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1、2014年台湾省中考数学试卷（第一次）解析版一、选择题（127题）1算式（+）之值为何？（）A2B12C12D18解析：原式=（+5）=6=18，故选D2.若A为一数，且A=2576114，则下列选项中所表示的数，何者是A的因子？（）A245B77113C2474114D2676116解析：A=2576114=2474114（272），2474114，是原式的因子故选：C3如图，梯形ABCD中，ADBC，E点在BC上，且AEBC若AB=10，BE=8，DE=6，则AD的长度为何？（）A8B9C6D6解析：AEBC，AEB=90，AB=10，BE=8，AE=6，ADBC，DAE=AEB=90，A
2、D=6故选C4有一箱子装有3张分别标示4、5、6的号码牌，已知小武以每次取一张且取后不放回的方式，先后取出2张牌，组成一个二位数，取出第1张牌的号码为十位数，第2张牌的号码为个位数，若先后取出2张牌组成二位数的每一种结果发生的机会都相同，则组成的二位数为6的倍数的机率为何？（）ABCD解析：画树状图得：每次取一张且取后不放回共有6种可能情况，其中组成的二位数为6的倍数只有54，组成的二位数为6的倍数的机率为 故选A5算式743369741370之值为何？（）A3B2C2D3解析：原式=743（3701）741370=370（743741）743=3702743=3，故选：A6若二元一次联立方程
3、式的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（）ABCD解析：解方程组，得：则a=，b=，则a+b=故选A7已知果农贩卖的西红柿，其重量与价钱成线型函数关系，今小华向果农买一竹篮的西红柿，含竹篮秤得总重量为15公斤，付西红柿的钱250元若他再加买0.5公斤的西红柿，需多付10元，则空竹篮的重量为多少公斤？（）A1.5B2C2.5D3解析：由题意，得西红柿的单价为：100.5=20元，西红柿的重量为：25020=12.5kg，空竹篮的重量为：1512.5=2.5kg故选C8下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为何？（）ABCD解析：如
4、图示故选：A9如图，坐标平面上，ABC与DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC=5若A点的坐标为（3，1），B、C两点在方程式y=3的图形上，D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为何？（）A2B3C4D5解析：如图，作AH、CK、FP分别垂直BC、AB、DE于H、K、PDPF=AKC=CHA=90AB=BC，BAC=BCA在AKC和CHA中，AKCCHA（ASA），KC=HAB、C两点在方程式y=3的图形上，且A点的坐标为（3，1），AH=4KC=4ABCDEF，BAC=EDF，AC=DF在AKC和DPF中，AKCDPF（AAS），KC=PF=4故选C10如图，有
5、一圆通过ABC的三个顶点，且的中垂线与相交于D点若B=74，C=46，则的度数为何？（）A23B28C30D37解析：有一圆通过ABC的三个顶点，且的中垂线与相交于D点，=2C=24692，=2B=274=148=+=+=+，=（14892）=28故选B11如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与112最接近？（）AABBCCDD解析：62=363942.25=6.52，66.5，12213，12213，11122，故选B12如图，D为ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点若CF=6，BF=9，AG=8，则A
6、DC的面积为何？（）A16B24C36D54解析：SADC=SAGCSADG=AGBCAGBF=8（6+9）89=6036=24 故选：B13（3分）（2014台湾）如图为小杰使用手机内的通讯软件跟小智对话的纪录根据图中两人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到小杰家，则此走法为何？（）A向北直走700公尺，再向西直走100公尺B向北直走100公尺，再向东直走700公尺C向北直走300公尺，再向西直走400公尺D向北直走400公尺，再向东直走300公尺解析：依题意，OA=OC=400=AE，AB=CD=300，DE=400300=100，所以邮局出发走到小杰家的路径为，向北直走AB+AE
