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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理学校：临清二中 学科：数学 1.3绝对值不等式的解法教学目标（一） 教学知识点1. 掌握|x|a与|x|0)型不等式的解法。2. |ax+b|c 与|ax+b|c 与|x-a|+|x-b|c 、|ax+b|c 、|x-a|+|x-b|5。解法一：利用绝对值不等式几何意义。原不等式即数轴上的点x到1，-2的距离的和大于等于5。因为1，-2的距离为3，所以x在1的右边，与1的距离大于等于1（53）；或者x在-2的左边，与-2的距离大于等于1。这就是说，或。解法二：以数轴上-2,1对应的点A,B为分界点，将数轴分成三
2、个区间，在这三个区间上，绝对值不等式可以转化为不含绝对值的不等式，求并集亦可得不等式的解。解法三：通过构造函数利用函数的图象亦可得不等式的解。变式训练：解不等式：1 ; 2、( 1 x0 2、x-2 )例4、不等式 ，对一切实数都成立，求实数的取值范围。解：因为|(x-1)- (x+3)|=4对一切实数都成立. 所以4）四、作业：习题1.2 6、（3）（4） 7、（1） 9学校：临清二中 学科：数学 1.3含绝对值不等式的解法学案 预习目标： 1. 掌握一些简单的含绝对值的不等式的解法; 2. 理解含绝对值不等式的解法思想：去掉绝对值符号，等价转化预习内容： 1绝对值的定义：， 2. 绝对值的
3、几何意义： 10. 实数的绝对值，表示数轴上坐标为的点A 20. 两个实数，它们在数轴上对应的点分别为， 那么的几何意义是 . 3.绝对值三角不等式： 时, 如下图, 易得：. 时, 如下图, 易得：. 时,显然有：. 综上,得定理1 如果, 那么. 当且仅当 时, 等号成立. 定理2 如果, 那么. 当且仅当 时,等号成立.探究学习：含绝对值不等式的解法 1设为正数, 根据绝对值的意义，不等式的解集是 它的几何意义就是数轴上 的点的集合是开区间 ，如图所示. 2设为正数, 根据绝对值的意义，不等式的解集是 它的几何意义就是数轴上 的点的集合是开区间 ，如图所示. 3设为正数, 则10.; 2
4、0.; 30. 设, 则. 410. ； 20. . 合作探究 例1解不等式(1); (2). 例2 解不等式(1); (2) .例3 解不等式(1) ；(2) . 例4 (1)（北京春）若不等式的解集为，则实数等于( ) (2) 不等式 ，对一切实数都成立，则实数的取值范围是 .例5 已知，且，求实数的范围.课后练习： 一、解不等式 1、 2、3、. 4、 . 5、 6、 .7、 8、 9、 10、 二. 已知不等式的解集为，求的值 三. 解关于的不等式（） 四. 解关于的不等式： 解关于的不等式； 参考答案：例1、(1)x-3/4x1/2 (2) xx3/4例2、(1) xx31/12 (2) xx3例3、(1) xx1/2 （2）x-2x-1/2或7/2x5例4、(1) c (2) a4例5、a17一、1、xx3/42、x1/4x5/123、x-1/3x1/25、x1-x-1或3x1+6、xx(1+)/27、xx38、xx29、x-1/2x1/210、xx3二、a=3,c=5,a+2c=13三、a0时解集为x0x或-x0。四、（1）m0时x4/mx0时x-2/mx4/m最新精品资料
