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1、最新版教学资料数学小题精练(四)基本初等函数与方程(限时：60分钟)1(2013高考江西卷)函数yln(1x)的定义域为()A(0，1)B0，1)C(0，1 D0，12(2014哈师大附中模拟)函数f(x)ax1(a0，a1)的图象恒过点A，下列函数中图象不经过点A的是()Ay By|x2|Cy2x1 Dylog2(2x)3(2014郑州市质量检测)若x(e1，1)，aln x，b，celn x，则a，b，c的大小关系为()Acba BbcaCabc Dbac4(2014安徽省“江南十校”联考)函数ylog2(|x|1)的图象大致是()5(2013高考新课标全国卷)设alog36，blog51
2、0，clog714，则()Acba BbcaCacb Dabc6(2014湖南省五市十校联考)已知函数f(x)满足f(a)3，则f(a5)的值为()Alog23 B.C. D17(2014深圳市模拟)函数yln|x1|的图象与函数y2cos x(2x4)的图象所有交点的横坐标之和等于()A8 B6C4 D28(2014石家庄市模拟)x表示不超过x的最大整数，例如2.92，4.15，已知f(x)xx(xR)，g(x)log4(x1)，则函数h(x)f(x)g(x)的零点个数是()www.21-cn-A1 B2C3 D49(2013高考福建卷)满足a，b1，0，1，2，且关于x的方程ax22xb0
3、有实数解的有序数对(a，b)的个数为()A14 B13C12 D1010(2014济宁市模拟)已知定义域为R的函数f(x)既是奇函数，又是周期为3的周期函数，当x时，f(x)sin x，f0，则函数f(x)在区间0，6上的零点个数是()A9 B7C5 D311(2014大连市双基测试)已知f(x)是定义在R上且以2为周期的偶函数，当0x1时，f(x)x2.如果函数g(x)f(x)(xm)有两个零点，则实数m的值为()A2k(kZ) B2k或2k(kZ)C0 D2k或2k(kZ)12(2014武汉市调研测试)已知函数f(x)若关于x的方程f(x22x)a有六个不相等的实根，则实数a的取值范围是(
4、)A(2，8 B(2，9C(8，9 D(8，9)13(2014杭州五校质检)设函数f(x)log3a在区间(1，2)内有零点，则实数a的取值范围是_14设函数yx3与y的图象的交点为(x0，y0)若x0所在的区间是(n，n1)(nZ)，则n_.15(2014河北省质检)设函数f(x)满足f(x)1flog2x，则f(2)_16(2014湖南省五市十校联考)已知函数f(x)x3bx2cxd(b，c，d为常数)，当k(，0)(4，)时，f(x)k0只有一个实根；当k(0，4)时，f(x)k0有3个相异实根21教育网现给出下列四个命题：f(x)40和f(x)0有一个相同的实根；f(x)0和f(x)0
5、有一个相同的实根；f(x)30的任一实根大于f(x)10的任一实根；f(x)50的任一实根小于f(x)20的任一实根其中正确命题的序号是_小题精练(四)1解析：选B.因为yln(1x)，所以解得0x1.2解析：选A.由f(x)ax1(a0，a1)的图象恒过点(1，1)，又0，知(1，1)不在y的图象上3解析：选B.依题意得aln x(1，0)，b(1，2)，cx(e1，1)，因此bca，选B.21cnjycom4解析：选B.首先判断定义域为R.又f(x)f(x)所以函数ylog2(|x|1)为偶函数，当x0时，ylog2(x1)故选B.21cnjy5解析：选D.结合对数的运算性质进行整理，利用
6、对数函数的性质求解alog36log33log321log32，blog510log55log521log52，clog714log77log721log72，log32log52log72，abc，故选D.6解析：选C.分两种情况分析，或者，无解，由得，a7，所以f(a5)2231，选C.【来源：21世纪教育网】7解析：选B.画出两个函数草图，可知1，1，1，x1x2x3x4x5x66.8解析：选B.作出函数f(x)与g(x)的图象如图所示，发现有2个不同的交点，故选B.9解析：选B.对a进行讨论，为0与不为0，当a不为0时还需考虑判别式与0的大小若a0，则b1，0，1，2，此时(a，b)的
7、取值有4个；若a0，则方程ax22xb0有实根，需44ab0，ab1，此时(a，b)的取值为(1，0)，(1，1)，(1，1)，(1，2)，(1，1)，(1，0)，(1，1)，(2，1)，(2，0)，共9个21世纪*教育网(a，b)的个数为4913.10解析：选A.f(x)为奇函数，f(0)0，T3，f(3)f(6)0，又f(x)sin x，x，f(1)f(4)0，f(2)f(5)0f0，f0.11解析：选D.令g(x)0得f(x)xm.(1)先考虑f(x)在0x1时的函数图象，因为两个端点为(0，0)，(1，1)，所以过这两点的直线方程为yx0；(2)考虑直线yxm与0x1时的f(x)x2的
8、图象相切，与1x2时的函数图象相交也是两个交点，仍然有两个零点可求得此时切线方程为yx.综上根据周期为2，得m2k或m2k(kZ)21世纪教育网版权所有12解析：选C.设x22xt，分两种情况第一种情况t0，即f(t)ta，当a2时，关于t的方程有两个解，当a2时，关于t的方程有一个解，当a2时，关于t的方程无解第二种情况t0，即f(t)t39a，a9时，关于t的方程有一个解www-2-1-cnjy-com综上分析，第一种情况中a2，关于t的方程ta有两个解，关于x的方程x22xt有四个解；第二种情况中方程x22xt有两个解，由判别式大于0，解得t1，故at39198.故a的取值范围是(8，9
9、2-1-c-n-j-y13解析：x(1，2)，(2，3)，log3(log32，1)，故要使函数f(x)在(1，2)内存在零点，只要a(log32，1)即可21*cnjy*com答案：(log32，1)14解析：由函数图象知，1x02.答案：115解析：由已知得f1flog22，则f，则f(x)1log2x，故f(2)1log22.【来源：21cnj*y.co*m】答案：16解析：令x1，x2(x1x2)为函数f(x)的极值点，由已知可得函数f(x)的极大值为f(x1)4，极小值为f(x2)0，又f(x1)0，f(x2)0，故对；f(x)0和f(x)0有一个相同的实根x2，对；结合函数的图象可知f(x)50的解均小于f(x)20的任一实根，对；f(x)30和f(x)10均有3个实根，无法比较大小，故正确的有.【出处：21教育名师】答案：
