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1、高中数学第二章统计2.1.1简单随机抽样课时提升作业1新人教A版必修325分钟.础壕（25分钟60分）一、选择题（每小题5分，共25分）1 .（2015 鞍山高一检测）关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是（）A.要求总体中的个体数有限B.从总体中逐个抽取C.这是一种不放回抽样D.每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关【解析】选D.简单随机抽样，除具有 A, B, C三个特点外，还具有：是等可能抽样，各个个体被抽取的机会相等，与先后顺序无关.2 .简单随机抽样的结果（）A.完全由抽样方式所决定B.完全由随机性所决定C.完全由人为因素所决定D.完全由计算方法所决定【解析】选B
2、.根据简单随机抽样的定义，总体中每个个体被抽到的机会相等，因此抽样结果只与随机性有关，故选B .3.（2015 吉林高一检测）某校期末考试后，为了分析该校高一年级1 000名学生的学习成绩，从中随机抽取了 100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）A.1000名学生是总体B.每名学生是个体C.每名学生的成绩是所抽取的一个样本D.样本的容量是100【解析】 选D.1 000名学生的成绩是统计中的总体，每个学生的成绩是个体，被抽取的100名学生的成绩是一个样本，其样本的容量为100.4.下列抽样实验中，用抽签法方便的是（）A.从某厂生产的3000件产品中抽取600件进行质量检验B
3、.从某厂生产的两箱（每箱15彳49产品中抽取6件进行质量检验C.从甲乙两厂生产的两箱（每箱15件）产品中抽取6件进行质量检验D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验【解析】 选B.A选项中总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B选项总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C选项中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D选项总体容量较大，不适宜用抽签法.5 .总体由编号为01, 02,，19, 20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取 5个个体，选取方 法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右一次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 （）78
4、16657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.01【解析】选D.由题意知选定的第一个数为 65（第1行的第5列和第6列），按由左到右选取两位数（大 于20的跳过、重复的不选取）,前5个个体编号为08, 02, 14, 07, 01.故选出来的第5个个体的 编号为01.二、填空题（每小题5分，共15分）6 .（2015 潍坊高一检测）用简单随机抽样的方法从含n个个体的总体中，逐个抽取一个容量为3的1样本，对其中个体 a在第一次就被抽取的机率为那么n=./【解析】在第一次抽样中，每个个体被抽到
5、的可能性均为n身，所以n=8.答案：8【补偿训练】 某中学高一年级有 700人，高二年级有 600人，高三年级有500人，以每人被抽取的 机会为0.03 ,从该中学学生中用简单随机抽样的方法抽取一个样本，则样本容量n为.【解析】n=（700+600+500） X 0.03=54（人）.答案：547 .（2015 淮阴高一检测）从10个篮球中任取一个，检查其质量，用随机数表法抽取样本，则编号应 为.【解析】只有编号时数字位数相同，才能达到随机等可能抽样，所以为 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 或 01, 02, 03,，10.答案：0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
6、, 7, 8, 9 或 01, 02, 03,，108 .某大学为了支援西部教育事业，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组.用抽签法设计抽样方案如下：第一步 将18名志愿者编号，号码为 1, 2,，18;第二步 将号码分别写在一张纸条上，揉成团，制成号签；第三步 将号签放入一个不透明的袋子中，并充分搅匀；第四步 ;第五步所得号码对应的志愿者就是志愿小组的成员则第四步步骤应为： .【解析】按照抽签法设计的步骤可知应为：从袋子中依次不放回地抽出6个号签，记录上面的编号.答案：从袋子中依次不放回地抽出6个号签，记录上面的编号三、解答题（每小题10分，共20分）9 .学校举办元旦晚会，需要从每
