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1、 3.2一次函数A组 全国中考题组一、选择题1(2015四川泸州，10，3分)若关于x的一元二次方程x22xkb10有两个不相等的实数根，则一次函数ykxb的大致图象可能是()解析x22xkb10有两个不相等的实数根，44(kb1)0，解得kb0，Ak0，b0，即kb0，故A不正确；Bk0，b0，即kb0，故B正确；Ck0，b0，即kb0，故C不正确；Dk1，k10，1kkx4的解集是 ()Ax2Bx0Cx1Dx1时，xbkx4，即不等式xbkx4的解集为x1.答案C4(2015四川广安，9，3分)某油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油
2、后汽车行驶的路程为x km，油箱中剩油量为y L，则y与x之间的函数解析式和自变量x的取值范围分别是()Ay0.12x，x0By600.12x，x0Cy0.12x，0x500Dy600.12x，0x500解析因为油箱容量为60 L的汽车，加满汽油后行驶了100 km时，油箱中的汽油大约消耗了，可得：601000.12(L/km)，600.12500(km)，所以y与x之间的函数解析式和自变量x的取值范围是：y600.12x(0x500)答案D5(2015湖北黄冈中学自主招生，10，3分)如图所示，已知直线yx1与x，y轴交于B，C两点，A(0，0)，在ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，
3、另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个AA1B1，第2个B1A2B2，第3个B2A3B3，则第n个等边三角形的边长等于()A. B. C. D.解析 OB，OC1，BC2，OBC30，OCB60.而AA1B1为等边三角形，A1AB160，COA130，则CA1O90.在RtCAA1中，AA1OC，同理得：B1A2A1B1.答案A二、填空题6(2015四川凉山州，5，3分)已知函数y2x2aba2b是正比例函数，则a_，b_解析根据题意可得：2ab1，a2b0，解得：a，b.答案7(2015湖北武汉，7，3分)如图所示，购买一种苹果，所付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象
4、由线段OA和射线AB组成，则一次购买3千克这种苹果比分三次每次购买1千克这种苹果可节省_元解析由线段OA的图象可知，当0x2时，y10x，1千克苹果的价钱为：y10.设射线AB的解析式为ykxb(x2)，把(2，20)，(4，36)代入得：解得：y8x4，当x3时，y83428.当购买3千克这种苹果分三次分别购买1千克时，所花钱为：10330(元)故可节省30282(元)答案28(2015四川内江，10，3分)在平面直角坐标系xOy中，过点P(0，2)作直线l：yxb(b为常数且b2)的垂线，垂足为点Q，则tanOPQ_解析如图，设直线l与坐标轴的交点分别为A，B，AOBPQB90，ABOPB
5、Q，OABOPQ.又由直线解析式知tanOAB，tanOPQ.答案9(2015湖南衡阳，10，3分)如图，A1B1A2，A2B2A3，A3B3A4，AnBnAn1都是等腰直角三角形，其中点A1，A2，An在x轴上，点B1，B2，Bn在直线yx上，已知OA21，则OA2 015的长为_解析因为OA21，所以可得：OA1，进而得出OA32，OA44，OA58，由此得出OAn2n2，所以OA2 01522 013.答案22 013三、解答题10(2015浙江绍兴，18，8分)小敏上午8：00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中，小敏离家的路程y(米)和所经过的时间x(分)之间的函数
6、图象如图所示请根据图象回答下列问题：(1)小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少时间？(2)小敏几点几分返回到家？解(1)速度为300(米/分)，逗留时间为30分钟(2)设返回家时，y与x的函数解析式为ykxb，把(40，3 000)，(45，2 000)代入得解得函数解析式为y200x11 000，当y0时，x55，返回到家的时间为8：55.11(2015浙江温州，22，10分)某农业观光园计划将一块面积为900 m2的园圃分成A，B，C三个区域，分别种植甲、乙、丙三种花卉，且每平方米栽种甲3株或乙6株或丙12株，已知B区域面积是A的2倍，设A区域面积为x(m2)(1)求该园圃栽种的花
