《人教版小学六年级数学上册-圆的知识点及习题精选》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版小学六年级数学上册-圆的知识点及习题精选（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、圆知识点总结一、圆的意义1、圆是由一条曲线围成的平面图形。（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r,r=d2）5、圆是
2、轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。7、正方形里最大的圆。两者联系：边长直径；圆的面积=78.5%正方形的面积画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。8、长方形里最大的圆。两者联系：宽直径画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以宽为直径画圆。9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。每分前进米数（速度）车轮的周长转数11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做
3、圆周率。用字母表示。是一个无限不循环小数。我们在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。二、圆的基本公式12、如果用C表示圆的周长，那么Cd或C=2r13、求圆的半径或直径的方法：d=Cr=C2=C214、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。C半圆=C半圆=d15、常用的3.14的倍数： 16、圆的面积公式：S=r2。圆的面积是半径平方的倍。17、圆的面积推导：圆可以切拼成近似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形S圆）；长方形的宽是圆的半径（即br）；长方形的长是圆周长的一半（即aC2=r）。即：S长方形abS圆rrr2所以，S圆r2注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多
4、了两条半径。C长方形2r2r=C圆d18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆r2219、大小两个圆比较，半径的倍数直径的倍数周长的倍数，面积的倍数半径倍数的平方（即r扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍）20、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=S外圆S内圆=R2-r2=（R2r2）22、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图）几个直径和为n的圆的面积直径为n的圆的周长n23、常用的平方数：1121211221441321691421961
5、52225 162256172289182324192361202400三、圆的面积计算公式的应用1已知圆的半径，求圆的面积例1 一个圆形花坛的半径是3m，它的面积是多少平方米？2已知圆的直径，求圆的面积例2 圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？3已知圆的周长，求圆的面积例3 一个圆形蓄水池的周长是25.12m，这个蓄水池的占地面积是多少？四、典型题目精练：1、我爱犯错误一个圆形纽扣的半径是1.5cm，它的面积是多少？423=9.42（cm2）2222 =7.065（cm2）2。2难点我来做判断（1）直径相等的两个圆，面积不一定相等。 （ ）（2）两个圆的半径之比是1:2，面积之比是
6、1:4。 （ ）（3）一个圆的周长扩大3倍，面积也扩大3倍。 （ ）3疑点题小明的爸爸放羊时把一只羊栓在木桩上，栓羊的绳子从木桩到羊颈项长4.5米。这只羊最多能吃到的草的面积是多少？4易错题把一张长6dm，宽4dm的红纸剪成一个最大的圆，剪掉部分的面积是多少？5变式题 把一个圆形纸片分成若干等份，拼成以半径为宽的近似长方形，已知长方形的周长为24.84cm。圆形纸片的面积是多少？6易混题求下图阴影部分的面积7能力提升（1）草场上有一个木屋，木屋是边长3m的正方形（如图），A是木屋的一角，在A点有一根木桩，用6m长的绳子栓一匹马在木桩上，这匹马的活动范围有多大？（2）如右图，正方形边长为8cm，
7、求阴影部分的面积是多少。（3）一块边长为10m的正方形草地，其中一条对角线的两个端点各有一棵树。树上各拴着一头牛，绳长都是10m，两头牛都能吃到的草的面积是多少平方米？沙场点兵：一、填空题、圆是平面上的一种（）图形，围成圆的（ ）的长叫做圆的周长。在大大小小的圆中，它们的周长总是各自圆直径的（ ）倍多一些，我们把这个固定的数叫做（ ），用字母（ ）表示，它是一个（ ）小数，在（ ）和（ ）之间，在计算时，一般只取它的近似值（ ）。2、一个圆的直径扩大2倍，它的半径扩大（ ）倍，它的周长扩大（ ）倍。3、两个圆的半径的比是2:3，它们直径的比是（ ），周长的比是（ ）。4、一个圆形花坛的半径2.
8、25米，直径是（ ）米，周长（ ）米。5、画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ ）厘米。6、在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸片上画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米；如果画一个最大的半圆，这个圆的半径是（ ）厘米。7、（ ）叫做圆的面积。把圆沿着它的半径r分成若干等份，剪开后可以拼成一个近似的（ ），这个图形的长相当于圆周长的（ ），用字母表示是（ ）；宽相当于圆的（ ），用字母表示是（ ）。所以圆的面积S( )( ) ( )。8、一个圆的半径2厘米，它的周长是（ ）；面积是（）。9、在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的圆，圆的面积（ ）。10、两个圆周长的比是2:3
9、，直径的比是（ ）；半径的比是（ ）；面积的比是（ ）。11、用12.56米的铁丝围成一个正方形，正方形面积是（ ），如果把它围成一个圆，圆的面积是（ ）。12、圆的半径扩大5倍，直径扩大（ ）倍；周长扩大（ ）倍；面积扩大（ ）倍。13、小圆半径2厘米，大圆半径6厘米，小于半径是大圆半径的（ ），小于直径是大圆直径的（ ），小于周长是大圆周长的（ ），小于面积是大圆面积的（ ），14、一根铁丝正好围成一个直径2米的圆，这根铁丝长（ ）米；如果改围成一个正方形，正方形的边长是（ ）米，面积是（ ）平方米。15、用一根长4米的绳子画一个最大的圆，这个圆的半径（ ）米，周长（ ）米，面积（ ）平方
10、米。16、圆周率是圆的（ ）和（ ）比值。17、一个圆的半径6分米，如果半径减少2分米，周长减少（ ）分米。18、画圆时固定的一点是圆的（ ），（ ）叫做半径，（ ）叫做直径。19、圆的周长总是直径的（ ）倍多一些，它是一个固定不变的数，把它叫做（ ），用字母（ ）表示。1500多年前，我国伟大的数学家（ ），就精确地计算出它的值在（ ）和（ ）之间。20、用铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍，接头处多用5厘米，共需要（ ）厘米长的铁丝。二、判断题1、圆的半径有无数条。（ ）2、圆的直径是半径的2倍。（ ）3、圆有无数条对称轴。（ ）4、圆的半径都相等。（ ）5、直径4厘米的圆与半径2厘米的圆一样大。（ ）6、半径2分米的圆的周长和面积一样大。（ ）7、直径总比半径长。.（ ） 8、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。 .（ ） 9、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也一定相等. .（ ） 10、半圆的周长就是这个圆周长的一半。 （ ）11、两端都在圆上的线段，直径是最长的一条。.（ ） 12、圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。.（ ）13、小圆的圆周率比大圆的圆周率小。.( )14、把一张圆形纸片对折若干次，所有折痕相交于圆心。.( )15、
