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1、动态平衡的受力分析 一、力学动态平衡问题所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量 ,使物体的状 态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列 的平衡状态中。解决动态平衡问题的思路是，明确研究对象。对物 体进行正确的受力分析。观察物体受力情况，认清哪些力 是保持不变的，哪些力是改变的。选取恰当的方法解决问 题。根据受力分析的结果，我们归纳出解决动态平衡问题的三种 常用方法，分别是“图解法”，“相似三角形法”和“正交分 解法”。（1）解析法:根据物体平衡，对物体受力分析，在相互垂直 的方向上写出两个方程.求解所求力的数学表达式， 根据三角函数知识分析某个变力的大小如何变化。适用题型：.物体受
2、三个力（或可等效为三个力）作用， 三个力方向都不变，其中一个力大小改变。例题1。 如图所示，与水平方向成e角的推力f作用在物块上，随 着e逐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运 动关于物块受到的外力,下列判断正确的是（）A. 推力F先增大后减小B. 推力F一直减小C. 物块受到的摩擦力先减小后增大D. 物块受到的摩擦力一直不变解析 对物块受力分析，建立如图所示的坐标系.由平衡条件得:Feos F =0,F (mg+Fsin &)=0,又 F = uF,联立可得 F=错误i,f N f N可见，当减小时,F直减小，B正确；摩擦力F = uF=u(mg+ fNFsin 9),可知，
3、当、F减小时，F 直减小.f答案 B方法：解析法，正交分解法(2)图解法在同一图中做出物体在不同平衡状态下的力的矢量图,画出 力的平行四边形或平移成矢量三角形,由动态力的平行四边 形(或三角形)的各边长度的变化确定力的大小及方向的变 化情况。物体受三个力(或可等效为三个力)作用,一个力是恒力(通 常是重力)，其余两个力中一个方向不变，另一个方向改变。例题2：如图所示，用OA、0B两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平现保持0点位置不变，改变0B绳长使绳末端由B 点缓慢上移至B，点，此时0B，与0A之间的夹角e90o设此过 程中OA、0B的拉力分别为F、F ,下列说法正确的是（）OA
4、OBAF 逐渐增大BF 逐渐减小OAOACF 逐渐增大DF 逐渐减小OBOB解析：选B。以结点0为研究对象，受力如图所示，根据平衡条件知, 两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反，作出轻绳0B在 两个位置时力的合成图如图，由图看出，F逐渐减小，F先减小后OAOB增大，当e =90。时，F最小，选项B正确.OB（3）. 相似三角形法 相似三角形法的适用条件：物体受到三个力的作用，其 中一个力的大小、方向均不变，另两个力的方向都变化例题3 如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A点正上方,B端吊一重物G，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将
5、B端缓缦上拉，在AB杆达到竖直前（均未断），关于绳子的拉力 F 和杆受的弹力 F 的变化，判断正确的是 N（）A. F变大氏F变小C. F变大D. F变小NN解析 设物体的重力为G。以B点为研究对象，分析受力情况，作出受力分析图，如图所示：作出力F与F的合力F ,根据平衡条件得知，F =F =GON 2 2 1由 F2FnbsAB 0得错误!=错误!，解得Fn =错误!G，式中，BO、 AO、G不变，则F保持不变，C、D错误；由厶FFBsABON2 N得错误!=错误!，AB减小，则F 直减小，A错误,B正确. 答案 B例题4. （多选）如图所示，一辆小车静止在水平地面上，车内 固定着一个倾角为
6、60的光滑斜面0A，光滑挡板0B可绕转轴0在竖 直平面内转动，现将一质量为m的圆球放在斜面与挡板之间，挡板与压力逐渐增大B若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60,则球对挡板的 压力逐渐减小C. 若保持挡板不动，则球对斜面的压力大小为mgD. 若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，则球 对挡板的压力可能为零解析:选CD。若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60，根据图象可知，F先减小后增大，F逐渐减小，根据牛顿第三定律可知，BA球对挡板的压力先减小后增大，球对斜面的压力逐渐减小，故选项A、B错误；球处于静止状态，受力平衡，对球进行受力分析，F、F以AB及G构成的三角形为等边三角形，根据几
7、何关系可知，F=F=mg，故AB选项C正确；若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动， 当F和重力G的合力正好提供加速度时,球对挡板的压力为零，故选A项D正确.例题5.如图所示，用OA、0B两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间,开始时OB绳水平现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳末端由B点缓慢上移至B，点，此时OB，与OA之间的夹角e90.设此过程中OA、OB的拉力分别为F、F，下列说法正确的是（）OA OBA. F逐渐增大B. F逐渐减小OAOAC.F 逐渐增大D.F 逐渐减小OBOB解析：选B.以结点O为研究对象，受力如图所示，根据平衡条件知,两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反，作出轻绳OB在两个位置时力的合成图如图，由图看出，F逐渐减小，F先减OAOB
