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1、第二章汇交力系F4=2.5kN ,2.1在刚体的A点作用有四个平面汇交力。其中Fi = 2kN , F2=3kN , F3=lkN ,方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。题2.1图1.29解 FrxX = R cos30 F4 cos45 2cksF60EosKNFRy 八 丫 =F1 sin300 - F4 cos450 F2 sin60 - F3 cos450 = 2.54KNFrFRX FRy =2.85KN(Fr,X) =arcta 门邑=63.070求该力系的2.2题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知Fi= 1kN , F2=2kN , F3=l.5kN。合成结果。
2、题 2一2 D解：2.2图示可简化为如右图所示Frx = X 二 F2 F3cos600 =2.75KNFRy丫 四-F3sin600 = -0.3KNFr fFRX FRy =2.77KNW(Fr,X)二 arctan二-6.22.3力系如题2.3图所示。已知：Fi= 100N , F2=50N , F3=50N，求力系的合力。F2F3解：2.3图示可简化为如右图所示80一 BAC - J - arcta n5360Frx 二 X 二 F3 F2COS J -80KNFRy 八丫二 FF2sin v -140KNFrFRxFRy “61.25 KN (FR,X)二arctan =60.25。
3、2.4球重为 W= 100N，悬挂于绳上，并与光滑墙相接触，如题2.4图所示。已知- =30 ,试求绳所受的拉力及墙所受的压力。题2.4图F拉解：2.4图示可简化为如右图所示 X =F推- F拉 sin ； =0丫二 F拉 cos： _W =0.F 拉=115.47N , F 推= 57.74N.墙所受的压力F=57.74N2.5均质杆AB重为W、长为I ,两端置于相互垂直的两光滑斜面上，如题2.5图所示。己知一斜面与水平成角：，求平衡时杆与水平所成的角及距离0A。题2.5图解：取AB杆为研究对象，受力如图所示 由于杆件再三力作用下保持平衡，故三力应汇交于AB杆为均质杆，重力作用在杆的中点，则
4、 关系得 COB CAB -C点。W作用线为矩形ACBO的对角线。由几何所以= 90： -2：又因为AB =1所以OA =1 sin :2.6 一重物重为20kN，用不可伸长的柔索 AB及BC悬挂于题2.6图所示的平衡位置。设柔 索的重量不计，AB与铅垂线夹角=30，BC水平，求柔索 AB及BC的张力。题2.6图解：图示力系可简化如右图所示 X =0Fc -FASi n 二 0 Y =0FaCOS W = 0.FA =23.09KN , Fc =11.55KN2.7压路机的碾子重 W=20 kN,半径r=40 cm,若用一通过其中心的水平力 F拉碾子越过高 h=8 cm的石坎，问F应多大？若要
5、使F值为最小，力 F与水平线的夹角:应为多大，此时 F值为多少？ 解：（1）如图解三角形 OACsin OAC 二=0.8 OA rcos._ OAC = .1-0.8 =0.6 X = 0, F - Fa cos OAC =0 Y =0,FAsin. OAC - W =0解得：F =15KN（2）力F与水平线的夹角为：. X = 0, F cos：-FA cos OAC =0丫二 0,Fa sin. OAC - W F sin ： = 0300f =15sin-： 1 20cos：由 f = 0可得:=36.90F =12KN2.8水平梁AB及支座如题图2.8所示，在梁的中点 D作用倾斜45
6、的力F = 20 kN。不计梁的自重和摩擦，试求图示两种情况下支座A和B的约束力。f/2m 2 m（a）题2.8图解：受力分析F Ax(a) X =0,FAx -Fsin45 = 0丫 =0瓦 Fb -Fsin45 =0、MA =0,FbAB-Fsin450AD=0Fax 4.1KN , FAy =7.07KN ,FB =7.07KN(b) X=0,FAxFsin450 FBsin450、丫 =0,FAy FBsin450 - F sin45 = 0 MA=0,FBABsin450 -Fsin450AD =0Fax =21.2 KN , Fa4.14KN , Fb =10KN2.9支架由杆AB
