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1、现代电路理论实验报告课题名称：混沌电路的仿真与设计年级专业：电磁场与微波技术姓 名：学 号：完成时间：混沌电路的设计与仿真一、课程设计背景简述本次的实验的任务是了解混沌电路并使用仿真软件Multisim搭建电路仿真 以观察混沌现象。混沌是本世纪最重要的科学发现之一，被誉为是继相对论和量 子力学后的第三次物理革命，它打破了确定性与随机性之间不可逾越的分界线， 将经典力学研究推进到一个崭新的时代。混沌信号是一种貌似随机而实际却是由 确定信号系统产生的信号，混沌电路因具有丰富的非线性动力学特性，在非线性 科学、信息科学、保密通信、混沌密码以及其他工程领域获得了广泛的应用，已 成为非线性电路与系统的一
2、个热点课。非线性电路中的混沌现象是最早引起人们关注的现象之一，在非线性电路中 能够得到很好的混沌实验结果，蔡氏混沌电路就是一个典型的混沌电路。我们在 模拟蔡氏混沌电路观察混沌现象时，由于实验的条件不能得到精确控制，而混沌 电路又对初始条件具有高度的敏感性，以至于实验现象不明显。因此本文采用 Multisim对电路进行仿真，在理想条件观察不同参数条件下出现的倍周期分岔， 吸引子，奇异吸引子等一系列不同的混沌现象。二、Multisim 简介Multisim是美国国家仪器(NI)有限公司推出的以Windows为基础的仿真 工具，适用于板级的模拟/数字电路板的设计工作。它包含了电路原理图的图形 输入、
3、电路硬件描述语言输入方式，具有丰富的仿真分析能力。工程师们可以使用Multisim交互式地搭建电路原理图，并对电路进行仿真。 Multisim提炼了 SPICE仿真的复杂内容，这样工程师无需懂得深入的SPICE技 术就可以很快地进行捕获、仿真和分析新的设计，这也使其更适合电子学教育。 通过Multisim和虚拟仪器技术，PCB设计工程师和电子学教育工作者可以完成 从理论到原理图捕获与仿真再到原型设计和测试这样一个完整的综合设计流程。Multisim具有各种虚拟仪器，Multisim为用户提供了类型丰富的虚拟仪器， 对电路进行仿真运行时，通过对运行结果的分析，判断设计是否正确合理，可以 从 De
4、sign 工具栏®Instruments 工具栏，或用菜单命令(Simulation/ instrument) 选用这11种仪表，如下图所示。在选用后，各种虚拟仪表都以面板的方式显示 在电路中。三、实验原理本实验采用的电路图如图1所示，即蔡氏电路。蔡氏电路是由美国贝克莱大 学的蔡少棠教授设计的能产生混沌行为的最简单的一种自制电路。R是非线性电 阻元件，这是该电路中唯一的非线性元件，是一个有源负阻元件。电容C2与 电感L组成一个损耗很小的振荡回路。可变电阻1/G和电容C1构成移相电 路。最简单的非线性元件R可以看作由三个分段线性的元件组成。由于加在此元件上的电压增加时，故称为非线性负阻元
5、件。图1蔡氏电路有源非线性负阻元件实现的方法有多种，这里使用的是一种较简单的电路， 采用两个运算放大器和六个配置电阻来实现其电路如图4所示，实验所要研究的 是该非线性元件对整个电路的影响，而非线性负阻元件的作用是使振动周期产生 分岔和混沌等一系列非线性现象。图2 Multisim电路蔡氏电路的运动形态因元件参数值的不同而具有不同的拓扑性质，可以把电 路元件参数值看做控制参数而使蔡氏电路工作在不同的拓扑结构状态。现在以其 中的线性电阻R R8为例说明，将电阻R以从大到小的顺序进行讨论，重点讨论 R = 2kQ1.3kQ这一范围的状态。当R = 2000Q时，呈单吸引子，如图3所示：当R = 18
6、50Q时，增幅振荡开始，一倍周期如图4所示:图 4 R=1850QR逐渐减小至1780Q，二倍周期，如图5所示:图5R=1780Q当R = 1700Q时，奇异吸引子，如图6所示:图 6 R = 1700Q当R=1650Q，双吸引子，如图7所示:当R = 1400Q时，极限双吸引子，如图8所示:图 8 R=1400Q当R = 1350Q时，四倍周期，如图9所示：图 9 R=1350Q当R = 1290Q时，极限环，如图10所示：通过以上数据和图案发现，改变初始电路参数时，在混沌现象中电路是非周 期性的，时而稳定，时而混乱，虽然出现平衡点，但并不稳定。在理想实验条件 下观察到了不同参数条件下出现的
7、极限环、单吸引子、双吸引子等一系列不同的 混沌现象。随着混沌电路电感R值的逐渐减小，混沌现象提前，边界化也越来 越明显。四、心得体会这次实验我是使用Multisim对混沌电路进行仿真，由于之前的课程以及在 教研室的学习中我们没有使用过Multisim软件，所以在这次的实验中需要先对 软件进行了解，使用Multisim软件搭建电路仿真，再观察实验现象。遇到的问 题还能及时的解决。这次的实验让我们对混沌的现象有了比较深刻的了解，熟悉了一款ADS软 件，这有利于我们今后的学习。五、参考文献1李小春，朱双鹤，王国红，曹国雄，黄河.混沌信号产生电路的研究.空军工 程大学学报(自然科学版),2001,(10) 王玉芳，杨峰.一个非自治混沌电路的同步实现及其保密通信应用.山东师 范大学学报(自然科学版),2007,(3)3刘英明，马艳萍，王东方.混沌电路的仿真研究.佳木斯大学学报(自然科 学版),2006,(6).