7、卉总株数y关于x的函数表达式(2)若三种花卉共栽种6 600株，则A，B，C三个区域的面积分别是多少？(3)已知三种花卉的单价(都是整数)之和为45元，且差价均不超过10元，在(2)的前提下，全部栽种共需84 000元，请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面积最大的花卉总价解(1)y3x12x12(9003x)，即y21x10 800.(2)当y6 600时，21x10 8006 600，解得x200.2x400，9003x300.答：A区域的面积是200 m2，B区域的面积是400 m2，C区域的面积是300 m2.(3)种植面积最大的花卉总价为36 000元B组全国中考题组一、选择题1(201
8、3浙江湖州，3，3分)若正比例函数ykx的图象经过点(1，2)，则k的值为()A B2 C. D2解析正比例函数ykx的图象经过点(1，2)，k2.故选D.答案D2(2014浙江温州，7，4分)一次函数y2x4的图象与y轴交点的坐标是()A(0，4) B(0，4)C(2，0) D(2，0)解析把x0代入函数y2x4，得y4，所以一次函数y2x4的图象与y轴交点的坐标是(0，4)，故选B.答案B3(2013福建福州，10，4分)A，B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A(xa，yb)，B(x，y)，下列结论正确的是 ()A.a0 Ba0，b0Cb0 Dab0解析由图象可知xax
9、，yby，所以a0，b0，故选B.答案B4(2013湖南娄底，4，3分)一次函数ykxb(k0)的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是()Ax0 Bx0Cx2 Dx2 解析由图象看出，当x2时，一次函数ykxb的图象在x轴上方，此时y0.答案C5(2013浙江舟山，10，3分)对于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，定义一种运算：AB(x1y1)(x2y2)例如A(5，4)，B(2，3)，AB(54)(23)2.若互不重合的四点C，D，E，F，满足CDDEEFFD，则C，D，E，F四点()A在同一条直线上 B在同一条抛物线上 C在同一反比例函数图象上 D是同一个正方形的四个顶点解析设C，D
10、，E，F四个点的坐标分别为(a，b)，(c，d)，(e，f)，(g，h)，按照定义规则，有：abcdefgh，设它们的和为某个常数k，这些数值特点符合某个二元一次方程解的特征，联想到二元一次方程与一次函数的关系，其形式不一，实质相同，适当转换变形，根据一次函数图象特征，选A.答案A二、填空题6(2013浙江温州，15，5分)如图，在平面直角坐标系中，ABC的两个顶点A，B的坐标分别为(2，0)，(1，0)，BCx轴将ABC以y轴为对称轴对称变换，得到ABC(A和A，B和B，C和C分别是对应顶点)直线yxb经过点A，C，则点C的坐标是_解析因为点A(2，0)在直线yxb上，则b2，直线的解析式为
11、yx2；由B和B关于y轴对称，则B的坐标为(1，0)，当x1时，y123，则点C的坐标为(1，3)答案(1，3)7(2014浙江嘉兴，15，5分)点A(1，y1)，B(3，y2)是直线ykxb(k”或“”)解析对于直线ykxb，k0，y随x的增大而减小13，y1y2.故答案为.答案三、解答题8(2014浙江绍兴，18，8分)已知甲、乙两地相距90 km，A，B两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A骑摩托车，B骑电动车图中DE，OC分别表示A，B离开甲地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系的图象，根据图象解答下列问题(1)A比B后出发几小时？B的速度是多少？(2)在B出发后几小时，两人相遇？解(
12、1)A比B后出发1小时60320(km/h)，B的速度是20 km/h.(2)设OC的解析式为yk1x，DE的解析式为yk2xb，由题意得解得即OC的解析式为y20x，DE的解析式为y45x45.由解得在B出发小时后，两人相遇9(2013浙江绍兴，18，8分)某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下列问题：(1)出租车的起步价是多少元？当x3时，求y关于x的函数解析式；(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程解(1)由图象可知，出租车的起步价是8元；当x3时，设函数的解析式为：ykxb，图象经过点(3，8)，(5，12)，解得y2x2；(2)当y32时，2x232，解得x15.答：这位乘客乘车的里程是15 km.10(2013浙江衢州，23，10分)“五一”假期，某火车客运站旅客流量不断增大，旅客往往需要长时间排队等候检票经调查发现，在车站开始检票时，有640人排队检票检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的检票时，每分钟候车室新增排队检票进站16人，每分钟每个检票口检票14人已知检票的前a分钟只开放了两个检票口
