象过点，则= 17.如图，点E(0，4)，O(0，0)，C(5，0)在A上，BE是A上的一条弦，则tanOBE= 18把抛物线向上平移
4、2个单位,再向右平移3个单位，则所得抛物线的解析式为 19. 如图,在一个正方形围栏中均匀散布着许多米粒，正方形内画有一个圆.一只小鸡在围栏内啄食，则“小鸡正在圆圈内” 啄食的概率为_ _20.观察：，则 _ _(n=1，2，3，). 三、解答题（本大题共8小题，满分60分）21（本题4分）计算：22.（4分）小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上（1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）若ABC中AB=8米，AC=6米，BAC=，试求小明家圆形花坛的面积23（5分）如图，点B、F、C、E在同一直线
5、上，并且BFCE，BCBADFCE(1)请你只添加一个条件(不再加辅助线)，使得ABCDEF你添加的条件是： (2)添加了条件后，证明ABCDEF24. （6分）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字。现甲乙两人同时分别转动其中一个转盘，转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效，重转)，若将A转盘指针指向的数字记为，B转盘指针指向的数字记为，从而确定点的坐标为.记S=x+y（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点的坐标；（2）在（1）的基础上，求点P落在反比例函数图象上的概率.（3）李刚为甲乙两人设计了一个游戏：当S6时甲获胜，否则乙
6、获胜你认为这个游戏公平吗？对谁有利？25. （6分）如图，已知反比例函数的图象经过点A（2，1），一次函数的图象经过点C（0，3）与点A，且与反比例函数的图象相交于另一点B（1）分别求出反比例函数与一次函数的解析式 ；（2）求点B的坐标26. （7分）某一特殊路段规定：汽车行驶速度不超过36千米/时。一辆汽车在该路段上由东向西行驶，如图所示，在距离路边10米O处有一“车速检测仪”，测得该车从北偏东600的A点行驶到北偏东300的B点，所用时间为1秒。（1）试求该车从A点到B点的平均速度。（2）试说明该车是否超速。CBAO特殊路段27. （8分）某班到毕业时共结余班费1800元，班委会决定拿出不
7、少于270元但不超过300元的资金为老师购买纪念品，其余资金用于在毕业晚会上给50位同学每人购买一件T恤或一本影集作为纪念品已知每件T恤比每本影集贵9元，用200元恰好可以买到2件T恤和5本影集求每件T恤和每本影集的价格分别为多少元？有几种购买T恤和影集的方案？28. （8分）如图8，已知：ABC是O的内接三角形，D是OA延长线上的一点，连接DC，且BD300。（1）判断直线CD与O的位置关系，并说明理由。（2）若AC=6，求图中弓形（即阴影部分）的面积。DABCO 29. （12分）如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标；（2）以B、C、D为顶点的三角形是直角三角形吗？为什么？（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与BCD相似？若存在，请指出符合条件的点P的位置，并直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由
