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1、相反数和绝对值【知识梳理】 1相反数的意义（1）代数意义是：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。（0的相反数是），数a的相反数是a，（2）几何意义：在数轴上原点的两旁，与原点距离相等的两个点表示的两个数是互为相反数2、绝对值的意义：（1）代数意义：正数的绝对值是这个正数本身，负数的绝对值是这个负数的相反数，零的绝对值是零。如果用字母a表示这个数，那么用式子来表示就是：即：零和正数的绝对值是 ，零和负数的绝对值是它的 。（2）几何意义：数轴上表示数a的点与原点之间的距离是|a|。 （3）两个数互为相反数，则它们的绝对值相相等。（4）任何数的绝对值都是一个_【典型例题】l 相反数
2、例1 写出5，-3，0，-1.25各数的相反数，把它们都在数轴上表示出来，并按由小到大的顺序用“ ”号把这些数连结起来.例2、（1）-2.5是 的相反数， 的相反数是-0.2。（2）0的相反数是 ，是 的相反数。（3）-与 互为相反数，1-a与 是互为相反数。例3、化简下列各数的符号。+(-2.4)= -(+2.4)= -(-2.4)= +-(+2.4)= -(-2.4)= -+-(-2.4)= -(+2.4)= 例4、如果a=-，那么-a= ，如果-a=2，那么a= 。如果-x=7，那么-(-x)= 。例5.数a，b在数轴上的位置如图所示。试在数轴上标出 -a和 b，并将这四个数按从小到大的
3、顺序用“y,求x,y的值。绝对值方程例3、 求有理数x。绝对值的非负性例4、 若|a+2 |+|b-1 |=0，求|a+2b |的值绝对值的化简例5、 计算：若ab0c-b,化简a-b+c+b绝对值的分类讨论例6、 已知a,b,c均为非0有理数，求的值。例7、 若a,b互为相反数，d不能做除数，m=-3,求的值【同步练习】l 相反数一、填空1.-3.85的相反数是 ,7.6是 的相反数,相反数是它本身的数的有 ；2零的相反数是 ，绝对值是 3、若点M在数轴原点的右边，则点M表示的数是 ，-3在数轴原点的 边，距离原点有 长度单位。4、数轴上表示3和-3的点离开原点的距离是 5、12的相反数是_
4、；_的相反数是。7、如果-a=-3，那么a= ，如果-b=，那么b= 。二、解答1、化简下列各数： 2、创新题：比较a 与-a的大小。3、综合题：已知有理数a、b、c，其中a大于1小于2，b大于-1而又小于0，c大于-3但小于-2，在数轴上表示a,b,c,-a,-b,-cl 绝对值一、选择题1、若x=-x，则x一定是( )。A.负数 B.正数 C.负数或零 D.零2、下列结论中，正确的是( )。A.-a一定是负数 B.-a一定是非正数C.a一定是正数 D.-a一定是负数3、若有理数a、b在数轴上对应点如右图所示，则下列错误的是( )。A.b-a B.a-bC.ba D.ab4、若a+b=0，则
5、a与b大小关系一定是( )。A.a=b=0 B.a与b不相等C.a、b互为相反数 D.a、b异号二、判断题1互为相反数的两个数的绝对值相等； （ ）2、-5=-(-5) ( )3、负数没有绝对值。 ( )4、因任何数的绝对值都不是负数，所以任何数的绝对值一定是正数。( )5、绝对值最小的有理数是0。 ( )6、1是绝对值最小的整数。 ( )7、绝对值小于1的整数只有1。 ( )三、填空 1.3的绝对值是 ,-3的绝对值是 ,绝对值是3的数有 ； 2.绝对值是它本身的数有 ,绝对值是它相反的数有 ； 3.绝对值小于5的负整数有 ；绝对值小于5的正整数有 ；绝对值小于5的整数有 ；4.有理数中,绝
6、对值最小的数是 ；5如果=-1，那么a 0。6、若-a=5,则a=_ . 7.若x=2,y=3,则x+y的值为( ) A.5 B.-5 C.5或1 D.以上都不对8.如果一个有理数的绝对值是正数,那么这个数必定是( ) A.是正数 B.不是0 C.是负数 D.以上都不对四、解答题：2、创新题.已知：若a0，b0，ba，试把a、-a、b、-b四个数用“”号按从小到大的 顺序连接起来。3、易错题.若a=3，b=4,且a，b同号，求a+b的值4、趣味题：某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量可以有0.002L的误差,现抽查6瓶食用调和油,超过规定含量的升数记作正数,不足规定净含量的升数记作负
7、数,检查结果如下:+0.0018,-0.0023,+0.0025,-0.0015,+0.0012,+0.0010请用绝对值知识说明:(1) 哪向瓶是合乎要求的(即在误差范围内)(2) 哪一瓶净含量最接近规定的净含量? 5、生活中的数学检修组乘汽车,沿公路检修线路,约定向东为正,向西为负,某天自A地出发, 到收工时,行走记录为(单位:千米): +8、-9、+4、+7、-2、-10、+18、-3、+7、+5 回答下列问题:(每题5分,共10分) (1)收工时在A地的哪边?距A地多少千米?(2)若每千米耗油0.3升,问从A地出发到收工时,共耗油多少升?6、有一座三层楼房不幸起米， 一位消防员搭梯子爬往在楼去抢救一个小孩子，当他爬到梯子正中一级时，二楼窗口喷出火来，他就往下退了3级，等到火过去了，他又向上爬了7级，这时屋顶有两块砖掉下来，他又往下退了2级，幸好没打着他，他又向上爬了8级，这时他距离梯子最高层还有一级，问这个梯子共有几级？