7、、AC构成，A、B、C三处均为铰接，在 A点悬挂重 W的重物，杆的自重 不计。求图a、b两种情形下，杆 AB、AC所受的力，并说明它们是拉力还是压力。(a)(bl题2.9图解：受力分析如图F ABFabCAW（a） x =O,FCAsin30 -Fab =0、Y =0,Fca cos300 -W =02W F CA3 （压）W 、Fab ：（拉）（b）、x =0,FCAsin30 FABsin30 =0 Y =0,FcaCOs30 FabCOs30 -W = 0Fca = Fab（拉）2.10如图2.10,均质杆AB重为Wi、长为I,在B端用跨过定滑轮的绳索吊起，绳索的末端 挂有重为 W2的重
8、物，设A、C两点在同一铅垂线上，且 AC=AB。求杆平衡时角/的值。题2.10图解：过A点做BC的垂线ADeAD 二 I cos2 MA =0,g 丄si-WAD =02e sin2W22.11题图2.11所示一管道支架，由杆 AB与CD 组成，管道通过拉杆悬挂在水平杆AB的B端，每个支架负担的管道重为 2kN，不计杆重。求 杆CD所受的力和支座 A处的约束力。041解：受力分析如图 X =0他-FDsin45=0 Y =0,FAy Fd COS450 -W =0 MA=0,0.8FDsin451.2W=0FAx =3KN,FAy - -1KN,Fd = 3 2KN其中，负号代表假设的方向与实
9、际方向相反2.12简易起重机用钢丝绳吊起重量W=2 kN的重物，如题图 2.12所示。不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A、B、C三处简化为铰链连接，试求杆AB和AC所受的力。题2.12图、X =O,Fab - FAC sin45 -FAB -Wsin30 二、Y =0,-FACsin450 -Wcos30 -W = 0FAB =2.732KN,FAC = -1.319KN其中，负号代表假设的方向与实际方向相反ABfa2.13四根绳索AC、CB、CE、ED连接如题图2.13所示，其中 B、D两端固定在支架上， A题2.13图端系在重物上，人在E点向下施力F，若F=400N, - =40。求所能吊起
10、的重量 WoFCEFEC解：分别取E、C点为研究对象ffce.Fec476.7N W 亘=568.11Ntata n。2.14饺接四连杆机构 CABD的CD边固定，如题图2.14所示，在饺链A上作用一力F a,在 饺链B上作用一力F a。杆重不计，当中杆在图示平衡位置时，求力F a与Fb的关系。Z?题2.14图解：饺链A受力如图（b） X =0 Fabcos 405 F a二 0饺链B受力如图（c） X =0fb A F bco s 3o= 0由此两式解得：旦=0.61242.15如题2.15图所示是一增力机构的示意图。 A、B、C均为铰链联接，在铰接点 B上作用 外力F= 3000N，通过杆
11、 AB、BC使滑块C向右压紧工件。已知压紧时8，如不计各杆件的自重及接触处的摩擦，求杆 AB、BC所受的力和工件所受的压力。题2.15图BC解：F ab = FbcFbc sin ： - F =0Fab 二 Fbc =10.8KN工件所受的压力为 Fbcsin，-10.69KN2.16正方形匀质平板的重量为18kN，其重心在 G点。平板由三根绳子悬挂于A、B、C三 点并保持水平。试求各绳所受的拉力。题2.16图解：一 BDG - . ADG -, ._CDG =二73晶口亞 口 2sin,cos,sin,cos v3355二 X = 0, Fad sin450sin ： -FBD sin45 sin ： = 0二 Y = 0,Fbd sin45 sin x Fad sin45sin ： -FCDsin - 0二 Z =0,FADcost FbdCOS鳥，Fcd cost - M =0Fad 二 Fbd =7.61KNFcd =4.17KN
