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1、八年级上册数学期末考试试题一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下）1（3分）下列分式中，是最简分式的是（）ABCD2（3分）当分式的值为0时，字母x的取值应为（）A1B1C2D23（3分）下列计算正确的是（）A23=8B20=1Ca2a3=a6Da2+a3=a54（3分）（8）2的立方根是（）A4B4C8D85（3分）若代数式有意义，则x必须满足条件（）AxBxCxDx6（3分）已知一个等腰三角形的一个内角是50，则这个等腰三角形的另外两个内角度数分别是（）A50，80B65，65C50，80或65，65D无法确定7（3分）下列命题是假命题的
2、是（）A实数与数轴上的点一一对应B如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等C对顶角相等D三角形的重心是三角形三条中线的交点8（3分）下列长度的三根线段，能构成三角形的是（）A3cm，10cm，5cmB4cm，8cm，4cmC5cm，13cm，12cmD2cm，7cm，4cm9（3分）不等式组的解集为（）Ax1Bx3C1x3D1x310（3分）计算的结果估计在（）A5至6之间B6至7之间C7至8之间D8至9之间11（3分）已知关于x的方程=0的增根是1，则字母a的取值为（）A2B2C1D112（3分）用反证法证明命题“三角形中至少有一个角大于或等于60”时，首先应假设这个三角形中（）A有一
3、个内角大于60B有一个内角小于60C每一个内角都大于60D每一个内角都小于60二、填空题（每小题3分，共6小题，满分18分）13（3分）最小刻度为0.2nm（1nm=109m）的钻石标尺，可以测量的距离小到不足头发丝直径的十万分之一，这也是目前世界上刻度最小的标尺，用科学记数法表示这一最小刻度为m14（3分）分式方程=4的解是x=15（3分）计算：=16（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，使1=60，2=100，则3=17（3分）如图，已知BAC=DAC，则再添加一个条件，可使ABCADC18（3分）如图，已知在ABC中，AB=7，BC=6，AC的垂直平分线DE交AC于点E，交A
4、B于点D，连接CD，则BCD的周长为三、解答题：（19题每小题8分，20题6分，满分14分）19（8分）（1）计算：（2）计算：（25）（）20（6分）解下列不等式1，并将解集在数轴上表示出来四、分析与说理：（每小题8分，共2小题，满分16分）21（8分）已知：如图所示，AB=AC，CE与BF相交于点D，且BD=CD求证：DE=DF22（8分）已知：如图所示，在边长为4的等边ABC中，AD为BC边上的中线，且AD=2，以AD为一边向左作等边ADE（1）求：ABC的面积；（2）判断AB与DE的位置关系是什么？请予以证明五、实践与应用（每小题8分，共2小题，满分16分）23（8分）已知北海到南宁的
5、铁路长210千米动车投入使用后，其平均速度达到了普通火车的平均速度的3倍，这样由北海到南宁的行驶时间缩短了1.75小时求普通火车的平均速度是多少？（列方程解答）24（8分）张华老师揣着200元现金到星光文具店购买学生期末考试的奖品他看好了一种笔记本和一种钢笔，笔记本的单价为每本5元，钢笔的单价为每支2元张老师计划购买两种奖品共50份，求他最多能买笔记本多少本？（列不等式解答）六、阅读与探究（每小题10分，共2小题，满分20分）25（10分）先阅读下列材料，再解决问题：阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号例如：=|1+|=1+解决问题：在括
6、号内填上适当的数：=|=根据上述思路，试将予以化简26（10分）已知：在ABC中，BAC=90，ABC=45，点D为线段BC上一动点（点D不与B、C重合），以AD为边向右作正方形ADEF，连接FC，探究：无论点D运动到何处，线段FC、DC、BC三者的长度之间都有怎样的数量关系？请予以证明参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分请把表示正确答案的字母填入下表中对应的题号下）1（3分）（2016秋娄星区期末）下列分式中，是最简分式的是（）ABCD【考点】最简分式【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反
7、数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分【解答】解：A、的分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；B、，不是最简分式；C、，不是最简分式；D、，不是最简分式；故选A【点评】此题考查最简分式问题，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题在解题中一定要引起注意2（3分）（2016秋娄星区期末）当分式的值为0时，字母x的取值应为（）A1B1C2D2【考点】分式的值为零的条件【分析】直接利用分式的值为零，则分子为零，且分母不为零，进而得出答案【解答】解：由题意，得x+2=0且x10，解得x=2，故选：C【点评】此题考查分式的值为零的问题
