《【赢在高考】2013届高考物理一轮配套练习2.11变化率与导数、导数的计算理苏教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【赢在高考】2013届高考物理一轮配套练习2.11变化率与导数、导数的计算理苏教版（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十一节变化率与导数、导数的计算强化训练4.21 .右 f(x)=ax +bx +c满足f(1)=2,贝f(-1)等于()A.-4B.-2C.2D.4答案:B解析：求导后导函数为奇函数，所以选择B.2 .某市在一次降雨过程中,降雨量y(mm)与时间t(min)的函数关系可近似地表示为 y = f( t) =J70t则在时刻t=40 min的降雨强度为()D. 1 mm/min4A.20 mm/minB.400 mm/minC. mm/min2答案:D解析：f (t) =1 - 10 = 52*10t、10t f (40) - 5 5 =4 .选 D., 40043.函数y=xcosx在x =-
2、处的导数值是3解析：y1=cosx-xsin x,当 x =一时，y = 32:36二.1 24.已知函数f (x)=ln x.g(x)=x +a(a为常数)，直线l与函数f (x),g( x)的图象都相切，且l与 2函数f(x),g( x)图象的切点的横坐标为1,求直线l的方程及a的值.解：由f (x)| *苴=1.故直线l的斜率为1,切点为(1, f(1),即(1,0), ，l: y=x-1.一 ，1又,飞 (x)=x=1,切点为(1. +a).211- l： y -(- a) = x -1rr1一即y =x+a . 21比较和的系数得 -1 a = 121 a = 一 .2课后作业题组一
3、导数的概念和计算1.设f (x)=xln x,若f (x0) =2 .则 x0 等于()A.e 2B.eC.呼D.ln2答案:B解析:f (x) = x 1 1 In x=1+lnx, x由 1+In x0 =2 .知 x0 =e.2.设 f(x) =等于() A.sin xcos x .f1(x) = f屋B.-sin x(x) J2(x) = f/ (x),，fn 书(x)= fn (x).nWN,则 fz皿J)C.cos xD.-cos x用心爱心专心#答案:D角军析：- f1(x) =(cosx) =-sin3.设函数 f (x) = si38 x3乎 x2 tan日.其中日w 0.告
4、.则导数f (1)的取值范围是()A.-2,2C. . 3 2答案:D解析:f ( x)=sin 0 x2B. .2 ,3D. .2 2，f (1)=sin I 、3cos 1-2sin (?)3, 睚0 ,额.8+呜詈. sin e 3)半1.f，(1) .22.4.已知f(x)叼1的导函数为f (x),则f (i)等于(i为虚数单位)() xA.-1-2iC.-2+2i答案:DB.-2-2iD.2-2ix.f2(x) =(-sin x) =-cos x.f3(x) = (cosx) =sin x,解析：因为f (x)=2x2 -2x(2x 1)5.已知点P在曲线4xq上ex 1.所以f (
5、i)2i2 -2i(2i 1).4I=24-2i=2-2i.为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是()A. 0 -)呜学答案:DJT 冗B. ;二)4 2D.学.二)4ex2x x /e 2e 1. ex + a 之2. 一1 My 0,e即一1 Etan a 0. a w 比 4题组二导数的几何意义6.曲线 y=xex+2x +1 在点(0,1)二).处的切线方程为f4(x) =(sin x) =cosx,，由此可知fn (x)的值周期性重复出现，周期为4, 故 f2010(x) = f2(x) =-cosx.答案：y=3x+1解析：y =ex+x ex+2.y | t = 3.，切
6、线方程为y-1=3(x-0).y=3x+1.7.若曲线f (x) =ax2 +ln x存在垂直于y轴的切线,则实数a的取值范围是.答案：(-二.0)解析：f (x) = 2ax - (x 0). x,f(x)存在垂直于y轴的切线，f (x)=0有正解，即2ax+1 =0有正解.x a =. - a = (d 0).2x28 .已知函数f (x) = x3+ax2+bx + c在x =-2与x=i时都取得极值. 3(1)求a,b的值与函数f(x)的单调区间；(2)若对x w -1.2.不等式f (x) c2恒成立，求c的取值范围.解：(1)f (x) = x3 ax2 bx c. f (x) =
7、 3x2 2ax+b.由 f(一 2) =12-4a+b =0 .f (1)=3+2a+b=0,彳整=一工七=一2.39 32所以f (x) =3x2 -x -2 =(3x 2)( x-1).当x变化时，f (x)、f(x)的变化情况如下表：J*2(一 8一 )_2_-T(一卷,1)1(1 .+ 8)/(x)+00+/(x)极大值极小值所以函数f(x)的递增区间是(q,2)与(1.收).递减区间是(-.1)； 33 (2)由(1)可知 f (x) =x3 -1x2 2x+c.xW1.2.当 x = 时.f (3)=27+c为极大值 而f(2)=2+c,则f (2)=2+c为最大值，要使f (x
8、) f (2) = 2十c.解之，得c2.题组三导数的灵活运用9 .曲线y=-x在点(-1,-1)处的切线方程为()x 2A. y=2x+1B.y=2x-1C.y=-2x-3D.y=-2x-2答案：A解析：yxm= 2-| x=i=2.(x 2)所以切线方程为y+1=2(x+1), 即为 y=2x+1.10.已知直线x+2y-4=0与抛物线丫2=4乂相交于人、BW点Q是坐标原点,在抛物线的弧 AOB上, 当 PAB积最大时，P点坐标为.答案：(4,-4)解析:|AB|为定值，PAB积最大，只要P到AB勺距离最大，只要点P是抛物线上平行于 ABW切线 的切点，设Rx,y).由图可知，点P在x轴下
9、方的图象上，y = -2Jx. , , y_ 1.x.kAB2:I*.，x=4，代入 y2 =4x(y 0)得y=-4. R4,-4).11.对于三次函数f (x) =ax3+bx2+cx + d(a #0).定义：设f (x)是函数y=f(x)的导函数y=f (x)的导数，若f(x)=0有实数解x0 .则称点(x0. f(x0)为函数y=f(x)的拐点”.现已知f (x) =x3 3x2+2x2 .请解答下列问题：(1)求函数f (x)的“拐点A勺坐标；(2)求证f(x)的图象关于“拐点” A对称.解：(1) f (x) =3x26x + 2 .f (x)=6x-6.令f (x)=6x-6=0,得x=1,f (1)=13 -3 2 -2 =-2.拐点A坐标为(1,-2). 32(2)证明：设P(x0 .y。)是y=f(x)图象上任意一点，则y0 =x3 3%+2% 2.因为P(Xo .y。)关于A(1,-2)的对称点为P (2x .Y y).把P代入y=f(x)得左边=Y - y0 =-x； - 3x2 -2x0-2右边=(2 -) 3-3 (2 -%) 2 2(2-%) -2=-x3 3x2 -2% -2.，左边=右边.P (2 -x0 .-4 -y0)在y=f (x)图象上.，y=f (x)的图象关于点A对称.
