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1、最新物理动能与动能定理提高训练一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来如图所示是滑板运动的轨道，BC和DE是两段光滑圆弧形轨道，BC段的圆心为O点、圆心角 60，半径OC与水平轨道CD垂直，滑板与水平轨道CD间的动摩擦因数0.2某运动员从轨道上的A点以v03m/s的速度水平滑出，在B点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC，经CD轨道后冲上DE轨道，到达E点时速度减为零，然后返回.已知运动员和滑板的总质量为m60kg，B、E两点与水平轨道CD的竖直高度分别为h2m和H2.5m.求：(1)运动员从A点运动到B点过程中，到达B点时的速度大
2、小vB；(2)水平轨道CD段的长度L；(3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B点？如能，请求出回到B点时速度的大小；如不能，请求出最后停止的位置距C点的距离.【答案】(1)vB6m/s (2) L6.5m (3)停在C点右侧6m处【解析】【分析】【详解】（1）在B点时有vB，得vB6m/s （2）从B点到E点有，得L6.5m （3）设运动员能到达左侧的最大高度为h，从B到第一次返回左侧最高处有，得h1.2mh2 m，故第一次返回时，运动员不能回到B点，从B点运动到停止，在CD段的总路程为s，由动能定理可得，得s19m，s2L6 m，故运动员最后停在C点右侧6m处.2如图所示，不可伸长
3、的细线跨过同一高度处的两个光滑定滑轮连接着两个物体A和B，A、B质量均为m。A套在光滑水平杆上，定滑轮离水平杆的高度为h。开始时让连着A的细线与水平杆的夹角。现将A由静止释放（设B不会碰到水平杆，A、B均可视为质点；重力加速度为g）求：(1)当细线与水平杆的夹角为（）时，A的速度为多大?(2)从开始运动到A获得最大速度的过程中，绳拉力对A做了多少功?【答案】(1)；(2)【解析】【详解】(2)A、B的系统机械能守恒解得(2)当A速度最大时，B的速度为零，由机械能守恒定律得对A列动能定理方程联立解得3儿童乐园里的弹珠游戏不仅具有娱乐性还可以锻炼儿童的眼手合一能力。某弹珠游戏可简化成如图所示的竖直
4、平面内OABCD透明玻璃管道，管道的半径较小。为研究方便建立平面直角坐标系，O点为抛物口，下方接一满足方程yx2的光滑抛物线形状管道OA；AB、BC是半径相同的光滑圆弧管道，CD是动摩擦因数0.8的粗糙直管道；各部分管道在连接处均相切。A、B、C、D的横坐标分别为xA1.20m、xB2.00m、xC2.65m、xD3.40m。已知，弹珠质量m100g，直径略小于管道内径。E为BC管道的最高点，在D处有一反弹膜能无能量损失的反弹弹珠，sin370.6，sin530.8，g10m/s2，求：（1）若要使弹珠不与管道OA触碰，在O点抛射速度0应该多大；（2）若要使弹珠第一次到达E点时对轨道压力等于弹
5、珠重力的3倍，在O点抛射速度v0应该多大；（3）游戏设置3次通过E点获得最高分，若要获得最高分在O点抛射速度0的范围。【答案】（1）3m/s（2）2m/s（3）2m/s02m/s【解析】【详解】（1）由yx2得：A点坐标（1.20m，0.80m）由平抛运动规律得：xAv0t，yA代入数据，求得 t0.4s，v03m/s；（2）由速度关系，可得 53求得AB、BC圆弧的半径 R0.5mOE过程由动能定理得：mgyAmgR（1cos53）解得 v02m/s；（3）sin0.5，30CD与水平面的夹角也为30设3次通过E点的速度最小值为v1由动能定理得mgyAmgR（1cos53）2mgxCDcos
6、300解得 v12m/s设3次通过E点的速度最大值为v2由动能定理得mgyAmgR（1cos53）4mgxCDcos300解得 v26m/s考虑2次经过E点后不从O点离开，有2mgxCDcos300解得 v32m/s故 2m/s02m/s4如图所示，质量m=2kg的小物块从倾角=37的光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入粗糙水平面，已知AB长度为3m，斜面末端B处与粗糙水平面平滑连接试求：（1）小物块滑到B点时的速度大小（2）若小物块从A点开始运动到C点停下，一共经历时间t=2.5s，求BC的距离（3）上问中，小物块与水平面的动摩擦因数多大？（4）若在小物块上始终施加一个水平向左的恒
7、力F，小物块从A点由静止出发，沿ABC路径运动到C点左侧3.1m处的D点停下求F的大小（sin37=0.6，cos37=0.8 ）【答案】（1）6m/s（2）（3）（4）【解析】【详解】(1)根据机械能守恒得：解得：；(2)物块在斜面上的加速度为：在斜面上有：代入数据解得：物块在BC段的运动时间为：BC段的位移为：（3）在水平面上，有：解得：根据牛顿第二定律有：代入数据解得：(4)从A到D的过程，根据动能定理得：代入数据解得：【点睛】连接牛顿第二定律与运动学公式的纽带就是加速度，所以在做这一类问题时，特别又是多过程问题时，先弄清楚每个过程中的运动性质，根据牛顿第二定律求加速度然后根据加速度用运
