《中考数学专题特训第二十六讲：平移旋转与对称(含详细参考答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学专题特训第二十六讲：平移旋转与对称(含详细参考答案)（52页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、关注升学必读（sxbidu）公众号，干货资料不断！中考数学专题复习第二十六讲 平移、旋转与对称【基础知识回顾】一、 轴对称与轴对称图形： 1、轴对称：把一个图 形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形 那么就这说两个图形成轴对称，这条直线叫 2、轴对称图形：如果把一个图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够互相 那么这个图形叫做轴对称图形3、轴对称性质：关于某条直线对称的两个图形 对应点连接被对称轴 【赵老师提醒：1、轴对称是指 个图形的位置关系，而轴对称图形是指 各具有特殊形状的图形2、对称轴是 而不是线段，轴对称图形的对称轴不一定只有一条】二、图形的平移与旋转： 1、平移：定义：在
2、平面内，把某个图形沿着某个 移动一定的 这样的图形运动称为平移性质：平移不改变图形的 与 ，即平移前后的图形 平移前后的图形对应点连得线段平行且 【赵老师提醒：平移作图的关键是确定平移的 和 】2、旋转：定义：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向旋转一个 ，这样的图形运动称为旋转，这个点称为 转动的 称为旋转角旋转的性质：旋转前后的图形 ：旋转前后的两个圆形中，对应点到旋转中心的距离都 ，每对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角旋转角都 【赵老师提醒：1、旋转作用的关键是确定 、 和 ，2、一个图形旋转一定角度后如果能与自身重合，那么这个图形就是旋转对称图形】三、中心对称与中心对称图
3、形：1、中心对称：在平面内，一个图形绕某一点旋转1800能与自身重合它能与另一个图形 就说这两个图形关于这个点成中心对称，这个点叫做 2、中心对称图形：一个图形绕着某点旋转 后能与自身重合，这种图形叫中心对称图形，这个点叫做 3、性质：在中心对称的两个图形中，对称点的连线都经过 且被 平分【赵老师提醒：1、中心对称是指一个图形的位置关系，而中心对称图形是指一个具有特殊形状的图形2、常见的轴对称图形有 、 、 、 、 、 等，常见的中心对称图形有 、 、 、 、 、 等3、所有的正n边形都是 对称圆形里有四条对称轴，边数为偶数的正多边形，又是 对称图形4、注意圆形的各种变换在平面直角坐标系中的运
4、用】【典型例题解析】 考点一：轴对称图形例1 （2012柳州）娜娜有一个问题请教你，下列图形中对称轴只有两条的是（）AB CD圆 等边三角形 矩形 等腰梯形考点：轴对称图形分析：根据轴对称图形的概念，分别判断出四个图形的对称轴的条数即可解答：解：A、圆有无数条对称轴，故本选项错误；B、等边三角形有3条对称轴，故本选项错误；C、矩形有2条对称轴，故本选项正确；D、等腰梯形有1条对称轴，故本选项错误故选C点评：本题考查轴对称图形的概念，解题关键是能够根据轴对称图形的概念正确找出各个图形的对称轴的条数，属于基础题例2 （2012成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（-3，5）关于y轴的对称点的
5、坐标为（）A（-3，-5）B（3，5）C（3-5）D（5，-3）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标分析：根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数解答解答：解：点P（-3，5）关于y轴的对称点的坐标为（3，5）故选B点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数对应训练1. （2012宁波）下列交通标志图案是轴对称图形的是（）ABCD考点：轴对称图形专题：常规题型分析：根据轴对称图形的概念对
6、各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选B点评：本题考查了轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合2（2012沈阳）在平面直角坐标系中，点P（-1，2）关于x轴的对称点的坐标为（）A（-1，-2）B（1，-2）C（2，-1）D（-2，1）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标分析：根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数解答解答：解：点P（-1，2）关于x轴的对称点的坐标为（-1，-2）
7、故选A点评：本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数考点二：最短路线问题例3 （2012黔西南州）如图，抛物线y= x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y交于C点，且A（-1，0），点M（m，0）是x轴上的一个动点，当MC+MD的值最小时，m的值是（）ABCD考点：轴对称-最短路线问题；二次函数的性质；相似三角形的判定与性质分析：首先可求得二次函数的顶点坐标，再求得C关于x轴的对称点C，求得直线C
8、D的解析式，与x轴的交点的横坐标即是m的值解答：解：点A（-1，0）在抛物线y=x2+bx-2上，（-1）2+b（-1）-2=0，b=-，抛物线的解析式为y=x2-x-2，顶点D的坐标为（，-），作出点C关于x轴的对称点C，则C（0，2），OC=2连接CD交x轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC+MD的值最小设抛物线的对称轴交x轴于点EEDy轴，OCM=EDM，COM=DEMCOMDEM，即，m=故选B点评：本题着重考查了待定系数法求二次函数解析式，轴对称性质以及相似三角形的性质，关键在于求出函数表达式，作出辅助线，找对相似三角形对应训练3. （2012贵港）如图，MN为O的直径
9、，A、B是O上的两点，过A作ACMN于点C，过B作BDMN于点D，P为DC上的任意一点，若MN=20，AC=8，BD=6，则PA+PB的最小值是 考点：轴对称-最短路线问题；勾股定理；垂径定理专题：探究型分析：先由MN=20求出O的半径，再连接OA、OB，由勾股定理得出OD、OC的长，作点B关于MN的对称点B，连接AB，则AB即为PA+PB的最小值，BD=BD=6，过点B作AC的垂线，交AC的延长线于点E，在RtABE中利用勾股定理即可求出AB的值解答：解：MN=20，O的半径=10，连接OA、OB，在RtOBD中，OB=10，BD=6，OD=8；同理，在RtAOC中，OA=10，AC=8，O
10、C=6，CD=8+6=14，作点B关于MN的对称点B，连接AB，则AB即为PA+PB的最小值，BD=BD=6，过点B作AC的垂线，交AC的延长线于点E，在RtABE中，AE=AC+CE=8+6=14，BE=CD=14，AB=故答案为：点评：本题考查的是轴对称-最短路线问题、垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键考点二：中心对称图形例4 （2012襄阳）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形分析：依据轴对称图形与中心对称的概念即可解答解答：解：B选项是轴对称也是中心对称图形，C、D选项是轴对称
11、但不是中心对称图形，A选项只是中心对称图形但不是轴对称图形故选A点评：对轴对称与中心对称概念的考查：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴如果一个图形绕某一点旋转180后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心对应训练4（2012株洲）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD考点：中心对称图形；轴对称图形分析：根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴
12、，即可判断出答案解答：解：A、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；B、此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；D、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误故选C点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴 考点二：平移旋转的性质例5 （2012义乌市）如图，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF，则四边形ABFD的周长为（）A6B8C10D12考点：平移的性质分析：根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+
13、1+AC即可得出答案解答：解：根据题意，将周长为8个单位的等边ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又AB+BC+AC=8，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10故选；C点评：本题考查平移的基本性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等得到CF=AD，DF=AC是解题的关键例6 （2012十堰）如图，O是正ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60得到线段BO，下列结论：BOA可以由BOC绕点B逆时针旋转60得到；点O与O的距离为4；AOB=150；S四边形AOBO=6+3；SAOC+SAOB=6+其中正确的结论是（）ABCD考点：旋转的性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质；勾股定理的逆定理分析：证明BOABOC，又OBO=60，所以BOA可以由BOC绕点B逆
