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1、最新精品资料最新精品资料最新精品资料一、选择题1已知点A，直线a，平面，以下命题表达正确的个数是()Aa，aA；Aa，aA；Aa，aA；Aa，aA.A0B1C2D3【解析】不正确，如aA；不正确，“a”表述错误；不正确，如图所示，Aa，a，但A；不正确“A”表述错误【答案】A2如图所示是表示两个相交平面，其中画法正确的是()【解析】依据的是空间图形的画法要求及平面的基本性质A不正确，因为图中没有标出两平面的交线；B不正确，在空间图形中，被某一平面遮住的部分应画成虚线或不画；C不正确，因为图形要表示两个相交平面，而不是要画两个平面四边形的摆放情况两个相交平面必须相交于一条直线而不是一个点；D正确
2、【答案】D3(2013邵阳高一检测)在下列三个判断：正确的个数为()两条相交的直线确定一个平面；两条平行的直线确定一个平面；一条直线和直线外一点确定一个平面A0 B1 C2 D3来源:【解析】正确，如图a所示，l1l2P，分别在l1，l2上取点R，Q，则易知P、Q、R三点不共线，故三点必确定一个平面，故l1与l2必确定一个平面正确，如图b，在l1上任取一点P，在l2上任取两点Q，R，显然P，Q，R三点不共线，故可确定一个平面，故正确，同理可证正确【答案】D4在三棱锥ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点，如果EFHGP，则点P()A一定在直线BD上B一定在直线AC上C在直
3、线AC或BD上D不在直线AC上，也不在直线BD上【解析】如图所示，EF平面ABC，HG平面ACD，EFHGP，P平面ABC，P平面ACD.又平面ABC平面ACDAC，PAC，故选B.【答案】B5空间四点A、B、C、D共面而不共线，那么这四点中()A必有三点共线 B必有三点不共线C至少有三点共线 D不可能有三点共线【解析】如图(1)(2)所示，A、C、D均不正确，只有B正确来源:【答案】B二、填空题6看图填空：(1)ACBD_；(2)平面AB1平面A1C1_；(3)平面A1C1CA平面AC_；来源:(4)平面A1C1CA平面D1B1BD_；(5)平面A1C1平面AB1平面B1C_；(6)A1B1
4、B1BB1C1_.图215【答案】(1)O(2)A1B1(3)AC(4)OO1(5)B1(6)B17经过空间任意三点可以作_个平面【解析】若三点不共线，只可以作一个平面；若三点共线，则可以作出无数个平面【答案】一个或无数8如图216所示，ABCDA1B1C1D1是长方体，O是B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M，则下列结论错误的是_A、M、O三点共线；A、M、O、A1四点共面；A、O、C、M四点共面；B、B1、O、M四点共面图216【解析】因为A、M、O三点既在平面AB1D1内，又在平面AA1C内，故A、M、O三点共线，从而易知均正确【答案】三、解答题9如图217，在正方体ABCD
5、A1B1C1D1中，试画出平面AB1D1与平面ACC1A1的交线图217【解】根据公理3，只要找到两平面的两个公共点即可如图，设A1C1B1D1O1.O1A1C1，A1C1平面ACC1A1，O1平面ACC1A1.又O1B1D1， B1D1平面AB1D1，来源:数理化网O1平面AB1D1.O1是平面ACC1A1与平面AB1D1的公共点而点A显然也是平面ACC1A1与平面AB1D1的公共点连接AO1，根据公理3知AO1是平面AB1D1与平面ACC1A1的交线图21810(2013临沂高一检测)如图218所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为AB中点，F为AA1的中点求证：(1)E，C，D1
6、，F四点共面；(2)CE，D1F，DA三线共点【证明】(1)分别连接EF，A1B，D1C.E，F分别是AB和AA1的中点，EF綊A1B.又A1D1綊B1C1綊BC.四边形A1D1CB是平行四边形，A1BCD1，从而EFCD1.由推论3，EF与CD1确定一个平面来源:E，F，D1，C四点共面(2)如图所示，EF綊CD1，直线D1F和CE必相交，设D1FCEP，D1F平面AA1D1D，PD1F，P平面AA1D1D.又CE平面ABCD，PEC，P平面ABCD.即P是平面ABCD与平面AA1D1D的公共点，而平面ABCD平面AA1D1DAD，PAD，CE，D1F，DA三线共点11(探究创新题)定线段AB所在直线与定平面相交，P为直线AB外的任一点，且P，若直线AP、BP与分别交于A、B点求证：不论P在什么位置，直线AB必过一定点【证明】APBPP，AP、BP确定平面.又AAP，A，同理B.A，B，AB.设AB O.则O，O.OAB.即直线AB过定点O(AB与平面的交点)最新精品资料