8、动学公式解题或者根据运动学公式求解加速度然后根据加速度利用牛顿第二定律求解力.5如图所示，倾角为30的光滑斜面的下端有一水平传送带，传送带正以6 m/s的速度运动，运动方向如图所示一个质量为2 kg的物体（物体可以视为质点），从h=3.2 m高处由静止沿斜面下滑，物体经过A点时，不管是从斜面到传送带还是从传送带到斜面，都不计其动能损失物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，物体向左最多能滑到传送带左右两端AB的中点处，重力加速度g=10 m/s2，求：（1）物体由静止沿斜面下滑到斜面末端需要多长时间；（2）传送带左右两端AB间的距离l至少为多少；（3）上述过程中物体与传送带组成的系统产生的摩擦热为
9、多少；（4）物体随传送带向右运动，最后沿斜面上滑的最大高度h为多少？【答案】（1）1.6s （2）12.8m （3）160J （4）h=1.8m【解析】(1)mgsin=ma, h/sin=,可得t=1.6 s.(2)由能的转化和守恒得：mgh=mgl/2，l=12.8 m.(3)在此过程中，物体与传送带间的相对位移:x相=l/2+v带t,又l/2=，而摩擦热Q=mgx相，以上三式可联立得Q=160 J.(4)物体随传送带向右匀加速，当速度为v带=6 m/s时向右的位移为x，则mgx=，x=3.6 ml/2，即物体在到达A点前速度与传送带相等，最后以v带=6 m/s的速度冲上斜面，由=mgh，
10、得h=1.8 m.滑块沿斜面下滑时由重力沿斜面向下的分力提供加速度，先求出加速度大小，再由运动学公式求得运动时间，由B点到最高点，由动能定理，克服重力做功等于摩擦力做功，由此可求得AB间距离，产生的内能由相互作用力乘以相对位移求得6如图所示，四分之一光滑圆弧轨道AO通过水平轨道OB与光滑半圆形轨道BC平滑连接，B、C两点在同一竖直线上，整个轨道固定于竖直平面内，以O点为坐标原点建立直角坐标系xOy。一质量m=1kg的小滑块从四分之一光滑圆弧轨道最高点A的正上方E处由静止释放，A、E间的高度差h=2.7m，滑块恰好从A点沿切线进入轨道，通过半圆形轨道BC的最高点C时对轨道的压力F=150N，最终
11、落到轨道上的D点(图中未画出)。已知四分之一圆弧轨道AO的半径R=1.5m，半圆轨道BC的半径r=0.4m，水平轨道OB长l=0.4m，重力加速度g=10m/s2。求：(1)小滑块运动到C点时的速度大小；(2)小滑块与水平轨道OB间的动摩擦因数；(3)D点的位置坐标.【答案】(1) (2) (3),【解析】【详解】（1）滑块在C点时，对滑块受力分析，有 解得： （2）滑块从E点到C点过程，由动能定理可知： 解得： （3）小滑块离开C点后做平抛运动，若滑块落到水平轨道，则， 解得： 所以滑块落到四分之一圆弧轨道上，设落点坐标为，则有： 解得：，7一质量为m =0.5kg的电动玩具车，从倾角为=3
12、0的长直轨道底端，由静止开始沿轨道向上运动，4s末功率达到最大值，之后保持该功率不变继续运动，运动的v-t图象如图所示，其中AB段为曲线，其他部分为直线.已知玩具车运动过程中所受摩擦阻力恒为自身重力的0.3倍，空气阻力不计.取重力加速度g=10m/s2.（1）求玩具车运动过程中的最大功率P；（2）求玩具车在4s末时（图中A点）的速度大小v1；（3）若玩具车在12s末刚好到达轨道的顶端，求轨道长度L.【答案】（1）P=40W （2）v1=8m/s （3）L=93.75m【解析】【详解】（1）由题意得，当玩具车达到最大速度v=10m/s匀速运动时， 牵引力：F=mgsin30+0.3mg由P=Fv
13、代入数据解得：P=40W （2）玩具车在0-4s内做匀加速直线运动，设加速度为a，牵引力为F1，由牛顿第二定律得：F1-(mgsin30+0.3mg)=ma4s末时玩具车功率达到最大，则P=F1v1由运动学公式v1=at1 （其中t1=4s）代入数据解得:v1=8m/s（3）玩具车在04s内运动位移x1=得：x1=16m 玩具车在412s功率恒定，设运动位移为x2，设t2=12s木时玩具车速度为v，由动能定理得P(t2-t1)-(mgsin30+0.3mg)x2= 代入数据解得：x2=77.75m所以轨道长度L=x1+x2=93.75m8雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受
14、到空气阻力有关，雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g；（1）质量为m的雨滴由静止开始，下落高度h时速度为u，求这一过程中空气阻力所做的功W（2）研究小组同学观察发现，下雨时雨滴的速度跟雨滴大小有关，较大的雨滴落地速度较快，若将雨滴看作密度为的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力大小为f=kr2v2，其中v是雨滴的速度，k是比例常数，r是球体半径a. 某次下雨时，研究小组成员测得雨滴落地时的速度约为v0，试计算本场雨中雨滴半径r的大小；b. 如果不受空气阻力，雨滴自由落向地面时的速度会非常大，其v-t图线如图所示，请在图中画出雨滴受空气阻力无初速下落的v-t图线（3）为进一步研究这个问题，研究小组同学提出下述想法：将空气中的气体分子看成是空间中均匀分布的、静止的弹性质点，将雨滴的下落看成是一个面积为S的水平圆盘在上述弹性质点中竖直向下运动的过程已知空气的密度为0，试求出以速度v运动的雨滴所受空气阻力f的大小（最后结果用本问中的字母表示）【答案】（1） （2），（3）【解析】【详解】（1）由动能定理：解得： （2）a. 雨滴匀速运动时满足：，解得 b. 雨滴下落时，做加速度逐渐减小的加速运动，最后匀速下落，图像如图. （