7、=700公尺，再向西直走DE=100公尺故选A14小明在网络上搜寻到水资源的数据如下：地球上水的总储量为1.361018立方公尺，其中可供人类使用的淡水只占全部的0.3%根据他搜寻到的数据，判断可供人类使用的淡水有多少立方公尺？（）A4.081014B4.081015C4.081016D4.081017解析：3610180.3%=4.081015 故选：B 15计算多项式10x3+7x2+15x5除以5x2后，得余式为何？（）AB2x2+15x5C3x1D15x5解析：（10x3+7x2+15x5）（5x2）=（2x+）（15x5）故选D16如图，、均为以O点为圆心所画出的四个相异弧，其度数均
8、为60，且G在OA上，C、E在AG上，若AC=EG，OG=1，AG=2，则与两弧长的和为何？（）ABCD解析：设AC=EG=a，CE=22a，CO=3a，EO=1+a，+=2（3a）+2（1+a）=（3a+1+a）= 故选B17（3x+2）（x6+3x5）+（3x+2）（2x6+x5）+（x+1）（3x64x5）与下列哪一个式子相同？（）A（3x64x5）（2x+1）B（3x64x5）（2x+3）C（3x64x5）（2x+1）D（3x64x5）（2x+3）解析：原式=（3x+2）（x6+3x52x6+x5）+（x+1）（3x64x5）=（3x+2）（3x6+4x5）+（x+1）（3x64x5）
9、=（3x64x5）（3x+2x1）=（3x64x5）（2x+1）故选：C18如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为ABC的角平分线，L与M相交于P点若A=60，ACP=24，则ABP的度数为何？（）A24B30C32D36解析：直线M为ABC的角平分线，ABP=CBP直线L为BC的中垂线，BP=CP，CBP=BCP，ABP=CBP=BCP，在ABC中，3ABP+A+ACP=180，即3ABP+60+24=180，解得ABP=32故选C19桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形的杯子，杯深均为15公分，各装有10公分高的水，且表记录了甲、乙、丙三个杯子的底面积今小明将甲、乙两杯内一些水倒
10、入丙杯，过程中水没溢出，使得甲、乙、丙三杯内水的高度比变为3：4：5若不计杯子厚度，则甲杯内水的高度变为多少公分？（）底面积（平方公分）甲杯60乙杯80丙杯100A5.4B5.7C7.2D7.5解析：设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x、4x、5x，根据题意得：6010+8010+10010=603x+804x+1005x，解得：x=2.4，则甲杯内水的高度变为32.4=7.2（公分）故选C20如图，有一ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心，AC长为半径画弧，交BC于E点若B=40，C=36，则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列何者正确？（）AAD=AEBA
11、EAECBE=CDDBECD解析：CB，ABAC，即BE+EDED+CD，BECD故选D21如图，G为ABC的重心若圆G分别与AC、BC相切，且与AB相交于两点，则关于ABC三边长的大小关系，下列何者正确？（）ABCACBBCACCABACDABAC解析：G为ABC的重心，ABG面积=BCG面积=ACG面积，又GHa=GHbGHc，BC=ACAB故选D22图为歌神KTV的两种计费方案说明若晓莉和朋友们打算在此KTV的一间包厢里连续欢唱6小时，经服务生试算后，告知他们选择包厢计费方案会比人数计费方案便宜，则他们至少有多少人在同一间包厢里欢唱？（）A6B7C8D9解析：设晓莉和朋友共有x人，若选择包厢计费方案需付：9006+99x元，若选择人数计费方案需付：540x+（63）80x=780x（元），9006+99x780x，解得：x=7至少有8人故选C23若有一等差数列，前九项和为54，且第一项、第四项、第七项的和为36，则此等差数列的公差为何？（）A6B3C3D6解析：前九项和为54，第五项=549=6，第一项、第四项、第七项的和为36，第四项=363=12，公差=第五项第四项=612=6 故选：A24下列选项中的四边形只有一个为平行四边形，根据图中所给的边长长
