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1、摘 要 关于渗流的讨论，国内外学者采用双重介质模型、连续介质模型、离散介质模型等，对不同区域采用不同的单一或组合模型进行分析。相关参数相变重整化等。渗流模型是研究渗流力学问题中的相关问题的模拟求解。二维正方网格合作行为实质就是研究占据格点间存在类铁磁相互作用时的集体行为。对于给定的参数和演化规则，本课题将借助计算机模拟，通过规则格子和复杂网络等构造具有不同集团分布的渗流模型，系统地研究集团分布对金融市场渗流模型结果的影响，为评估和进一步改进金融市场渗流模型奠定基础。渗流模型在很多应用工程技术和科学领域有着广泛的应用。如水水文学、石油工程、地热工程、给水工程、环境工程、化工和微机械等等。此外，在
2、国防工业中，如航空航天工业中的发汗冷却、处理废料以及像是防毒面罩的研制等都涉及渗流力学问题。好好观察渗流模型，理论用于实践。 通过规则格子和复杂网络等构造具有不同集团分布的渗流模型，系统地研究分布集团对金融市场渗流模型结果的影响，为评估和进一步改进金融市场渗流模型奠定基础。关键词：渗流模型 ；标度行为；重整化；理论应用； ABSTRACT Discussion on seepage, the scholars at home and abroad by dual medium model, continuous medium model, discrete medium model, in d
3、ifferent regions with different single or combined model were analyzed. The relevant parameters of the transformation etc. The seepage model is simulated to solve the relative problems of seepage mechanics problems in the. The cooperative behavior of two-dimensional square grid is the essence of res
4、earch had ferromagnetic lattice interactions between the collective behavior. For given parameters and the evolution rule, this topic will by means of computer simulation and by regular lattice and complex network structure with different group distribution of the seepage model and system research g
5、roup distribution of financial market is the result of percolation model, evaluation and further improve the seepage model of financial market to lay the foundation. The seepage model is widely used in many application fields of science and engineering. Such as water hydrology, petroleum engineering
6、, Geothermal Engineering, water engineering, environmental engineering, chemical engineering and micro machinery etc. In addition, in the defense industry, such as the aerospace industry of transpiration cooling, waste disposal and like masks development related to seepage problems. To observe the s
7、eepage model, the theory to the practice. Through the regular lattice and complex network structure with different group distribution of the seepage flow model, system to study distribution group, the impact of financial market is the result of percolation model, for evaluation and further improveme
8、nt of the seepage model of financial market to lay the foundation. Keywords: percolation model; scaling behavior; remrming theory; application; 1 引言1.1 研究背景近年来，物理学，特别是统计物理学，在学科自身不断发展的时候，也同时向经济学等学科渗透和交叉。作为处理复杂系统的非常强的工具，统计物理学近年来将其研究方法和思想拓展到金融市场等“复杂系统”，以求利用简单的规则重现复杂系统的宏观行为。从物理学角度看，金融市场是一个动力学系统且非常复杂。通过市
