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1、植树问题在生活中很有实际运用价值,其基本数量关系和解题的要点是: 1植树问题的基本数量关系:每段距离X段数=总距离.2在直线上植树要根据以下几种情况，弄清棵数与段数之间的关系：(1) 在一段距离中，两端都植树，棵数=段数+1；(2) 在一段距离中，两端都不植树，棵数=段数-1；(3) 在一段距离中，一端不植树，棵数=段数.3在封闭曲线上植树，棵数=段数.例题：1有一条长1000米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔25米栽一棵树苗，一共需要准 备多少棵树苗？2公路的一旁每隔40米有木电杆一根(两端都有)共121根现改为水泥电杆51根(包括两端), 求两根相邻水泥电杆之间的距离.3. 两幢大楼相隔1
2、15米,在其间以等距离的要求埋设22根电杆，从第1根到第15根电杆之间 相隔多少米？4. 工程队打算在长96米，宽36米的长方形工地的四周打水泥桩，要求四角各打一根，并且每相 邻两根的距离是4米，共要打水泥桩多少根？5 . 一个圆形水库，周长是2430米，每隔9米种柳树一棵.又在相邻两棵柳树之间每3米种杨 树1棵，要种杨树多少棵？6. 红星小学有125人参加运动会的入场式,他们每5人为一行，前后两行的距离为2米，主席 台长32米他们以每分钟40米的速度通过主席台，需要多少分钟？ A卷1. 学校有一条长80米的走道，计划在走道的一旁栽树，每隔4米栽一棵.(1) 如果两端都栽树，那么共需要棵树.(
3、2) 如果两端栽柳树，中间栽杨树，那么共需要杨树.(3) 如果只有一端栽树，那么共需要棵树.2. 一个圆形水池的周长是60米，如果在水池的四周每隔3米放一盆花,那么一共能放盆花.3.16米的校园大道两边都种上树苗，从路的两头起每隔2米种一棵，共种棵4. 蚂蚁爬树枝,每上一节需要10秒.它从第一节爬到第13节需要秒5. 一根木料长24分米,现在要将这跟木料锯成长度相等的6段，每锯一次要10秒，共要 秒.6. 同学们布置教室，要将一根200厘米长的彩带剪成20厘米长的小段.如果彩带不能折叠, 需要剪多少次？7. 公园的一个湖的周长是1800米,在这个湖的周围每隔20米种一棵柳树.然后在每两棵柳树
4、之间每隔4米种一棵迎春花，需要柳树多少棵、迎春花多少棵？&在一幢高25层的大楼里，甲、乙两个比赛爬楼梯.甲到9楼时，乙刚上到5楼照这样的速 度，当甲到了顶层时乙到了几楼？9. 一个人以均匀的速度在路上散步，从第1根电线杆走到第7根电线杆用了 12分钟,这个人 走了 30分钟，他走到了第几根电线杆?他走到第30根电线杆处,用了几分钟？10. 甲村到乙村，原计划栽树175棵，相邻两棵树距离8米，后决定改为栽树117棵，问相邻两 树应相距多少米？11. 一次检阅,接受检阅的一列彩车车队共30辆，每辆车长4米,前后两车相隔5米，问这列车 队共长多少米？B卷1. 有一条长1000米的公路，在公路两边从头
