《最新 高中数学北师大选修11同课异构练习 第三章 变化率与导数 3.1课时提升作业 十七 含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新 高中数学北师大选修11同课异构练习 第三章 变化率与导数 3.1课时提升作业 十七 含答案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精 品 数 学 文 档最新精品数学资料温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业 十七变化的快慢与变化率一、选择题(每小题4分，共12分)1.已知函数y=f(x)=sinx，当x从变到时，函数值的改变量y=()A.-B.C.D.【解析】选B.y=f-f=sin-sin=1-=.2.(2016亳州高二检测)设函数f(x)在点x0附近有定义，且f(x0+x)-f(x0)=ax+b(x)2(a，b为常数)，则函数f(x)在点x0处的瞬时变化率为()A.aB.bC.a+xD.b+x【解析】选A.因为=a+bx
2、，当x趋于0时，趋于a.所以函数f(x)在点x0处的瞬时变化率为a.【补偿训练】函数y=x+在x=1处的瞬时变化率是()A.2B.C.1D.0【解析】选D.因为y=(x+1)+-1-1=x+，所以=1-，所以当x趋于0时，趋于0，故函数y=x+在x=1处的瞬时变化率为0.3.(2016吉安高二检测)如果函数y=f(x)=ax+b在区间1，2上的平均变化率为3，则()A.a=-3B.a=3C.a=2D.a的值不能确定【解析】选B.根据平均变化率的定义可知=a=3.【补偿训练】(2016西安高二检测)函数y=f(x)=lnx+1从e到e2的平均变化率为_.【解析】因为y=f(e2)-f(e)=(l
3、ne2+1)-(lne+1)=1，x=e2-e，所以=.答案：二、填空题(每小题4分，共8分)4.运动方程为s=t3的物体，在时刻t=4的瞬时速度为_.【解析】因为s=s(4+t)-s(4)=(4+t)3-43=48t+12(t)2+(t)3，所以=48+12t+(t)2.所以当t趋于0时，趋于48，即在时刻t=4的瞬时速度为48.答案：485.经过研究，某个婴儿从出生到第24个月的体重变化如图所示，那么该婴儿体重的平均变化率哪一年较大？_.(填“第一年”或“第二年”)【解析】由题图知，第一年该婴儿体重的平均变化率是=0.625；第二年该婴儿体重的平均变化率是=0.25.因为0.6250.25
4、，所以第一年该婴儿体重的平均变化率较大.答案：第一年三、解答题6.(10分)(2016阜阳高二检测)柏油路是用沥青和大小石子等材料混合后铺成的，铺路工人铺路时需要对沥青加热使之由固体变成黏稠状液体.如果开始加热后第x小时的沥青温度(单位：)满足y=f(x)=(1)求开始加热后15分钟时沥青温度的瞬时变化率.(2)求开始加热后第4小时沥青温度的瞬时变化率.【解析】(1)因为0x1时，f(x)=80x2+20，15分钟=0.25小时.=40+80x，当x趋于0时，趋于40.即开始加热后15分钟时的瞬时变化率为40.(2)因为10)上的平均变化率不大于-1，求x的范围.【解析】因为函数f(x)在2，2+x上的平均变化率为：=-3-x，所以由-3-x-1，得x-2.又因为x0，即x的取值范围是(0，+).关闭Word文档返回原板块最新精品数学资料
