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1、第二节热传导热传导是由物质内部分于、原子和自由电子等微观粒子的热运动而产生的热曷传递现 象。热传导的机理非常更杂，简而言之，非金属固体内部的热传导是通过相邻分子在碰撞时 传递振动能实现的；金属固体的导热主要通过自由电子的迁移传递热量；在流体特别是气体 中，热传导则是由于分子不规则的热运动引起的。4-2-1傅里叶定律一、温度场和等温面任一瞬间物体或系统内各点温度分布的空间，称为温度场。在同一瞬间，具有相同温度 的各点组成的面称为等温面。因为空间内任一点不可能同时具有一个以上的不同温度，所以 温度不同的等温面不能相交。二、温度梯度从任一点开始，沿等温面移动，如囱4-3所示，因为在等温面上无温度变化
2、，所以无热 曷传递；而沿和等温面相交的任何方向移动，都有温度变化，在与等温面垂直的方向上温度 变化率是大。将相邻两等温面之间的温度差与两等温面之间的垂直距离之比的极限 称为温度梯度，其数学定义式为：gradt = lim = (4-1)An dn温度梯度?为向皇，它的正方向指向温度增加的方向，如图43所示。 on对稳定的一维温度场，温度梯度可表示为：,drzgradt = (4-2)dv三、傅里叶定律导热的机理相当使杂，但其宏观规律可用傅里叶定律来描述，其数学表达式为： dQ oc dS 受或 d(2 = -d5(4-3)dn式中 ?温度梯度，是向呈，其方向指向温度增加方向，t/m； OJIQ
3、-导热速率，W;5一等温面的面积，n?；图4-3温度梯度与傅里叶定律久比例系数，称为导热系数，W/ (m -). 式4-3中的负号表示热流方向总是和温度梯度的方向 相反，如图率3所示。作里叶定律表明：在热传导时，其传热速率与温度梯 度及传热面积成正比。必须注意，Z作为导热系数是表示材料导热性能的一 个参数，7越大，表明该材料导热越快。和粘度ZL样，导热系数4也是分于微观运动的一种宏观表现。4-2-2导热系数导热系数表征物质导热能力的大小，是物质的物理性质之一。物体的导热系数与材料的组成、结构、温度、湿度、压强及聚集状态等许多因素有关。 一般说来，金属的导热系数晨大，非金属次之，液体的较小，而气
4、体的晨小。各种物质的导 热系数通常用实险方法测定。常见物质的导热系数可以从手册中查取。各种物质导热系数的 大致范围见表41所示。表4-1导热系数的大致范围物质种关纯全高叁高g全液忘全展非全属固体非叁青液体绝热材料气体导热系数/100-144)05054o在稳定导热时，通过各层的导热速率必相等，即 : 4产h :上ZS 入SI-可见，各层的温差与热阻成正比。将式(全8)、(4-9) (4-10)相加，并整理得(4-12)(4-13)% + 4? + %=1-4旦+ A_+且一旦+生+ 2 4s /i2s 4s 4s 23s式4-12即为三层平壁的热传导速率方程式。 对A层平壁，热传导速率方程式为
5、0_1一1 _Z3_总推动力寸2 R 总热阻可见，多层平壁热传导的总推动力为各层温度差之和，即总温度差，总热阻为各层热阻 之和。【例4-2某平壁燃烧炉是由一层耐火是与一层普通科砌成，两层的厚度均为100mm, 其导热系数分别为0.99/ (m C)及0.N7 (m C)。待操作稳定后，测得炉膛的内表面 温度为700,外表面温度为130。为了减少燃烧炉的热损失，在普通是外表面增加一层 厚度为40mm、导热系数为0Q6N7 (m - t)的保温材料。操作稳定后，又测得炉内表面温 度为740,外表面温度为90。设两层铸的导热系数不变，试计算加保温层后炉壁的热损 失比原来的减少百分之几？解：加保温层前
6、单位面积炉壁的热损失为母)此时为双层平壁的热传导，其导热速率方程为：但1 =700-130 W/m25 A 卜上一2, 40.9 0.7加保温层后单位面积炉壁的热损失为(9)此时为三层平壁的热传导，其导热速率方程为：1 2 = _74。-9。_ = 706W/nr sk bbb.0.10.10.04十十-十4440.90.70.06故加保温层后热损失比原来减少的百分数为：臼-修1224453 S = x 100% = 4一。6 x 100% = 68.5%图47三层平壁的热传导4-2-4圆筒壁的热传导化工生产中通过圆筒型的导热十分普遍，如圆筒形容器、管道和设备的热传导。它与平 壁热传导的不同之
7、处在于圆筒壁的传热面积随半径而变，温度也随半径而变。一、单层圆筒壁的热传导如图4-8所示，设圆筒的内、外半径分别为和4内外表面分别维持恒定的温度4和 攵，管长心足够长，则圆筒壁内的传热属一维稳定导热。若在半径,处沿半径方向取一厚度 为“的薄型圆筒，则其传热面积可视为定值，即2仃。根据簿里叶定律：C = -/t5 = -/l（2L） drdr分高变曷后积分，整理得：(4-14)一 h）山上2必8J g -（G）(4-15)呜G-rJ(4-16)式中 b=r.-rf圆筒壁厚度，m；圆筒壁的对数平均面积， 一对数平均半径，mo.AIn ri当是V2时，可采用算术平均值匕=尘也代替对数平均值迸行计算。m 2二、多层圆筒壁的热传导对层与层之间接触良好的多层圆筒壁，如图4-9所示（以三层为例）。假设各层的导热 系数分别为4、无2和4,厚度分别为，、仇和b”仿照多层平壁的热传导公式，则三层圆筒 壁的导热速率方程为：Q =入黑，,1 一。Z5r .InInIn 八一，4/?+/?)+ R&(4-17)2兀L42立4 2nLA3
