《新版高三数学一轮必备“高频题型全掌握”9.解三角形中的难题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新版高三数学一轮必备“高频题型全掌握”9.解三角形中的难题含答案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 1【精选三年经典试题（数学）】20xx届高三全程必备高频题型全掌握系列9.解三角形中的难题1（西安模拟）某人向正东方向走x km后，向右转150，然后朝新方向走3 km，结果他离出发点恰好是 km，那么x的值为()A.B2C.或2D3解析：如图所示，设此人从A出发，则ABx，BC3，AC，ABC30，由正弦定理，得CAB60或120，当CAB60时，ACB90，AB2；当CAB120时，ACB30，AB，故选C.答案：C2（合肥市质检）一船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60方向，另一灯塔在船的南偏西75方向，
2、则这只船的速度是每小时()A5海里 B5海里C10海里 D10海里解析：如图，依题意有BAC60，BAD75，所以CADCDA15，从而CDCA10，在直角三角形ABC中，可得AB5，于是这只船的速度是10(海里/小时)答案：C3（云南师大附中月考）如图所示，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20，灯塔B在观察站C的南偏东40，则灯塔A与灯塔B的距离为()Aa kmB.a kmC.a kmD2a km解析：利用余弦定理解ABC.易知ACB120，在ABC中，由余弦定理得AB2AC2BC22ACBCcos1202a22a23a2，ABa.来源:答案：B
3、4（20xx新课标数学压题卷）有一长为1千米的斜坡，它的倾斜角为20，现要将倾斜角改为10，则斜坡长为()A1千米 B2sin10千米C2cos10千米 Dcos20千米答案：C5.（大同调研）若ABC的周长等于20，面积是10，A60，则BC边的长是()A5 B6 C7 D8解析：依题意及面积公式SbcsinA，得10bcsin60，得bc40.又周长为20，故abc20，bc20a，由余弦定理得：a2b2c22bccosAb2c22bccos60b2c2bc(bc)23bc，故a2(20a)2120，解得a7.故答案为C.答案：C6.（九江一模）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a， b，c，已知sinCcosC1sin.(1)求sinC的值；(2)若a2b24(ab)8，求边c的值解析：(1)由已知得sinCsin1cosC，sin2sin2.由sin0，得2cos12sin，sincos.两边平方，得1sinC，sinC.(2)由sincos0，得，即C，则由sinC得cosC.由a2b24(ab)8得(a2)2(b2)20，则a2，b2.由余弦定理得c2a2b22bccosC82，所以c1.