7、班选10名男生，8名女生参加合唱节目，某班有男生32名，女生28名，试用抽签法确定该班参加合唱的同学.【解析】第一步，将32名男生从00到31进行编号；第二步，用相同的纸条制成32个号签，在每个号签上写上这些编号；第三步，将写好的号签放在一个容器内摇匀，不放回地逐个从中抽出10个号签；第四步，相应编号的男生参加合唱；第五步，用相同的办法从 28名女生中选出8名，则此8名女生参加合唱.10 .现有一批编号为10, 11,，99, 100,，600的元件，打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验.如何用随机数表法设计抽样方案？【解析】（1）将元件的编号调整为 010, 011, 012,，099
8、, 100,，600.（2）在随机数表中任选一数作为开始，任选一方向作为读数方向.比如，选第6行第7列数“ 9”，向右读.（3）从数“9”开始，向右读，每次读取三位，凡不在010600中的数跳过去不读，前面已经读过的也跳过去不读，依次可得到544, 354, 378, 520, 384, 263.（4）以上号码对应的6个元件就是要抽取的样本.（答案不唯一）20分钟提升练（20分钟 40分）、选择题（每小题5分，共10分）1.（2015 荆州高一检测）某总体容量为 M,其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为（）A.mNmMM
9、NB.C.D.NmN【解析】选A.总体中带有标记的比例是,则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为【补偿训练】 从一群游戏的小孩中随机抽出k人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏.过了一会儿，再从中任取 m人，发现其中有n个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为knA.B.k+m-n【解析】 选C.设参加游戏的小孩有 x2.用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人，某男学生被抽到的可能性是C.N=100的总体中抽取一个容量为n=20的样本，每个个体被抽到的可能性都是N-5,故选C.【补偿训练】 从某批零件中抽取 50个，然后再从50个中抽出40个进行合格检查，发现合格品有36个，
10、则该产品的合格率约为（）A.36%B.72%C.90%D.25%36【解析】选C. 4 x 100%=90%.二、填空题（每小题5分，共10分）3.（2015 洛阳高一检测）一个总体的60个个体编号为00, 01,，59,现需从中抽取一容量为6的样本，请从随机数表的倒数第5行（如下表）第10列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是.95 33 95 22 00 18 74 72 00 18 38 79 58 69 32 81 76 80 26 92 82 80 84 25 39【解析】读取的数字两个一组为01,87,47,20,01, 83, 87, 95,86,93,28,17,6
11、8,02, 则抽取的样本号码是 01, 47, 20, 28, 17, 02.答案：01, 47, 20, 28, 17, 024.采用简单随机抽样，从 6个标有序号A, B, C, D, E, F的球中抽取1个球，则每个球被抽到的可 能性是.【解析】每个个体被抽到的可能性是一样的.1答案：；三、解答题（每小题10分，共20分）5 .（2015 上饶高一检测）某电视台举行颁奖典礼，邀请 20名港台、内地艺人演出，其中从 30名内 地艺人中随机选出10人，从18名香港艺人中随机挑选 6人，从10名台湾艺人中随机挑选 4人.试 用抽签法确定选中的艺人，并确定他们的表演顺序【解析】第一步：先确定艺人
12、：（1）将30名内地艺人从01到30编号，然后用相同的纸条做成 30个 号签，在每个号签上写上这些编号， 然后放入一个不透明小筒中摇匀， 从中不放回地抽出10个号签， 则相应编号的艺人参加演出.（2）运用相同的办法分别从 10名台湾艺人中抽取 4人，从18名香港艺 人中抽取6人.第二步：确定演出顺序：确定了演出人员后，再用相同的纸条做成20个号签，上面写上 1到20这20个数字，代表演出的顺序，让每个演员抽一张，每人抽到的号签上的数字就是这位演员的演出顺 序，再汇总即可.6 .（2015 梅州高一检测）某合资企业有150名职工，要从中随机抽出20人去参观学习.请用抽签法和随机数表法进行抽取，并
13、写出过程.【解析】（抽签法）先把150名职工编号：1, 2, 3,，150,把编号分别写在相同的小纸片上，揉成小球，放入一个不透明的袋子中，充分搅拌均匀后，从中逐个不放回地抽取20个小球，这样就抽出了去参观学习的 20名职工.（随机数表法）第一步，先把150名职工编号：001, 002, 003,，150.第二步，从随机数表中任选一个数，如第 10行第4列数“ 0” .第三步，从数字 0开始向右连续读数，每 3个数字为一组，在读取的过程中，把大于 150的数和与 前面重复的数去掉，这样就得到20个号码如下：086, 027, 079, 050, 074, 146, 148, 093, 077, 119, 022, 025, 042, 045, 128, 121, 038, 130, 125, 033.
