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1、word五年级奥数第1讲数字迷一第16讲 巧算24第2讲 数字谜(二)第17讲 位置原如此第3讲 定义新运算(一)第18讲 最大最小第4讲 定义新运算(二)第19讲 图形的分割与拼接第5讲 数的整除性(一)第20讲 多边形的面积第6讲 数的整除性(二)第21讲 用等量代换求面积第7讲 奇偶性一第22 用割补法求面积第8讲 奇偶性二第23讲 列方程解应用题第9讲 奇偶性三第24讲 行程问题一第10讲 质数与合数第25讲 行程问题二第11讲 分解质因数第26讲 行程问题三第12讲 最大公约数与最小公倍数一第27讲 逻辑问题一第13讲最大公约数与最小公倍数二第28讲 逻辑问题二第14讲 余数问题第2
2、9讲 抽屉原理(一)第15讲 孙子问题与逐步约束法第30讲 抽屉原理(二)第1讲 数字谜一例1 把+，-，四个运算符号，分别填入下面等式的内，使等式成立每个运算符号只准使用一次：5137179=12。例2 将19这九个数字分别填入下式中的中，使等式成立：=5568。例3 在443后面添上一个三位数，使得到的六位数能被573整除。例4 六位数3344是89的倍数，求这个六位数。例5 在左下方的加法竖式中，不同的字母代表不同的数字，一样的字母代表一样的数字，请你用适当的数字代替字母，使加法竖式成立。FORTY TEN+ TEN SIXTY例6 在左下方的减法算式中，每个字母代表一个数字，不同的字母
3、代表不同的数字。请你填上适当的数字，使竖式成立。练习11.在一个四位数的末尾添零后，把所得的数减去原有的四位数，差是621819，求原来的四位数。2.在如下竖式中，不同的字母代表不同的数字，一样的字母代表一样的数字。请你用适当的数字代替字母，使竖式成立： 1 A B (2) A B A B + B C A - A C A A B C B A A C3.在下面的算式中填上括号，使得计算结果最大：123456789。4.在下面的算式中填上假如干个 ，使得等式成立：123456789=2.8。5.将19分别填入下式的中，使等式成立：=3634。6.六位数391是789的倍数，求这个六位数。7.六位数
4、7888是83的倍数，求这个六位数。第2讲 数字谜二 这一讲主要讲数字谜的代数解法与小数的除法竖式问题。例1 在下面的算式中，不同的字母代表不同的数字，一样的字母代表相例2 在内填入适当的数字，使左下方的乘法竖式成立。 8 1 例3 左下方的除法竖式中只有一个8，请在内填入适当的数字，使除法竖式成立。8 ) 0例4 在内填入适当数字，使小数除法竖式成立。 例4图 例5图例5 一个五位数被一个一位数除得到右上图竖式1，这个五位数被另一个一位数除得到右上图的竖式2，求这个五位数。练习21.下面各算式中，一样的字母代表一样的数字，不同的字母代表不同的数字，求出abcd与abcxyz (1)1abcd
5、3=abcd5 (2)7abcxyz=6xyzabc2.用代数方法求解如下竖式： 3.在内填入适当的数字，使如下小数除法竖式成立： 8 7 .).) .) . 8 0 0 0第3讲 定义新运算一例1 对于任意数a，b，定义运算“*：a*b=ab-a-b。求12*4的值。例2 ab表示a的3倍减去b的，例如根据以上的规定，求106的值3，x=2，求x的值。例6 对于任意自然数，定义：n！=12n。 例如 4！=1234。那么1！+2！+3！+100！的个位数字是几？例7 如果m，n表示两个数，那么规定：mn=4n-m+n2。 求34612的值。练习31.对于任意的两个数a和b，规定a*b=3a-
6、b3。求8*9的值。2.ab表示a除以3的余数再乘以b，求134的值。3.ab表示a-ba+b，试计算：53106。4.规定ab表示a与b的积与a除以b所得的商的和，求82的值。5.假定mn表示m的3倍减去n的2倍，即mn=3m-2n。2x41=7，求x的值。7.对于任意的两个数P， Q，规定 PQ=PQ4。例如：28=284。x85=10，求x的值。8.定义： ab=ab-3b，ab=4a-b/a。计算：432b。9.： 23=234，45=45678，求4433的值。第4讲 定义新运算二例1 ab=a+b-a-b，求92的值。例2 定义运算：ab=3a+5ab+kb，其中a，b为任意两个数
7、，k为常数。比如：27=32+527+7k。152=73。问：85与58的值相等吗？2当k取什么值时，对于任何不同的数a，b，都有ab=ba，即新运算“符合交换律？例3 对两个自然数a和b，它们的最小公倍数与最大公约数的差，定义为ab，即ab=a，b-a，b。比如，10和14的最小公倍数是70，最大公约数是2，那么1014=70-2=68。1求1221的值；26x=27，求x的值。例4 a表示顺时针旋转90，b表示顺时针旋转180，c表示逆时针旋转90，d表示不转。定义运算“表示“接着做。求：ab；bc；ca。例5 对任意的数a，b，定义：fa=2a+1， gb=bb。1求f5-g3的值；2求
