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1、永州市2016年初中毕业学业考试数 学（试题卷）温馨提示：1本试卷包括试题卷和答题卡考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题2考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回3本试卷满分150分，考试时间120分钟本试卷共三道大题，27个小题如有缺页，考生须声明一、选择题(本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡上，每小题4分，共48分)1的相反数的倒数是ABCD 2不等式组的解集在数轴上表示正确的是A B C D3下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 4下列运算正确的是A B C
2、D5如图，将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起，则该实物图的主视图为实物 A B C D6. 在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下： 甲：8、7、9、8、8 乙：7、9、6、9、9 则下列说法中错误的是A甲、乙得分的平均数都是8 B甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6 D甲得分的方差比乙得分的方差小7对下列生活现象的解释其数学原理运用错误的是A把一条弯曲的道路改成直道可以缩短路程是运用了“两点之间线段最短”的原理B木匠师傅在刨平的木板上任选两个点就能画出一条笔直的墨线是运用了“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线
3、段最短”的原理 C将自行车的车架设计为三角形形状是运用了“三角形的稳定性”的原理D将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”的原理 8. 抛物线与轴有两个不同的交点，则的取值范围是A B C D9如图，点分别在线段上， 与相交于点，已知，现添加以下的哪个条件仍不能判定 ABC D 10圆桌面（桌面中间有一个直径为0.4m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影已知桌面直径为1.2m，桌面离地面1m，若灯泡离地面3m，则地面圆环形阴影的面积是A m2B m2C m2D m2（第9题图）（第10题图）11下列式子错误的是A B C D12
4、. 我们根据指数运算，得出了一种新的运算，下表是两种运算对应关系的一组实例：指数运算新运算 根据上表规律，某同学写出了三个式子： ， ， .其中正确的是A B C D 二、填空题(本大题共8个小题，请将答案填在答题卡的答案栏内，每小题4分，共32分)13涔天河水库位于永州市江华瑶族自治县境内，其扩建工程是湖南省“十二五”期间水利建设的“一号工程”，也是国务院重点推进的重大工程，其中灌区工程总投资约39亿元.请将3900000000用科学记数法表示为 14在1，2， 这五个数中随机取出一个数，则取出的这个数大于2的概率是 （第18题图） 15已知反比例函数的图象经过点，则 16方程组的解是 17
5、化简： 18 如图，在中，是圆上的两点，已知，直径，连接,则 度 19已知一次函数的图像与轴的交点在轴的正半轴上，且函数值随的增大而减小，则所能取到的整数值为 （第20题图）20. 如图，给定一个半径长为2的圆，圆心到水平直线的距离为，即我们把圆上到直线的距离等于1的点的个数记为如= 0时，为经过圆心的一条直线，此时圆上有四个到直线的距离等于1的点，即=4由此可知：（1）当=3时，= ；（2）当=2时，的取值范围是 三、解答题(本大题共7个小题，共70分，解答题要求写出证明步骤或解答过程)21(本小题8分) 计算：22(本小题8分)二孩政策的落实引起了全社会的关注，某校学生数学兴趣小组为了了解
6、本校同学对父母生育二孩的态度，在学校抽取了部分同学对父母生育二孩所持的态度进行了问卷调查，调查分为非常赞同、赞同、无所谓、不赞同等四种态度现将调查统计结果制成了如下两幅统计图，请结合这两幅统计图，回答下列问题：（第22题图）(1) 在这次问卷调查中一共抽取了 名学生， %；(2) 请补全条形统计图；(3) 持“不赞同”态度的学生人数的百分比所占扇形的圆心角为 度；(4) 若该校有3000名学生，请你估计该校学生对父母生育二孩持“赞同”和“非常赞同”两种态度的人数之和（第23题图）23(本小题10分)如图，四边形为平行四边形，的角平分线交于点，交的延长线于点(1) 求证：.(2) 连接，若，求平
7、行四边形的面积.24(本小题10分) 某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同 (1) 求该种商品每次降价的百分率； (2) 若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3120元问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？(第25题图)25. (本小题10分)如图，是的内接三角形，为直径，过点的切线与的延长线交于点,是中点，连接 （1）求证：是的切线； （2）若，求和的长.（第26题图）26. (本小题12分) 已知抛物线经过（-1，0），（3，0）两点，与轴交于点,直线与抛物线交于A，B两点(1)
8、 写出点的坐标并求出此抛物线的解析式；(2) 当原点为线段的中点时，求的值及A，B两点的坐标；(3) 是否存在实数使得的面积为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由 27(本小题12分) 问题探究： 1新知学习 若把将一个平面图形分成面积相等的两个部分的直线叫做该平面图形的“面线”，其“面线”被该平面图形截得的线段叫做该平面图形的“面径”（例如圆的直径就是圆的“面径”）2问题解决已知等边三角形的边长为2(1) 如图一，若，垂足为，试说明是的一条面径，并求的长；(2) 如图二，若，且是的一条面径，求面径的长；(3) 如图三，已知为的中点，连接，为上的一点（），是上的一点，连接，与交于点，且MOA =DOE 求证：是的面径； 连接，求证：; （第27题图）(4) 请你猜测等边三角形面径长l的取值范围（直接写出结果）永州市2016年初中毕业学业考试 数学（试题卷） 第 5 页 （共6页）