5、到尾每隔10米栽一棵树,共可栽棵树.2. 两幢楼房相距90米，现在要在两楼之间每隔10米种一棵树,需要种树.3. 一根木料锯成4段需要18分钟,改成锯8段要分钟.4. 园林工人放盆花，每7盆花距离12米照这样计算,36盆花的距离是米.5. 某街心公园新辟一条小道长50米，从头到尾在小道的一旁等距离放6个长5米的花坛，花坛间隔是米.6师专附小举行运动会入场仪式，四年级有246名同学排成6路纵队，前后每行间隔2米主 席台长40米他们以每分钟40米的速度通过主席台.需要分钟.7. 圆形滑冰场，周长400米每隔40米装一盏灯.再在相邻两盏灯之间放3盆花，问共需装几 盏灯?放几盆花？&有一个正方形池塘，
6、在它四周种树，四个顶点都有一棵，这样每边都有5棵，问池塘四周共 种树多少棵？9. 人民公园有一个湖泊，周长168米.现在沿边长等距离做8个长9米的花坛，问花坛间隔是 多少米？10. 一根木料长4米，锯成每段40厘米，需要36分钟.如果把它锯成每段长50厘米，需要多少 时间？11. 在铁路一旁，每隔50米有电杆一根.一旅客在行进的火车里，从经过第1根电杆起到第89 根电杆为止，恰好经过了 4分钟，问火车行进的速度是每小时多少千米？12. 有一根长180米厘米的绳子，从它的一端开始，每3厘米作一个记号，每4厘米也作一个记 号然后将有记号的地方剪开,问绳子共可剪成多少段？C卷1. 在相距100米的两
7、楼之间栽树，每隔10米栽一棵,共栽了棵树.2. 一个长方形的池塘长120米、宽28米,在池塘边每隔2米种一棵树，一共需要种棵树.3. 一个人以均匀的速度在路上散步，从第一根电线杆走到第七根电线杆用了 12分钟,这个人走了 30分钟，他走到了第根电线杆.4. 国庆节接受检阅的一列车队共52辆,每辆车长4米，前后每辆车相隔6米，车队每分钟行驶105米，这列车队要通过536米长的检阅场地，要分钟.5. 锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时1小时20分钟.如果把这样的钢条锯成半米长的小段，需要分钟.6. 小王要到大厦的36层去上班，一日因停电他步行上楼，他从一层到六层用了100秒.如果用同样的速度走
8、到36层,还需要秒.7. 马路的一边每隔10米种一棵树，小明乘汽车2分钟共看到201棵树,汽车每小时行多少千 米？&公园里有个湖，湖边周长是3600米,按等距离共种了120棵柳树.现在要在每3棵柳树间等 距离地安放一条长椅供游人休息,沿湖边安放一周需要多少条长椅?两条长椅间相距多少？9.公路两旁距离均匀地栽有一批杨树.清晨琳琳以同一速度在公路一侧跑步，从第1棵树跑 到第9棵树用了 4分钟.她准备往返跑步30分钟，琳琳应该跑到第几棵树时返回？一条道路的一边，每隔30米有一根电线杆，共有51根.现在要进行线路改造，每隔50米设一 根电线杆,改造过程中有多少根电线杆不需要移动？答案1. 解 1000
9、225+1=41 (棵).2. 分析:公路全长为40X(121-1)解 40X(121-1)三(51-1)=40X120三50=96(米).3分析:在相距115米的两幢大楼之间埋设电杆，是两端都不埋电杆的情况,115米应该分成 22+1=23段,那么每段长是115223=5米，而第1根到第15根电杆间有15-1=14段,所以第1 根到第15根电杆之间相隔(5X 14)米.解 1152 (22+1) X (15-1)=1152 23 X 14=70(米)4分析:先求出长方形的周长是(96+36)X2=264米，每4米打一根桩，因为是沿着长方形四周 打桩,所以段数和根数相等，可用26424来计算.