8、fg2+gf2的值；3fx+1=21，求x的值。练习42.定义两种运算“和“如下：ab表示a，b两数中较小的数的3倍，ab表示a，b两数中较大的数的2.5倍。比如：45=43=12，45=52.5=12.5。计算：(0.60.5)+(0.30.8)(1.20.7)-(0.640.2)。4.设m，n是任意的自然数，A是常数，定义运算mn=Am-n4，并且23=0.75。试确定常数A，并计算：572232。5.用a，b，c表示一个等边三角形围绕它的中心在同一平面内所作的旋转运动：a表示顺时针旋转240，b表示顺时针旋转120，c表示不旋转。运算“表示“接着做。试以a，b，c为运算对象做运算表。6.
9、对任意两个不同的自然数a和b，较大的数除以较小的数，余数记为ab。比如73=1，529=4，420=0。1计算：19982000，51919，5195； 211x=4，x小于20，求x的值。7.对于任意的自然数a，b，定义：fa=aa-1，gb=b2+1。1求fg6-gf3的值；2fgx=8，求x的值。第5讲 数的整除性一1. 整除的定义、性质.定义：如果a、b、c是整数并且 ，如此称a能被b整除或者b能整除a，记做，否如此称为a不能被b整除或者b不能整除a，记做b| a.2、性质1如果甲数能被乙数整除，乙数能被丙数整除，那么甲数能被丙数整除。 2如果两个数都能被一个自然数整除，那么这两个数的
10、和与差都能被这个自然数整除。 3如果一个数能分别被几个两两互质的自然数整除，那么这个数能被这几个两两互质的自然数的乘积整除。4如果一个质数能整除两个自然数的乘积，那么这个质数至少能整除这两个自然数中的一个。 5几个数相乘，如果其中一个因数能被某数整除，那么乘积也能被这个数整除。整除的数的特征1、 被2整除特征：个位上是0,2,4,6,8 2、 被5整除特征：个位上是5,03、 能被3或9整除的数的特征是：各个数位的数字之和是3或9的倍数4、被4、25整除的数的特征：一个数的末2位能被4、25整除5、被8、125整除的数的特征：一个数的末3位能被8、125整除6、被7整除的数的特征 ：假如一个整
11、数的个位数字去掉,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,如此原数能被7整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。7、能被11整除的数的特征： 把一个数由右边向左边数,将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除。 例如：判断491678能不能被11整除。 奇位数字的和9+6+8=23 偶位数位的和4+1+7=12 23-12=11 因此,491678能被11整除。这种方法叫“奇偶位差法。 8、能被13整除的数的特征：把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍
12、数，如此原数能被13整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。如：判断1284322能不能被13整除。 128432+24=128440 12844+04=128441284+44=1300130013=100 所以，1284322能被13整除。 9、被7、11、13整除特征：末三位与末三位之前的数之差大数小数能被7、11、13整除，如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。例如：判断556584能不能被7整除 末三位584 末三位之前的数556， 584-556=28 28能被7整除，所以556584能被7整除10、能被17整除的数的特征: 把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，如此原数能被17整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程。11、能被19整除的数的特征:把一个整数的个位数字去掉，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果和是19的倍数，如此原数能被19整除。如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复此过程例1 在里填上适当的数字，使得七位数7358能分别被9，25和8整除。例2 由2000个1组成的数11111能否被41和271这两个质数整除？例3 有四个数：76550，76551，76552，76554。能不能从中找出两个数，使它们的乘积能被12整除？例4 在所有五
