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1、 一元二次方程及其解法【课前热身】1方程的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .2.一元二次方程 x2=3x的根是 .3一元二次方程的根是 .4 关于的一元二次方程的一个根为1，则实数=（ ）A B或 C D5关于x的一元二次方程中，则一次项系数是 .【课标内容解读】本课时复习主要解决下列问题.1、 了解一元二次方程的有关概念，知道一元二次方程的一般形式，会从定义上判断方程的各种类型； 2、 会用直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法解简单系数的一元二次方程，并根据方程的特点，灵活选择方程的解法（重点）【命题趋向】 一元二次方程始终是中考的重点内容，一元二次方程的解法以选择题和解答题为
2、主。【考点精要解读】1一元二次方程：在整式方程中，只含 个未知数，并且未知数的最高次数是 的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是 .（请问哪些情况方程要强调一般形式 ）其中 叫做二次项， 叫做一次项， 叫做常数项； 叫做二次项的系数， 叫做一次项的系数。（注意：判断一个方程是不是一元二次方程，应把它进行整理，化成一般形式后再进行判断，注意一元二次方程一般形式中.）2. 一元二次方程的常用解法：（1）直接开平方法：形如或的一元二次方程，就可用直接开平方的方法. （注意：用直接开平方的方法时要记得取正、负.）（2）配方法：用配方法解一元二次方程的一般步骤是：化二次项系数为1，即方程两边同
3、时除以二次项系数；移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项，配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方，化原方程为的形式，如果是非负数，即，就可以用直接开平方求出方程的解.如果n0，则原方程无解.（注意： 用配方法时二次项系数要化1.）（3）公式法：一元二次方程的求根公式是.（注意：方程要先化成一般形式.）（4）因式分解法（主要有提取公因式、运用平方差公式、运用完全平方公式、十字相乘法）：因式分解法的一般步骤是：将方程的右边化为 ；将方程的左边化成两个一次因式的乘积；令每个因式都等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解.（注意：方程要先化成一般形
4、式.）【典型例精题】例1 请用不同方法解下列方程: 例2解下列方程：（1）3x(2x+1)=4x+2； （2）.例3已知一元二次方程有一个根为零，求的值.例4已知一元二次方程（1）若方程有两个实数根，求m的范围；（2）若方程的两个实数根为，且+3=3，求m的值。例52005年一月份越南发生禽流感的养鸡场100家，后来二、三月份新发生禽流感的养鸡场共250家，设二、三月份平均每月禽流感的感染率 【当堂反馈】1方程 (5x2) (x7)9 (x7)的解是_.2已知2是关于x的方程x22 a0的一个解，则2a1的值是_.3、如果一元二方程有一个根为0，则m= 4. 已知关于x的一元二次方程有实数根，
5、则m的取值范围是 5若矩形的长是6cm，宽为3cm，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是6若两个连续偶数的积是224，则这两个数的和是_7下列方程中是一元二次方程的有（ ）9 x2=7 x =8 3y(y-1)=y(3y+1) x2-2y+6=0 ( x2+1)= -x-1=0A B. C. D. 8. 一元二次方程(4x1)(2x3)5x21化成一般形式ax2bxc0(a0)后a,b,c的值为（ ）A3，10，4 B. 3，12，2 C. 8，10，2 D. 8，12，49方程的解是 （）； A. B. C. D. 10用配方法解一元二次方程，变形正确的是（ ）A. B. C. D.11解方程(1) x25x60 ； (2) 3x24x10（用公式法）；(3) 4x28x10（用配方法）； （4）xx+1=010某种树木的主干长出若干支杆，每个支杆又长出同样数目的小分支，主干、支杆和小分支的总数为91，每个支杆长出多少小分支？11在等腰ABC中，三边分别为、，其中，若关于的方程有两个相等的实数根，求ABC的周长