9、场参与者之间的“相互作用”，即参与者间的买卖行为，该系统持续地产生高频数据序列。这些数据记载了市场参与者共同作用的结果，而每一个市场参加者都希望在这场全局“博弈”中获胜。计算机技术的发展为我们提供记录金融市场这一真实且规模宏大“复杂系统”的行为奠定了基础，大量真实数据为统计物理学研究这一复杂系统开辟了源源不断的素材。例如，琼斯工业平均指数（DJIA）是1896五月二十六日，第一次出版的，到现在已经有119年的历史。对这些数据，特别是证券交易计算机化后所记录的高频交易数据的深入分析，人们逐渐获得如下一些统计事实：收益率具有尾厚特性，相关行，积累正态性。 标准金融学理论对金融市场动力学大多需要做出
10、某些假设，比如金融市场处于某种平稳状态或代表某种平稳过程，该过程不存在明显的时间关联等。这些理论通常是有效的。但基于这些假设的标准金融学理论不能解释如上的统计事实。随着金融数据记录历史的增长，基于这些历史数据的分析所获得的统计事实毫无辩驳的证明诸如金融危机、股价缩水(draw down)等极端事件客观存在。因此，近年来如何解释这些客观事实和现象的是金融理论研究中的热点。统计物理学家提出了大量的理论模型来解释这些事实的统计，统计物理学家，金融市场的渗流模型是一个比较有名的模型。 2.渗流模型2.1标度行为标度行为（Scaling）是一个非常典型的现象，对复杂系统的研究，它反映了一个变量系统或分布
11、函数的一些宏观经济指标与不同指数的幂律行为线。例 如，社会收入分配以满足著名的帕累托定律，是收入的分布密度，这是一个幂律分布；在英国的另一个例子的话，根据访问频率从大到小的顺序排序的，对于单词的出现频率，这是著名的齐夫定律。除了两变量的幂律，如机体的代谢和身体大小之间达到3 / 4的幂律关系即，这被称为K克莱伯法。无尺度网络众所周知，度分布的现实世界中的许多复杂网络可以满足幂律分布，即。 我们在这些标度行为中。了解最多的就是分形！如果你还记得如何计算分形维数的分形图，然后分形测度值Y（如面积曲线长度）是你和测量精度X表现出幂律关系的大小，一般，幂指数D是这个几何图形的分形维数。当然，随机分形布
12、朗运动（如，布朗运动列维飞行列维飞行，也存在标度行为）。 人们追踪溯源，因为越来越多的标度现象呈现出来，究竟标度行为，幂律现象最早是为了研究什么呢？当然，更准确的说，在离我们很遥远的牛顿时代，人们就开始跟幂律较劲了，例如牛顿的著名的公式，万有引力是一个幂律关系，推出了几乎两个源比较大规模的研究，一个是湍流液体中，人们发现在多尺度的湍流现象的存在，你看它在规模壁垒尺度 ，紧接着，表现出相似的规律。 另一个来源，那就是，我们今天在这里讨论的重点，那就是，相变的统计物理学，尤其是相变临界现象。人们对复杂系统的相变，在详细研究热环境的转变行为，发现当磁铁，在相变临界点（临界温度）在州附近，许多宏观经济
13、指标体系将展示一系列的标度行为（也就是说，在很多指标可以用幂律关系），所以制度本身也在大量的自相似行为的相变点（我们将在后面具体说明），所以关键的尺度分类作为一种统计物理的一个重要分支行为。 更有趣的是，在相变行为理论家没有什么成功的处理工具，人们发现的最早的出世在量子场论的方法就可以接管临界现象的分析，可以较准确地预测边缘发生时的关键参数。笔者认为，重整化方法是一个很新的、意义深远的研究方法在第二十世纪70。它实际上开辟了一个新的研究体系的思想 2 。我们都知道，客观世界的物理标准的做法是待研究系统写的演化方程xf（t）。注意，这个方程是针对时间不写，或是写物理量的变化与空间下；但重整化方法
14、，开辟了一条新的道路，在系统的临界状态，我们不关心系统的时间或空间是如何变化的，但也有改变= F其规模写的一个物理量（S），其中s是你学习标准的学位制度。因此，按照nottle相关性和规模的活动视为同等重要的时间和空间，和一个新的基本尺寸。 为了让读者更清楚地了解什么是标度现象，临界相变是什么，我们对渗流模型的系统为例。注意，这个例子只是模型（人造物），而不是真正的系统 7 。但这是因为大多数阅读这篇文章不是物理背景。所以我们可以抛开实际物理背景不谈，而直接进入世界的模型的核心，其目的是使读者能够真正的跨学科的理解。2.2渗流模型基本概念 成立于1957的B roadbent S R和H am
15、m ersley J M的统计模型，渗流，渗流模型的经典主要格的观点在边缘渗透及渗透和平移不变。通过多孔介质的流动称为渗流.多孔介质是指固体骨架的组成和相互连接的孔，裂缝或各类毛细管材料。在多孔介质中的流体渗流力学的运动科学。它是流体力学的一个重要分支，流体力学和岩石力学，多孔介质理论，表面物理，物理化学和生物学的交叉渗透形成。 让我们考虑一个LL网格世界（像素元胞自动机），让我们对染料的这些格以概率p我跑格，运行到每一个细胞的顶部，我会抛硬币，假设硬币是比较均匀的，如果出现是出现正面的，我把格子染成黑色；得到的晶格是反面的染白。如下图（L=10）： (图1）接下来，我们来把黑格染色。也就是说，我们将把一个大的黑色的格子染成相同颜色但黑格的前提是相通的，且互不连通，用不同颜色的染料。所谓两格点上是相通的，是指你可以找到一系列相邻的路径（只考虑，和左、右四个邻居）的晶格结构连接的两个节点，我们称之为相同颜色的格集群。下图就是对上图染色得， （图2） 在这里，我们共有八个不同的簇（簇）。因此，我们也用8种不同颜色的染色。请注意，红色和蓝色相靠近的区域并不是相连的。这是因为对角线上的而不是邻居的两个正方形8。 我们知道，概率p是一个关键的参数，因为不同的p会导致不同的初始黑色网格密度，显然如果黑色网格密度越大，那么这些格之间更