10、解(96+36)X224=132X224=66(根).5. 分析:沿着封闭的圆形水库四周植树，段数与棵数相等，沿着2430米的四周，每隔9米种柳 树一棵，共可种243029=270棵，也就是把水库四周平分成270段.又在相邻两棵柳树之间， 每隔3米种杨树一棵，每段可种923-1=2棵,总共可种杨树2X270=540棵.解(923-1) X (243029)=2X270=540(棵)6分析:这是一道与植树问题有关的应用题.利用有125人，每5人为一行可求出一共有 12525=25行,行数相当于植树问题中的棵数，前后两行距离是2米相当于每两棵树之间的 距离，这样可求出队伍的长度是2X (25-1)
11、米.再加上主席台的长度，就是队伍所要走的距离. 用队伍所要走的距离，除以队伍行走的速度,可求出所需行走的时间了.解2X (12525-1)+32240=2X24+32240=80240=2(分钟).植树问题答案：水平测试4A卷I. (1)21.8024+1=21(棵)(2) 19.8024-1=19(棵)(3) 20.8024=20(棵)2.20.这是一个封闭图形.6023=20(盆).3.18.注意这是两边种树.先求一边：1622+1=9(棵)，9X2=18(棵)4.120.(13-1)X10=120 (秒)5.50.(6-1)X10=50(秒)6.9 次.20022-1=97.柳树90棵,
12、迎春花360棵.柳树:1800220=90(棵)，迎春花:(2024-1) X90=360 (棵).&13楼.甲上到9楼就是上了 8层楼梯，乙上到5楼就是上了 4层楼梯，这样甲的速度就是 乙的 2 倍.(9-1)2(5-1)=2, (25-1)22+1=13(楼).9.16根,58分钟.第一根电线杆到第七根电线杆之间有6个间距，走6个间距要12分钟， 可知走一个间距所需时间.122 (7-1)=2(分钟),3022+1=16(根)，(30-1) X2=58(分钟).10.12 米. 先求出两村距离:(175-1)X8=1392(米).再求间距:13922 (117-1)=12(米).II. 2
13、65米.30辆车之间有29个间隔，这个车队的长度包括车长和间隔.30X4+(30-1) X 5=265(米).B卷1.202.(1000210+1) X 2=202(棵).2.8. 90210-1=8(棵).3.42.锯一段所需时间,182 (4-1)=6(分钟),6X (8-1)=42(分钟).4.70.两盆花之间的距离:12三（7-1）=2（米），（36-l）X2=70（米）.5.4.（50-6X5）三（6-1）=4（米）6.3.同学们通过主席台所走的路程包括:主席台的长度和队伍本身的长度.队伍长:（246三6-1） X2=80（米）,（80+40）三40=3（分钟）.7在封闭曲线上,分成
14、段数就是需装灯的盏数同时，因为每段上放3盆花，所以花的盆数是段数的3倍.400三40=10（盏）灯,3X 10=30（盆）花.&从图可看到，四边共种了 16棵，若每边种了 （5-1）棵，则4边种了 4X4=16棵;若每边种5 棵树，四边共5 X 4=20棵树，去掉四个角上重复的棵数，那么也成了 20-1 X 4=16解法一（5-1）X4=16（棵）；解法二 5X4-1X4=16（棵）.9.花坛的总长是9X8=72（米），还剩下的米数是168-72=96（米）.在封闭曲线上,8个花坛间有 8个间隔，每个间隔的距离是96三8=12（米）.（168-9X8）三8=96三8=12（米）.10.4m=4
15、00cm,36三（400三40-1） X （400三50-1）=3629X7=28（分钟）.11从第1根到第89根，火车共走了 50X （89-1）=50X88=4400米.走这些路程用了 4分钟， 所以火车每分钟走440024=1100米，那么1小时可走1100X6021000=66千米.50X （89-1） 三4X60三1000=50X88三4X60三1000=66（千米/小时）.12.180米长的绳子，每隔3厘米做一个记号，记号数比段数少1,有18023-1=59个记号.同 样每隔4厘米做一个记号，则有18024-1=44个记号.由于3X4=12厘米，可以想象，每隔12 厘米,3厘米处的记号与4厘米处的记号重复一次,那么在180厘米长的绳子上共重复了 180 212-1=14次，所以绳子上的记号总数为59+44-14=89个,而记号处都要剪开,共剪了 89次, 剪成了 90 段（段数比次数多 1）.（180 2 3-1） + （180 2 4-1）-180 2 （3 X 4）-1+1=59+44-14+1=90（段）.C卷1.9. 100210-1=9（棵）.2.148.（120+28）X222=148（棵）3.16.122 （7-1）
