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1、高考数学精品复习资料 吉林市普通中学20xx高中毕业班第三次调研测试数学（文科）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共24小题，共150分，考试时间120分钟。注意事项：1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内；2选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米的黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚；3请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效；4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑；5保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第卷一、选
2、择题：本大题共12题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设全集，集合，则 ABCD2复数 ABCD3设是定义在上的偶函数，则 ABCD 4已知，若，则 ABCD5下列有关命题的说法正确的是 A“”是“函数是奇函数”的充要条件； B若.则； C若为假命题，则均为假命题； D“若，则”的否命题是“若，则”6已知满足，则的最大值为 ABCD7已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方 程为8题图 AB CD8执行如图所示的程序框图，输出的 A B C D9一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图9题图 都是斜边长为的直角三角形，俯视图是半径为的 四分之一圆周和
3、两条半径，则这个几何体的体积为 A B C D10若函数（） 的最小正周期为，则在区间上的值域为 ABCD11对于问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不 等式”，给出如下一种解法： 解：由的解集为，得的解集为 ，即关于的不等式的解集为 参考上述解法，若关于的不等式的解集为， 则关于的不等式的解集为 A B C D12若函数满足，当时，若在区间 上，有两个零点，则实数的取值范围是 AB C D 第卷二、填空题：本大题共4个小题,每小题5分。13已知函数，则.14已知正数满足，则的最小值为.15已知直三棱柱(侧棱垂直于底面)的各顶点都在球O的球面上，且 若三棱柱的体积等于，则球O的体积 为.
4、16已知中，角所对的边分别是，且 的周长，面积，则.三、解答题：本大题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分） 已知数列为等差数列，；数列为公比为的等比数列，且满足集合.（）求数列，的通项公式；（）求数列的前项和.18（本小题满分12分） 现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了100人，他们月收入（单位百元）的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表月收入频数102030201010赞成人数816241264（）由以上统计数据填下面列联表并问是否有95%的把握认为“月收入以元为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异；月收入低于百元
5、的人数月收入高于百元的人数合计赞成不赞成合计（）若对月收入在，的不赞成“楼市限购令”的调查人中随机选取2人进行追踪调查，则选中的2人中恰有1人月收入在的概率（）0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828（下面的临界值表供参考）（参考公式 其中）19（本小题满分12分） 如图所示的多面体中，是菱形，是矩形，面，（）求证：平面平面；（）若，求四棱锥的体积20（本小题满分12分） 如图，已知椭圆 ，离心率，是椭圆上的任一点，从原点向圆：作两条切线，分别交椭圆于点（）若过点的直线与原点的距离为，求椭圆方程；（）在（）的条件下，
6、若直线的斜率存在，并记为试问是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由21（本小题满分12分） 已知函数令（）当时，求函数的单调区间及极值；（）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲 如图，在中，于，于，交于点，若（）求证：；（）求线段的长度23.（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为，（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.（）求圆的极坐标方程；（）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为 ，与直线
7、的交点为，求线段的长24.（本小题满分10分）选修45：不等式选讲 已知（）求不等式的解集；（）设为正实数，且，求证： 命题、校对：赵玉南 夏慧文 刘彦学 孙长青吉林市普通中学20xx高中毕业班第三次调研测试数学（文科）参考答案与评分标准1选择题123456789101112BBCDDDCAAABA2填空题13 149 15 16 3解答题17（）设等差数列的首项和公差分别为：1分3分解得4分5分等比数列成公比大于1的等比数列且6分8分（）9分=+11分= 12分18（）解：列联表补充如下月收入低于百元的人数月收入高于百元的人数合计赞成601070不赞成201030合计80201003分因为，
8、所以5分又所以有95%的把握认为“月收入以元为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异.6分（）解：在上述抽取的6人中, 月收入在不赞成“楼市限购令”的有2人，月收入在不赞成“楼市限购令”的有4人。7分月收入在不赞成“楼市限购令”的有2人记；月收入在不赞成“楼市限购令”的有4人为，8分则从6人任取2名的所有情况为: 、共15种情况，10分其中恰有1名月收入在有：、，共8种情况，11分故上述抽取的6人中选2人，恰有一名月收入在概率为 12分19（）证明：因为是菱形，所以，因为平面，平面，所以平面3分因为是矩形，所以，因为平面，平面，所以平面，又，平面且，所以平面平面6分（）连结，交于点因为是菱形，所
9、以，又因为面，面所以，而，所以平面. 即是四棱锥的高.9分因为是菱形， ，所以，10分所以四棱锥的体 12分20解：（）因为离心率，所以，而1分所以，即2分设经过点的直线方程为即因为直线与原点的距离为所以，整理得：3分由得5分所以椭圆的方程为6分（）解：因为直线, 与圆M相切,由直线和圆相切的条件: ,可得, 7分平方整理,可得, 9分所以是方程的两个不相等的实数根, ,因为点在椭圆C上,所以,即,所以为定值;12分21（）解: ，所以.1分令得；3分由得.所以的单调递增区间为.由得.所以的单调递增区间为.5分所以函数，无极小值6分法一（）令.所以.7分当时,因为,所以所以在上是递增函数,又因
10、为.所以关于的不等式不能恒成立. 9分当时, .令得,所以当时, ;当时, .因此函数在是增函数,在是减函数.10分故函数的最大值为.令,因为.又因为在上是减函数,所以当时, .所以整数的最小值为2.12分法二（）由恒成立知恒成立 7分令，则9分令，因为，则为增函数故存在，使，即 10分当时，为增函数当时，为减函数11分所以，而，所以所以整数的最小值为2.12分22（）证明：由已知，所以在以为直径的圆上，由割线定理知：3分（）解：如图，过点作于点，由已知，又因为，所以四点共圆，所以由割线定理知: ，5分同理四点共圆，由割线定理知： 7分+得即所以 10分23.解：（）由圆C的参数方程，（为参数）可知1分而，2分消去参数化为普通方程为，又4分代入可得圆的极坐标方程为，即5分（）设为点的极坐标，由，解得7分设为点的极坐标，由，解得10分24. （）解：不等式等价于不等式组或或所以不等式的解集为 5分（）证明：因为，所以因为为正实数，所以由基本不等式得（当且仅当时取等号）同理
