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1、2023年北京市高级中等学校招生考试数学试卷学校 姓名 准考证号考生须知1. 本试卷共8页，共三道大题，29道小题，总分值120分。考试时间120分钟。2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3. 试题答案一律填涂在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5. 考试结束后，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。BAO一、选择题此题共30分，每题3分第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。1.如下列图，用量角器度量AOB，可以读出AOB的度数为 A 45B 55C 125D 1352. 神舟十号飞船是我国“神舟系列飞
2、船之一，每小时飞行约28 000公里。将28 000用科学计数法表示应为 ABCD3. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如下列图，那么正确的结论是 Aa -2 Ba-b Da0,下表是y与x的几组对应值x123579y1.983.952.631.581.130.88小腾根据学校函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究。下面是小腾的探究过程，请补充完整：1如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点。根据描出的点，画出该函数的图象；2根据画出的函数图象，写出：x=4对应的函数值y约为；该函数的一条性质：。27. 在平面直角坐标系
3、xOy中，抛物线与x轴的交点为A,B. (1)求抛物线的顶点坐标； 2横、纵坐标都是整数的点叫做整点。当m1时，求线段AB上整点的个数；假设抛物线在点A,B之间的局部与线段AB所围成的区域内包括边界恰有6个整点，结合函数的图象，求m的取值范围。28. 在等边中， 1如图1， P,Q是BC边上两点，AP=AQ,BAP=20,求AQB的度数； 2点P,Q是BC边上的两个动点不与点B,C重合，点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的的对称点为M，连接AM,PM.依题意将图2补全；小茹通过观察、实验提出猜想：在点P、Q运动的过程中，始终有PA=PM。小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，
4、形成了证明该猜想的几种想法：想法1:要证明PA=PM，只需证APM是等边三角形。想法2：在BA上取一点N，使得BN=BP,要证PA=PM，只需证ANPPCM想法3: 将线段BP绕点 B顺时针旋转60，得到线段BK，要证PA=PM，只需证PA=CK,PM=CK.请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA=PM一种方法即可29. 在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(x1,y1)点Q的坐标为x2,y2，且x1x2，y1y2假设P、Q为某个矩形的两个顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，那么称该矩形为点P,Q的“相关矩形。以下列图为点P，Q 的“相关矩形的示意图。1点A的坐标为1，0，假设点B的坐标为3，1求点A，B的“相关矩形的面积；点C在直线x=3上，假设点A,C的“相关矩形为正方形，求直线AC的表达式；2O的半径为，点M的坐标为m,3。假设在O上存在一点N，使得点M,N的“相关矩形为正方形，求m的取值范围。2023年北京市高级中等学校招生考试数学试卷参考答案一、单项选择题每题3分，共30分题号12345答案BCDCD题号678910答案ADBAB二、填空题每题3分，共18分11. 12. 13. 0.880使用平均数和中位数附近的数都可以14. 315. 50516. 到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上A、B都在PQ的垂直平分线上；两点确定一条直
