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1、全等三角形分类题型角平分线型1. 如图,在ABC中,D是边BC上一点,AD平分A，在AB上截取AEA，连结DE,已知DE=2m,BD=3m，求线段BC的长。2. 已知：如图所示，BD为ABC的平分线,AB=BC，点P在B上，PAD于，NCD于N,判断P与N的关系3. 如图所示，P为AOB的平分线上一点,PC于，OAPOP10，若C=4c,求AO+B的值4. 已知:如图E在ABC的边上，且AB=AC。(1) 求证：AE=；(2) 若BAE的平分线AF交B于F，BC交A于，设B5,AC=8，求D的长。多种直角形5. 如图,已知:AD是C上的中线 ，且DFDE.求证:BECF.6. 如图, 已知：B
2、于B , EFAC于 ， C于D ， BDF求证：ACE.7. 如图,ABC90，AB=,BP为一条射线,ABP,CEPB,若AD=，EC2.求DE的长。8.如图，ABC的两条高AD、BE相交于，且BD，试阐明下列结论成立的理由。(）DBH=A；()BDHADC。8. 如图所示，,E，F，C在一条直线上，AECF，过E,F分别作DEA，BFA,若AB=CD,可以得到BD平分EF,为什么？若将DEC的边E沿AC方向移动，变为如图所示时，其他条件不变，上述结论与否成立？请阐明理由.9. 如图AC=9,B，BC,ADCE于，AD=2、5cm,D1.cm,求B的长10. 如图，E、F分别为线段AC上的
3、两个动点,且DE于E,A于F,若=CD,F=E，D交A于点M.（1） 求证:MB=MD,MEF（2） 当E、两点移动到如图的位置时,其他条件不变,上述结论能否成立？若成立请予以证明；若不成立请阐明理由11. 如图(）, 已知BC中， BAC=900,B=AC, AE是过的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, E于, CEAE于E(1) 试阐明: D=DEC(2) 若直线AE绕点旋转到图（)位置时(BDCE）, 其他条件不变, 问B与DE、C的关系如何?请直接写出成果, 不需阐明.(）归纳前二个问得出BD、DE、CE关系。用简洁的语言加以阐明。平移型12. 已知：如图，点B,E,C，F在同始终线
4、上,ABD,且AB=DE,E=C.求证:ACDF13. 如图,已知AB=E,BC=E，AFDC，则EFD=BCA，请阐明理由。对称型14. 如图，在AC中,CA，D是B边上的中线,则AC，请阐明理由。15. 如图,OE=OF,OC=OD,CF与D交于点A，求证: AC=D。16. 已知:如图,、E、C四点在同一条直线上，ABC,BECF,B求证:OOD.旋转型17. 如图ACAB，C0,=25,点B在AB上,求AA的度数。等边三角形型18. 如图，已知为等边三角形，、分别在边、上，且也是等边三角形（1） 除已知相等的边以外,请你猜想尚有哪些相等线段，并证明你的猜想是对的的;（2） 你所证明相等
5、的线段，可以通过如何的变化互相得到？写出变化过程19. 已知等边三角形AC中,B=E，A与B相交于点P，求PE的大小。20.如图，D是等边A的边A上的一动点，以D为一边向上作等边EDC，连接E，找出图中的一组全等三角形,并阐明理由EDCBA21.已知,ABC和C都是等边三角形，且点B，C,D在一条直线上.求证:BEAD等腰三角形型2如图所示，已知EAB，FAC,AB，AF=AC。AEBMCF求证：(1）EC=B;(2)CB折叠型 、如图,将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿E折叠(点、F分别在边AB、D上），使点B落在AD边上的点 M处，点C落在点处,MN与CD交于点P，连接EP. (1)如图，若M为AD边的中点， ,AEM的周长=_c；求证：EPA+P; (2)随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、重叠)，PDM的周长与否发生变化?请阐明理由
