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1、数学精品教学资料专题提升(二) 代数式的化简与求值类型之一整式的化简与求值【经典母题】已知xy3，xy1，你能求出x2y2的值吗？(xy)2呢？解：x2y2(xy)22xy32217；(xy)2(xy)24xy32415.【思想方法】利用完全平方公式求两数平方和或两数积等问题，在化简求值、一元二次方程根与系数的关系中有广泛应用，体现了整体思想、对称思想，是中考热点考题完全平方公式的一些主要变形有：(ab)2(ab)22(a2b2)，(ab)2(ab)24ab，a2b2(ab)22ab(ab)22ab，在四个量ab，ab，ab和a2b2中，知道其中任意的两个量，能求出(整体代换)其余的两个量【中
2、考变形】1已知(mn)28，(mn)22，则m2n2的值为 (C)A10 B6 C5 D32已知实数a满足a3，则a2的值为_11_.【解析】 将a3两边平方，可得a229，即a211.32017重庆B卷计算：(xy)2x(2yx)解：原式x22xyy22xyx22x2y2.42016漳州先化简(a1)(a1)a(1a)a，再根据化简结果，你发现该代数式的值与a的取值有什么关系(不必说明理由)?解：原式a21aa2a1.故该代数式的值与a的取值没有关系【中考预测】先化简，再求值：(ab)2a(2ba)，其中a，b3.解：原式a22abb22aba2b2.当a，b3时，原式329.类型之二分式的
3、化简与求值【经典母题】计算：(1)；(2).解：(1)原式；(2)原式2x8.【思想方法】(1)进行分式混合运算时，一定要注意运算顺序，并结合题目的具体情况及时化简，以简化运算过程；(2)注意适当地利用运算律，寻求更合理的运算途径；(3)分子分母能因式分解的应进行分解，并注意符号的处理，以便寻求组建公分母而约分化简；(4)要注意分式的通分与解分式方程去分母的区别【中考变形】12017重庆A卷计算：.解：原式22017攀枝花先化简，再求值：，其中x2.解：原式.当x2时，原式.【中考预测】先化简，再求值：，其中x4.解：原式x2.当x4时，原式x22.类型之三二次根式的化简与求值【经典母题】已知
4、a，b，求a2abb2的值解：a，b，ab2，ab1，a2abb2(ab)23ab(2)239.【思想方法】在进行二次根式化简求值时，常常用整体思想，把ab，ab，ab当作整体进行代入整体思想是很重要的数学思想，利用其解题能够使复杂问题变简单整体思想在化简、解方程、解不等式中都有广泛的应用，是中考重点考查的数学思想方法之一【中考变形】1已知m1，n1，则代数式的值为 (C)A9 B3C3 D522016仁寿二模先化简，再求值：，其中a1，b1.解：原式，当a1，b1时，原式.32017绵阳先化简，再求值：，其中x2，y.解：原式.当x2，y时，原式.【中考预测】先化简，再求值：，其中a，b.解：原式，ab，ab1，原式.中小学数学精品学习资料中小学数学精品学习资料
