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1、最新版教学资料数学阶段测评(七)圆(A)(时间：120分钟总分：120分)一、选择题(每题4分，共40分)1半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是(C)A3 B4 C. D.2(2015绍兴中考)如图，四边形ABCD是O的内接四边形，O的半径为2，B135，则的长(B)A2 B C. D.,(第2题图),(第3题图)3(2016内江中考)如图，点A，B，C在O上，若BAC45，OB2，则图中阴影部分的面积为(C)A4 B.1C2 D.24(2016遵义中考)如图，半圆的圆心为O，直径AB的长为12，C为半圆上一点，CAB30，的长是(D)A12 B6 C5 D4,(第4题图),(
2、第5题图)5(2016泰安中考)如图，ABC内接于O，AB是O的直径，B30，CE平分ACB交O于E，交AB于点D，连接AE，则SADESCDB的值等于(D)A1 B1 C12 D236(2016原创)如图，O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切O于点Q，则PQ的最小值为(D)A3 B2 C. D.,(第6题图),(第7题图)7(2016临沂中考)如图，AB是O的切线，B为切点，AC经过点O，与O分别相交于点D，C.若ACB30，AB，则阴影部分的面积是(C)A.B.C.D.8(2016陕西中考)如图，O的半径为4，ABC是O的内接三角形，连接OB，OC.若BA
3、C与BOC互补，则弦BC的长为(B)A3 B4 C5 D6,(第8题图),(第9题图)9(2015南京中考)如图，在矩形ABCD中，AB4，AD5，AD，AB，BC分别与O相切于E，F，G三点，过点D作O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为(A)A.B.C.D210(2015宁波中考)如图，用一个半径为30 cm，面积为300 cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径r为(B)A5 cm B10 cm C20 cm D5 cm二、填空题(每题4分，共16分)11(2015盐城中考)如图，在矩形ABCD中，AB4，AD3，以顶点D为圆心作半径为r的圆，若要求另外三
4、个顶点A，B，C中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则r的取值范围是_3r5_12(2015呼和浩特中考)一个圆锥的侧面积为8，母线长为4，则这个圆锥的全面积为_12_13(2016宿迁中考)如图，在ABC中，已知ACB130，BAC20，BC2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为_2_,(第13题图),(第14题图)14(2016枣庄中考)如图，在半径为3的O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC2，则tanD_2_三、解答题(每题8分，共64分)15(2015山西中考)实践与操作：如图，ABC是直角三角形，ACB90.(1)尺规作图：作C，使它与
5、AB相切于点D，与AC相交于点E.保留作图痕迹，不写作法请标明字母；(2)在(1)所求作的图中，若BC3，A30，求的长解：(1)如图所示；(2)C切AB于点D，CDAB，ADC90，ACB90，A30，BDCE60.在RtBCD中，BC3，CDBCsinB3sin60，的长为.16(2014聊城中考)如图，AB，AC分别是半圆O的直径和弦，ODAC于点D，过点A作半圆O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC并延长与AB的延长线交于点F.(1)求证：PC是半圆O的切线；(2)若CAB30，AB10，求线段BF的长解：(1)提示连接OC，证明OAPOCP，可推出PC是半圆O的切线；(2
6、)BFOFOB5.17(2016临沂中考)如图，A，P，B，C是圆上的四个点，APCCPB60，AP，CB的延长线相交于点D.(1)求证：ABC是等边三角形；(2)若PAC90，AB2，求PD的长解：(1)APCCPB60，ABCBAC60，ACB60，ABC是等边三角形；(2)PD4.18(2016陕西中考)如图，AB是O的弦，过点B作BCAB交O于点C，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作EFBC交DC的延长线于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G.求证：(1)FCFG；(2)AB2BCBG.证明：(1)EFBC，ABBG，EFAD，又E是AD的中点，FAFD
7、，FADD，又知GBAB，GABGD190，1G，而12，2G，FCFG；(2)连接AC，ABBG，AC是O的直径，又FD是O的切线，切点为C，ACDF，1490，又3490，13，而由(1)可知1G，3G，ABCGBA，AB2BCBG.19(2015凉山中考)如图，O的半径为5，点P在O外，PB交O于A，B两点，PC交O于D，C两点(1)求证：PAPBPDPC；(2)若PA，AB，PDDC2，求点O到PC的距离解：(1)连接AD，BC，四边形ABDC内接于O，PADPCB，PDAPBC，PADPCB，PAPBPCPD；(2)提示：连接OD，作OEDC，垂足为E，点O到PC的距离为3.20(2
8、015东营中考)已知在ABC中，ABC90，以AB上的一点O为圆心，以OA为半径的圆交AC于点D，交AB于点E.(1)求证：ACADABAE；(2)如果BD是O的切线，D是切点，E是OB的中点，当BC2时，求AC的长解：(1)连接DE，AE是直径，ADE90，ADEABC，DAEBAC，ADEABC，ACADABAE.(2)提示：连接OD，AC2BC4.21(2016咸宁中考)如图，在ABC中，C90，BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F.(1)试判断直线BC与O的位置关系，并说明理由；(2)若BD2，BF2，求阴影部分
9、的面积(结果保留)解：(1)BC与O相切，理由如下：连接OD.AD平分BAC，CADOAD.又OADODA，CADODA，ODAC，BDOC90，BC与O相切；(2)设O的半径为r，则ODr，OBr2.由(1)知BDO90，OD2BD2OB2，即r2(2)2(r2)2，解得r2.tanBOD，BOD60.S阴影SOBDS扇形ODFODBDr22.22(2016丽水中考)如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，ADAB，AD，BC的延长线相交于点E.(1)求证：AD是半圆O的切线；(2)连接CD，求证：A2CDE；(3)若CDE27，OB2，求的长解：(1)连接OD，BD，AB是半圆O的切线，ABBC，即ABO90.ABAD，ABDADB，OBOD，DBOBDO，ABDDBOADBBDO，ADOABO90，AD是半圆O的切线；(2)由(1)知，ADOABO90，A360ADOABOBOD180BOD.DOC180BOD，ADOC.AD是半圆O的切线，ODE90.ODCCDE90.BC是直径，ODCBDO90，BDOCDE.BDOOBD，DOC2BDO，DOC2CDE，A2CDE；(3)CDE27，由(2)，得DOC2CDE54，BOD18054126，OB2，l.
