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1、 课时作业一、选择题1在ABC中，点P在BC上，且2，点Q是AC的中点，若(4，3)，(1，5)，则等于()A(2，7)B(6，21)C(2，7) D(6，21)B33(2)63(6，30)(12，9)(6，21)2已知平面向量a(1，2)，b(2，m)，且ab，则2a3b()A(2，4) B(3，6)C(4，8) D(5，10)C由a(1，2)，b(2，m)，且ab，得1m2(2)m4，从而b(2，4)，那么2a3b2(1，2)3(2，4)(4，8)3(20xx昆明模拟)如图所示，向量a，b，c，A，B，C在一条直线上，且3，则()AcabBcabCca2bDca2bA3，3()，即cab.
2、4(20xx郑州模拟)已知平面直角坐标系内的两个向量a(1，2)，b(m，3m2)，且平面内的任一向量c都可以唯一的表示成cab(、为实数)，则m的取值范围是()A(，2) B(2，)C(，) D(，2)(2，)D由题意知向量a，b不共线，故m，解得m2.6(20xx淮南质检)已知向量，满足|1，0，(，R)，若M为AB的中点，并且|1，则点(，)在()A以为圆心，半径为1的圆上B以为圆心，半径为1的圆上C以为圆心，半径为1的圆上D以为圆心，半径为1的圆上D由于M是AB的中点，在AOM中，()，|1，1，1，故选D.二、填空题7(20xx洛阳质检)已知向量a，b(x，1)，其中x0，若(a2b
3、)(2ab)，则x_解析a2b，2ab(16x，x1)，由题意得(82x)(x1)(16x)，整理得x216，又x0，所以x4.答案48(20xx九江模拟)Pa|a(1，1)m(1，2)，mR，Qb|b(1，2)n(2，3)，nR是两个向量集合，则PQ等于_解析P中，a(1m，12m)，Q中，b(12n，23n)则得此时ab(13，23)答案9已知向量(1，3)，(2，1)，(k1，k2)，若A，B，C三点能构成三角形，则实数k应满足的条件是_解析若点A，B，C能构成三角形，则向量，不共线(2，1)(1，3)(1，2)，(k1，k2)(1，3)(k，k1)，1(k1)2k0，解得k1.答案k1
4、三、解答题10已知A(1，1)，B(3，1)，C(a，b)(1)若A，B，C三点共线，求a，b的关系式；(2)若2，求点C的坐标解析(1)由已知得(2，2)，(a1，b1)，A，B，C三点共线，.2(b1)2(a1)0，即ab2.(2)2，(a1，b1)2(2，2)解得点C的坐标为(5，3)11已知a(1，0)，b(2，1)求：(1)|a3b|；(2)当k为何实数时，kab与a3b平行，平行时它们是同向还是反向？解析(1)因为a(1，0)，b(2，1)，所以a3b(7，3)，故|a3b|.(2)kab(k2，1)，a3b(7，3)，因为kab与a3b平行，所以3(k2)70，即k.此时kab(k2，1)，a3b(7，3)，则a3b3(kab)，即此时向量a3b与kab方向相反12(20xx东营模拟)已知P为ABC内一点，且3450.延长AP交BC于点D，若a，b，用a，b表示向量，.解析a，b，又3450，34(a)5(b)0，化简，得ab.设t(tR)，则t at b又设k(kR)，由ba，得k(ba)而a，ak(ba)(1k)akb.由，得解得t.代入，有ab.
