《【广东】高三上学期期末调研考试数学文试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【广东】高三上学期期末调研考试数学文试题含答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品精品资料精品精品资料绝密启用前揭阳市20xx-高中三年级学业水平考试数学(文科)本试卷共4页，满分150分考试用时120分钟注意事项： 1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.3. 回答第卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效.4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回.第卷一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）设集合
2、，则（A）（B）（C）（D）（2）复数z满足(1i)zi2，则z的虚部为（A） （B） （C） （D）（3）设，则“”是“”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件（4）已知等差数列的前n项和为，且,则数列的公差为（A）3（B）4（C）5 （D）6（5）已知，则（A）（B）（C） （D）（6）若空间四条直线a、b、c、d，两个平面、，满足，则（A）（B）（C）（D）b与d是异面直线（7）对于任意的非零实数，直线与双曲线有且只有一个交点，则双曲线的离心率为（A） （B） （C） 2 （D）（8）已知曲线在点处的切线的倾斜角为，则的值为（A）1 （
3、B）4 （C） （D）1（9）阅读如图1所示的程序框图，运行相应程序，输出的结果是（A）242（B）274（C）275 （D）338 图1（10） 函数的大致图象是-xyO-xyO-xyO-xyO（A） （B） （C） （D）（11）在中，有正弦定理：定值，这个定值就是的外接圆的直径如图2所示，中，已知，点在直线上从左到右运动（点不与、重合），对于的每一个位置，记的外接圆面积与的外接圆面积的比值为，那么（A）先变小再变大 （B）仅当为线段的中点时，取得最大值 （C）先变大再变小 （D）是一个定值 图2（12）已知且，若为的最小值，则约束条件所确定的平面区域内整点（横坐标纵坐标均为整数的点）的个
4、数为（A）9（B）13（C）16 （D）18第卷本卷包括必考题和选考题两部分第(13)题第(21)题为必考题，每个试题考生都必须做答第(22)题第(23)题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上（13）已知向量，若，则 （14）偶函数的图象关于直线对称，则= （15）鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，十分巧妙，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、 前后完全对称从外表上看，六根等长的正四棱柱体分成三组， 图3经榫卯起来，如图3，若正
5、四棱柱体的高为，底面正方形的边长为，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积的最小值为 （容器壁的厚度忽略不计） （16）直线与圆交于A、B两点，O为坐标原点，若直线OA 、OB的倾斜角分别为、，则= 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（小题满分12分）已知递增数列的前项和为，且满足（I）求；（II）设，求数列的前项和（18）（本小题满分12分）如图4，在四棱锥中，ADBC，ABAD，AO=AB=BC=1，PO=，（I）证明：平面POC平面PAD；（II）若CD=，三棱锥P-ABD与C-PBD的体积分别为、，求证 图4（19）（本小题满分12分）某次数学测
6、验后，数学老师统计了本班学生对选做题的选做情况，得到如下表数据：(单位：人)坐标系与参数方程不等式选讲合计男同学830女同学8合计20（I）请完成题中的列联表；并根据表中的数据判断，是否有超过的把握认为选做“坐标系与参数方程”或“不等式选讲”与性别有关？（II）经过多次测试后，甲同学发现自己解答一道“坐标系与参数方程”所用的时间为区间内一个随机值（单位：分钟），解答一道“不等式选讲”所用的时间为区间内一个随机值（单位：分钟），试求甲在考试中选做“坐标系与参数方程”比选做“不等式选讲”所用时间更长的概率附表及公式：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.70
7、63.8415.0246.6357.87910.828（20）（本小题满分12分）已知圆过点，且与直线相切，（I）求圆心C的轨迹方程；（II） O为原点，圆心C的轨迹上两点M、N（不同于点O）满足，已知，证明直线PQ过定点，并求出该定点坐标和APQ面积的最小值（21）（本小题满分12分）已知函数.()（I）试确定函数的零点个数；（II）设是函数的两个零点，证明：参考公式：请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分（22）（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程已知直线l的参数方程为（为参数）以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
8、（I）写出直线l经过的定点的直角坐标，并求曲线的普通方程；（II）若，求直线的极坐标方程，以及直线l与曲线的交点的极坐标（23）（本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数（I）若，求函数的值域；（II）若，求不等式的解集揭阳市20xx-高中三年级学业水平考试数学(文科)参考答案及评分说明一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不
9、再给分三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数四、只给整数分数一、选择题：题号123456789101112答案BCACDBADBCDC解析：（12）由结合得（当且仅当时等号成立）故,故约束条件确定的平面区域如右图阴影所示，在区域内，在x轴上整点有7个，在直线x=1上有5个，在x=2上有3个， 在x=3上有1个，共16个.二、填空题：题号13141516答案4解析：（16）设，由三角函数的定义得：由消去y得：，则，即.三、解答题：（17）解：（）当时，解得；-1分当时，由，得，两式相减，得，即，即数列为递增数列，-4分 数列是首项为1、公差为1的等差数列，故；-6分（），=
10、，-8分两式相减，得 ，-11分-12分（18）解：（）在四边形OABC中，AO/BC，AO=BC，ABAD，四边形OABC是正方形，得OCAD，-2分在POC中，OCPO，-4分又，OC平面PAD，又平面POC，平面POC平面PAD；-6分()由()知,四边形ABCO为正方形，OC=AB=1, OCOD-8分 ，从而, -9分设点P到平面的距离为，平行线BC与AD之间的距离为1，-11分 即-12分 其它解法请参照给分（19）解：（1）列联表如下坐标系与参数方程不等式选讲合计男同学22830女同学81220合计302050-3分由表中数据得，查表可知，有超过的把握认为选做“坐标系与参数方程”或“不等式选讲”与性别有关；-6分（2）设甲解答一道“坐标系与参数方程”需要分钟，解答一道“不等式选讲”需要分钟，-7分记“甲在考试中选做坐标系与参数方程比选做不等式选讲所用时间更长”为事件，则总的基本事件构成区域，-
