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1、机械能守恒定律我们在初中学过，重力势能和动能之间可以发生相互转化. 物 体自由下落时，高度越来越小，速度越来越大.高度减小，表示 重力势能减小；速度增大，表示动能增大.这时重力势能转化为 动能.竖直向上抛出的物体，在上升过程中，速度越来越小，高 度越来越大速度减小，表示动能减小；高度增大，表示重力势 能增大.这时动能转化为重力势能.电子课文实验把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的A点，然后放开，小球就摆动起来.小球在摆动中，动能和重力势能发 生相互转化.我们看到，小球可以摆到跟A点高度相同的C点（图 8-21 甲）.如果用尺在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到C点，但摆到另一端时，能达
2、到跟 A点相同的高度（8-21乙）.实验表明，小球在摆动中机械能守恒.Af/ 备.图3-21小球在摆动中机械能守恒现在，我们以自由落体运动为例证明机械能守恒定律如图8-22所示，设一个质量为 m的物体自由下落，经过高度为 hi 的A点（初位置）时速度为vi,下落到高度为h2的B点（末位置） 时速度为V2.在自由落体运动中，物体只受重力G=mg勺作用，重力做正功.设重力所做的功为 WG,则由动能定理可得(1)上式表示，重力所做的功等于动能的增加.图6-2在自由落体运动中机械能制亘另一方面，由重力做功与重力势能的关系知道，WG= mgh-mgb上式表示，重力所做的功等于重力势能的减少.由（1）式和
3、（2）式可得二 High(3)可见，在自由落体运动中，重力做了多少功，就有多少重力 势能转化为等量的动能.移项后可得1 2 . 1 2 ,+mgh2 =-mv1 +mghi或者Ek2 + Ep2=Ek1 + Ep1上式表示，在自由落体运动中，动能和重力势能之和即总的机械能保持不变.上述结论不仅对自由落体运动是正确的，可以证明，在只有 重力做功的情形下，不论物体做直线运动还是曲线运动，上述结论都是正确的.所谓只有重力做功，是指：物体只受重力，不受其他的力， 如自由落体运动和各种抛体运动；或者除重力外还受其他的力， 但其他力不做功，如物体沿光滑斜面的运动.各种抛体运动包括竖直上抛和下抛、平抛、斜抛等.在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互 转化，但机械能的总量保持不变.这个结论叫做 机械能守恒定律，它是力学中的一条重要定律， 是更普遍的能量守恒定律的一种特殊情况.不仅重力势能和动能可以相互转化，弹性势能和动能也可以 相互转化.放开被压缩的弹簧，可以把跟它接触的小球弹出去， 这时弹簧的弹力做功，弹簧的弹性势能转化为小球的动能.在弹性势能和动能的相互转化中， 如果只有弹力做功，动能和弹性势 能之和保持不变，即机械能守恒.
