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1、课时跟踪训练(十六)导数的几何意义1设f(x0)0，则曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线()A不存在B与x轴平行或重合C与x轴垂直 D与x轴斜交2已知函数yf(x)的图像如图，则f(xA)与f(xB)的大小关系是()A0f(xA)f(xB)Bf(xA)f(xB)f(xB)03若曲线f(x)x2axb在点(0，b)处的切线方程是xy10，则()Aa1，b1 Ba1，b1Ca1，b1 Da1，b14曲线yx33x21在点P处的切线平行于直线y9x1，则切线方程为()Ay9xBy9x26Cy9x26Dy9x6或y9x265已知函数f(x)ax4，若f(1)2，则a_.6如图是函数f(x)及
2、f(x)在点P处切线的图像，则f(2)f(2)_.7在抛物线yx2上求一点P，使在该点处的切线垂直于直线2x6y50.8已知曲线y上两点P(2，1)，Q.求：(1)曲线在点P处、点Q处的切线的斜率；(2)曲线在点P、Q处的切线方程答 案1选Bf(x0)0，说明曲线yf(x)在点(x0，f(x0)处的切线斜率为0，所以与x轴平行或重合2选Bf(xA)和f(xB)分别表示函数图像在点A、B处的切线斜率，故f(xA)f(xB)0.3选Axa，f(0)li a，由曲线在点(0，b)处的切线方程可知a1.又(0，b)在切线上，0b10，b1.4选D(x)23x0x3x3x6x0.所以f(x0)li(x)
3、23x0x3x3x6x03x6x0，于是3x6x09，解得x03或x01，因此，点P的坐标为(3,1)或(1，3)又切线斜率为9，所以曲线在点P处的切线方程为y9(x3)1或y9(x1)3，即y9x26或y9x6.5解析：因为f(x0)li a，f(1)2，所以a2.答案：26解析：由图可知，点P处切线的斜率为k，即f(2).切线方程为y(x4)，将x2代入得f(2).则f(2)f(2).答案：7解：设点P(x0，y0)，则抛物线yx2在点P处的切线斜率为f(x0)li 2x0.直线2x6y50的斜率为，由题设知2x01，解得x0，此时y0，所以点P的坐标为.8解：将P(2，1)代入y ，得t1，y.yli li li li .(1)曲线在点P处的切线斜率为y|x21；曲线在点Q处的切线斜率为y|x1.(2)曲线在点P处的切线方程为y(1)x2，即xy30；曲线在点Q处的切线方程为yx(1)，即x4y30.
