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1、最新精品资料最新精品资料最新精品资料一、选择题1下列命题：至少有一个x0，使x2x010成立；对任意的x，都有x22x10成立；对任意的x，都有x22x10不成立；存在x0使x2x010成立其中，全称命题的个数为()A1B2C3D0【解析】含有全称量词，是全称命题【答案】B2下列命题不是“xR，x23”的表述方法的是()A有一个xR，使x23B对有些xR，使x23C任选一个xR，使x23D至少有一个xR，使x23【解析】选项C中“任选一个”是全称量词，没有“”的含义【答案】C3命题“某些平行四边形是矩形”的否定是()A某些平行四边形不是矩形B所有平行四边形都是矩形C每一个平行四边形都不是矩形D
2、以上都不对【解析】特称命题的否定先把存在量词变成全称量词，再否定结论【答案】C4(2013沈阳高二检测)已知a0，函数f(x)ax2bxc，若x0满足关于x的方程2axb0，则下列选项的命题中为假命题的是()AxR，f(x)f(x0)BxR，f(x)f(x0)CxR，f(x)f(x0)DxR，f(x)f(x0)【解析】f(x)ax2bxca(x)2(a0)，2ax0b0，x0.当xx0时，函数f(x)取得最小值，xR，f(x)f(x0)从而A，B，D为真命题，C为假命题【答案】C5(2013东莞高二检测)已知命题p：x0(，0)，2x03x0，命题q：x(0，)，cos x1，则下列命题为真命
3、题的是()ApqBp(綈q)C(綈p)q Dp(綈q)【解析】当x00时，2x03x0，不存在x0(，0)使得2x03x0成立，即p为假命题，显然x(0，)，恒有cos x1，命题q为真，(綈p)q是真命题【答案】C二、填空题6命题“过平面外一点与已知平面平行的直线在同一平面内”的否定是_【答案】过平面外一点与已知平面平行的直线中，有些直线是不在同一平面内的7(2013费县高二期末)已知命题：“x01,2，使x2x0a0”为真命题，则实数a的取值范围是_【解析】当x1,2时，x22x(x1)21是增函数，所 以3x22x8，由题意有a80，a8.【答案】8，)8下列4个命题：p1：x0(0，)
4、，()x0()x0；p2：x0(0,1)，logx0logx0；p3：x(0，)，()xlogx；p4：x(0，)，()xlogx.其中的真命题是_【解析】当x(0，)时，()x()x，故p1错误；取x0，则logx01，logx0log321，故p2正确；取x0，则0()x01，logx0log3，即()x0logx0，故p3错误；当x(0，)时，()x1，而logx1，所以()xlogx，故p4正确【答案】p2、p4三、解答题9写出下列命题的否定(1)p：一切分数都是有理数；(2)q：有些三角形是锐角三角形；(3)r：x0R，xx0x02；(4)s：xR,2x40.【解】(1)綈p：有些分
5、数不是有理数；(2)綈q：所有的三角形都不是锐角三角形；(3)綈r：xR，x2xx2；(4)綈s：x0R,2x040.10判断下列命题的真假：(1)若a0且a1，则x0R，ax00；(2)xR，都有x2x1；(3)x0，y0N，使x0y03.【解】(1)a0，当x1时，axa0，成立，(1)为真命题(2)x2x1(x)2，x2x1恒成立，(2)是真命题(3)当x00，y03时，x0y03满足题意，(3)是真命题11关于x的函数yx2(a1)x2a对于任意a1,1的值都有y0，求实数x的取值范围【解】设f(a)x2(a1)x2a，则有f(a)(2x)ax2x，a1,1，a1,1时，yf(a)0恒成立，则(1)当x2时，f(a)20显然成立；(2)当x2时，由f(a)0在a1,1上恒成立，得即解之得x或x.综上可得：x或x.最新精品资料