8、，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可3（3分）（2016秋娄星区期末）下列计算正确的是（）A23=8B20=1Ca2a3=a6Da2+a3=a5【考点】同底数幂的乘法；合并同类项；零指数幂；负整数指数幂【分析】根据同底数幂的乘法，零次幂，负整数指数幂，可得答案【解答】解：A、23=，故A错误；B、20=1，故B正确；C、a2a3=a2+3=a5，故C错误；D、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故D错误；故选：B【点评】本题考察了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键4（3分）（2016秋娄星区期末）（8）2的立方根是（）A4B4C8D
9、8【考点】立方根【分析】先求出（8）2，再利用立方根定义即可求解【解答】解：（8）2=64，64的立方根是4，（8）2的立方根是4故选：A【点评】本题主要考查了平方和立方根的概念如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根，读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数5（3分）（2016秋娄星区期末）若代数式有意义，则x必须满足条件（）AxBxCxDx【考点】二次根式有意义的条件【分析】二次根式的被开方数是非负数【解答】解：依题意得：2x+10，解得x故选：D【点评】此题考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质
10、：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义6（3分）（2016秋娄星区期末）已知一个等腰三角形的一个内角是50，则这个等腰三角形的另外两个内角度数分别是（）A50，80B65，65C50，80或65，65D无法确定【考点】等腰三角形的性质【分析】本题可根据三角形的内角和定理求解由于50角可能是顶角，也可能是底角，因此要分类讨论【解答】解：当50是底角时，顶角为180502=80，当50是顶角时，底角为（18050）2=65故这个等腰三角形的另外两个内角度数分别是50，80或65，65故选：C【点评】本题主要考查了等腰三角形的性质，及三角形内角和定理注意分类思想的应用7（3分）（20
11、16秋娄星区期末）下列命题是假命题的是（）A实数与数轴上的点一一对应B如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等C对顶角相等D三角形的重心是三角形三条中线的交点【考点】命题与定理【分析】根据实数与数轴的关系，绝对值的性质，对顶角相等以及三角形重心的定义对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、实数与数轴上的点一一对应，是真命题，故本选项错误；B、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等，是假命题，应为如果两个数的绝对值相等，那么这两个数必定也相等或互为相反数，故本选项正确；C、对顶角相等，是真命题，故本选项错误；D、三角形的重心是三角形三条中线的交点，是真命题，故本选项错误故选B【点评
12、】本题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理8（3分）（2016秋娄星区期末）下列长度的三根线段，能构成三角形的是（）A3cm，10cm，5cmB4cm，8cm，4cmC5cm，13cm，12cmD2cm，7cm，4cm【考点】三角形三边关系【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、5+310，不能组成三角形，不符合题意；B、4+4=8，不能够组成三角形，不符合题意；C、12+513，能够组成三角形，符合题意；D、2+48，不能够组成三
13、角形，不符合题意故选：C【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数9（3分）（2016秋娄星区期末）不等式组的解集为（）Ax1Bx3C1x3D1x3【考点】解一元一次不等式组【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【解答】解：，解不等式得：x1，解不等式得：x3，不等式组的解集为1x3，故选D【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键10（3分）（2016秋娄星区期末）计算的结果估计在（）A5至6之间B6至7之间C7至8之间D8至9之间【考点】估算无理数的大小【分析】利用二次根式的乘除法得到原式=，然后根据算术平方根的定义得到【解答】解：原式=，因为，所以67故选B【点评】本题考查了估算无理数的大小：估算无理数大小要用逼近法思维方法：用有理数逼近无理数，求无理数的近似值11（3分）（2016秋娄星区期末）已知关于x的方程=0的增根是1，则字母a的取值为（）A2B2C1D1【考点】分
