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1、最新版教学资料数学 北京市房山区中考数学一模试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑13的相反数是（）A3BCD3考点：相反数分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数解答解答：解：3的相反数是3故选D点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键2我国2012年末全国民用汽车保有量达到12089万辆，比上年末增长14.3%将12089用科学记数法表示应为（）A1.2089104B1.2089105C12.089104D0.12089104考点：科学记数法表示较大的数分析：科学记数法
2、的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于12089有5位，所以可以确定n=51=4解答：解：12 089=1.2089104故选A点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键3.如图，把一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果1=20，那么2的度数为A. 20 B. 30 C. 60 D. 40答案：D解析：由图可知，4下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（）ABCD考点：简单几何体的三视图分析：主视图是从几何体的正面看所得到的图形，根据主视图所看的方向，写出每个图形的主视图及可选出答案解答：解：A、主视图是长方
3、形，故此选项错误；B、主视图是长方形，故此选项错误；C、主视图是三角形，故此选项正确；D、主视图是正方形，中间还有一条线，故此选项错误；故选：C点评：此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置5已知：如图，四边形ABCD是O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则BPC的度数是（）A45B60C75D90考点：圆周角定理；正多边形和圆分析：连接OB、OC，首先根据正方形的性质，得BOC=90，再根据圆周角定理，得BPC=45解答：解：如图，连接OB、OC，则BOC=90，根据圆周角定理，得：BPC=BOC=45故选A点评：本题主要考查了正方形的性质和圆周角定理的应用
4、这里注意：根据90的圆周角所对的弦是直径，知正方形对角线的交点即为其外接圆的圆心6一个口袋中装有4个红球，3个绿球，2个黄球，每个球除颜色外其它都相同，搅均后随机地从中摸出一个球是绿球的概率是（）ABCD考点：概率公式专题：应用题；压轴题分析：让绿球的个数除以球的总个数即为所求的概率解答：解：因为一共有9个球，其中3个绿球，所以摸出一个球是绿球的概率是故选C点评：明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比7将二次函数y=x22x3化成y=（xh）2+k形式，则h+k结果为（）A5B5C3D3考点：二次函数的三种形式分析：利用配方法将一次项和二次项组合，再加上一
5、次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式，得出h，k的值即可解答：解：y=x22x3=（x22x+1）13=（x1） 24则h=1，k=4，h+k=3故选：D点评：本题考查了二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a0，a、b、c为常数）；（2）顶点式：y=a（xh）2+k；（3）交点式（与x轴）：y=a（xx1）（xx2）8如图，正方形的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是ADCBA，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）ABCD考点：动点问题的函数图象专题：压轴题；图表型分析：根
6、据动点从点A出发，首先向点D运动，此时y不随x的增加而增大，当点p在DC山运动时，y随着x的增大而增大，当点p在CB上运动时，y不变，据此作出选择即可解答：解：当点P由点A向点D运动时，y的值为0；当点p在DC上运动时，y随着x的增大而增大；当点p在CB上运动时，y不变；当点P在BA上运动时，y随x的增大而减小故选B点评：本题考查了动点问题的函数图象，解决动点问题的函数图象问题关键是发现y随x的变化而变化的趋势二、填空题（本大题共16分，每小题4分）：9在函数y=中，自变量x的取值范围是x1考点：函数自变量的取值范围分析：根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，列不等式求解解答：解：根据题意得
7、：x+10，解得，x1点评：本题考查的是函数自变量取值范围的求法函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数10因式分解：x3yxy=xy（x1）（x+1）考点：提公因式法与公式法的综合运用分析：首先提取公因式xy，再运用平方差公式进行二次分解解答：解：x3yxy，=xy（x21）（提取公因式）=xy（x+1）（x1）（平方差公式）点评：本题考查用提公因式法和公式法进行因式分解的能力，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式
8、分解要彻底，直到不能分解为止11如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM=3.42米考点：相似三角形的应用专题：压轴题分析：首先根据题意易得ABONAM，然后根据相似三角形的对应边成比例，即可求得答案解答：解：根据题意得：AOBM，NMBM，AONM，ABONBM，OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，BM=OB+OM=4+5=9（米），解得：NM=3.42（米），林丹起跳后击球点N离地面的距离NM为3.42米故答案为：3.42点评：此题考查了相似三角形的应用此题比
9、较简单，注意掌握相似三角形的对应边成比例定理的应用，注意把实际问题转化为数学问题求解12如图，在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆半径由内向外依次为1，2，3，4，同心圆与直线y=x和y=x分别交于A1，A2，A3，A4，则点A31的坐标是（4，4）考点：规律型：点的坐标分析：根据314=73，得出A31在直线y=x上，在第三象限，且在第8个圆上，求出OA31=8，通过解直角三角形即可求出答案解答：解：314=73，A31在直线y=x上，且在第三象限，即射线OA31与x轴的夹角是45，如图OA=8，AOB=45，在直角坐标系中，以原点O为圆心的同心圆的半径由内向外依次为1，2，3，4，O
10、A31=8，sin45=，cos45=，AB=4，OB=4，A31在第三象限A31的横坐标是8sin45=4，纵坐标是4，即A31的坐标是（4，4）故答案为：（4，4）点评：本题考查了解直角三角形，一次函数等知识点的应用，解此题的关键是确定出A31的位置（如在直线y=x上、在第三象限、在第8个圆上），此题是一道比较好的题目，主要培养学生分析问题和解决问题的能力三、解答题（本题共30分，每小题5分）13计算：（）0+（）1+tan60考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值分析：本题涉及二次根式化简、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值四个考点针对每个考点分别进行计算，
11、然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：（）0+（）1+tan60=212+=33点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式等考点的运算14解分式方程：考点：解分式方程专题：计算题分析：观察可得最简公分母是（x2）（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解解答：解：方程的两边同乘（x2）（x+2），得x（x+2）3（x2）=（x+2）（x2），即x2+2x3x+6=x24解得x=10经检验x=10为原方程的根，原方程的根是x=10点评：（1）解分式方程的基本思想是
12、“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解（2）解分式方程一定注意要验根15已知a是关于x的方程x24=0的解，求代数式的值考点：一元二次方程的解分析：把x=a代入方程求出a2=4，把多项式整理后得出2a26，代入求出即可解答：解a是关于x的方程x24=0的解，a24=0，a2=4，（a+1）2+a（a1）a7=a2+2a+1+a2aa7=2a26=46=2点评：本题考查了一元二次方程的解和整式的混合运算的应用，关键是求出a2=4，用了整体代入思想，即把a2=4当作一个整体来代入16已知：如图，点B、C、E在同一条直线上，ACDE，AC=CE，BC=DE，求证：AB=CD考点：全等三角形的判定
13、与性质；平行线的性质专题：证明题分析：求简单的线段相等，可证线段所在的三角形全等，结合本题，证ABCEDC即可已知的等量条件有：AC=CE，BC=DE，由ACDE，可证得ACB=E，根据SAS即可判定两三角形全等，由此得证解答：证明：ACDE，ACB=E；又AC=CE，BC=DE，ABCEDC，（SAS）AB=CD点评：此题主要考查了全等三角形的判定和性质，还涉及到了平行线的性质，难度不大17如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A（m，3）、B（3，n）两点（1）求一次函数的解析式及AOB的面积；（2）若点P是坐标轴上的一点，且满足PAB的面积等于AOB的面积的2倍，直接写出点P的坐标考点：反比例函数与一次函数的交点问题专题：计算题分析：（1）将A与B坐标代入反比例解析式求出m与n的
