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1、浙江省2012年初中毕业生学业考试（衢州卷）数学试题卷考生须知：1.全卷共三大题，24小题，满分120分，考试时间120分钟.2.选择题的答案必须用2B铅笔填涂（在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满）；其它试题的答案必须用黑色字迹或签字笔写在答题纸相应的位置上.本次考试不允许使用计算器.3.请用黑色字迹或签字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号.4.参考公式：二次函数，图象的顶点坐标是.一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请选出一个符合题意的正确的选项填涂在答题纸上，不选、多选、错选均不给分）1下列四个数中，最小的数是（）（）2（）（）（）2衢州市是国家优秀
2、旅游城市，吸引了众多的海内外游客，据衢州市2011年国民经济和社会发展统计公报显示，全年旅游总收入达121.04亿元.将121.04亿元用科学记数法可表示为（）（）（）（）（）3下列计算正确的是（）（）（）（）（）4函数的自变量的取值范围在数轴上可表示为（）（A）（B）（C）（D）5某中学篮球队13名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）15161718人数3451则这个队队员年龄的中位数是（）（）15.5（）16（）16.5（）176如图，点A、B、C在上，则的值是（）OBCA第6题图（）（）（）（）7下列调查方式，你认为最合适的是（）（）日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式（）了
3、解衢州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式（C）了解衢州市居民日平均用水量，采用普查方式（）旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式8长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为（）1434第8题图俯视图主视图（）3（）4（）12（）169用圆心角为，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（）第9题图（）（）（）（）10已知二次函数，若自变量x分别取且，则对应的函数值的大小关系正确的是（）（）（）（）（）二、填空题（本大题共有6小题，每小题4分，共24分，请将答案填在答题纸上）11.不等式的解是_.12.试写出图象位于第二、四象限的一个反比例函数的解析式_.
4、13如图，“石头、剪刀、布”是民间广为流传的游戏、游戏时，双方每次任意出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种，那么双方出现相同手抛的概率P=_.第13题图14.工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为_mm.第14题图AB8mm15.如图，中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点 F，.若的面积为a，则的面积为_（用a的代数式表示）.DECBFA第15题图16.如图，已知函数和函数的图象交于A、B两点，过点A作轴于点E，若的面积为4，P是坐标平面上的点，且以点B、O、E、P为顶点
5、的四边形是平行四边形，则满足条件的P点坐标是_.EOABxy第16题图三、解答题（本大题共有8小题，共66分，请将答案写在答题纸上，务必写出解答过程）17.（本题6分）计算：.18.（本题6分）先化简，再选取一个你喜欢的数代入求值.19.（本题6分）如图，在中，E、F是对角线BD上的两点，且，连接AE、CF.请你猜想：AE与CF有怎样的数量关系？并对你的猜想加以证明.CDABEF第19题图20.（本题8分）据衢州市2011年国民经济和社会发展统计公报显示，2011年衢州市新开工的住房有商品房、廉租房、经济适用房和公共租赁房四种类型.老王对这四种新开工的住房套数和比例进行了统计，并将统计结果绘制
6、成下面两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：（1）求经济适用房的套数，并补全频数分布直方图；（2）假如申请购买经济适用房的对象中共有950人符合购买条件，老王是其中之一，由于购买人数超过房子套数，购买者必须通过电脑摇号产生，如果对2011年新开工的经济适用房进行电脑摇号，那么老王被摇中的概率是多少？（3）如果2012年新开工廉租房建设的套数比2011年增长10%，那么2012年新开工廉租房有多少套？第20题图21.（本题8分）如图，在中，的平分线交于点，点是上一点，过、两点，且分别交、于点、.（1）求证：是的切钱；（2）已知，求的半径.BA第21题图OECFD22.（本题10分）在社会
7、主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对，两村之间的公路进行改造，并由甲工程队从村向村方向修筑，乙工程队从村向村方向修筑.已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度（米） 与施工时间（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度(米)与施工时间(天)之间的函数关系式.（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？159630720x（天）y（米）甲乙第22题图23.（本题10分）课本中，把长与宽
8、之比为的矩形纸片称为标准纸，请思考解决下列问题：（1）将一张标准纸对开，如图1所示，所得的矩形纸片是标准纸.请给予证明.ACDB图1AEFB（2）在一次综合实践课上，小明尝试着将矩形纸片进行如下操作：第一步：沿过点的直线折叠，使点落在边上点处，折痕为（如图2甲）；第二步：沿过点的直线折叠，使点落在边上点处，折痕为（如图2乙），此时点恰好落在边上的点处；第三步：沿直线折叠（如图2丙），此时点恰好与点重合.NDAECBMGNDAECBMGFDAECB丙乙甲图2请你探究：矩形纸片是否是一张标准？请说明理由.(3)不难发现：将一张标准纸按如图3一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸，现有一张标准纸
9、，问第5次对开后所得标准纸的周长是多少？探索并直接写出第2012次对开后所得标准纸的周长.图3ACDB第一次对开第二次对开第三次对开24.（本题12分）如图，把两个全等的和分别置于平面直角坐标系中，使直角边、在轴上.已知点，过、两点的直线分别交轴、轴于点、.抛物线经过、三点.（1）求该抛物线的函数解析式；（2）点为线段上一个动点，过点作轴的平行线交抛物线于点，交轴于点，问是否存在这样的点，使得四边形为等腰梯形？若存在，求出此时点的坐标；若不存在，请说明理由.xyFACBDEO第24题图xyFACBDEO备用图（3）若沿方向平移（点始终在线段上，且不与点重合），在平移过程中与重叠部分面积记为.试探究是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由.
