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1、课题：4.3.3 余角和补角 教学目标1.在具体的现实情境中，认识一个角的余角与补角，掌握余角和补角的性质。2.了解方位角，能确定具体物体的方位，进一步提高学生的抽象概括能力；3.发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。重点难点重点：认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质导学过程预习导航阅读课本第 137 页至 138 页的部分，完成以下问题.收获和疑惑活动一【新课引入】思考：（1） 在一副三角板中同一块三角板的两个锐角和等于多少度？（2） 如图1，已知1=61，2=29，那么1+2
2、= 。（3） 如 图 2，已知点A、O、B在一直线上 ，COD=90，那么1+2= 。DC902211 O图 1图 2 预习导航活动二【探究新知】1. 余角与补角的概念 在一幅三角尺中，每块都有一个角是90度，而其他两个角的和是90度，一般情况下，如果两个角的和等于90（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。例如，1与2互为余角，1是2的余角，2也是1的余角。同样，如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。2. 余角与补角的性质 问题1：如果1与2互余，3与4互余，并且1=3，那么2与4相等吗？为什么？ 问题2：1与2互补
3、，3与4互补，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么？同角（等角）的补角相等同角（等角）的余角相等活动三【讨论交流】1.你能说出余角和补角的性质吗？预习导航活动四【解决问题】例1：教材例1.解：【巩固练习】1.课本第 138 页练习第1题.2.货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60的方向上，同时，在它北偏东40，南偏西10，西北（即北偏西45）方向上分别发现了客轮B、货轮C和海岛D仿照表示灯塔方位的方法，画出客轮B、货轮C和海岛D方向的射线3.如图，AOCCOB90，DOE90，A、O、B三点在一直线上（1）写出COE的余角，AOE的补角；（2）找出图中一对相等的角，并说明理由；活动五【小结】说说你学习本节课的收获.【作业设计】1. 课本第139页习题4.3第 3、9题.2. 一个角的余角比它的补角的还少，求这个角的度数。3.若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。4.若和互余，且：=7：2，求、的度数。5. 如图，O是直线AB上一点，AOE=FOD=90，OB平分COD，图中与DOE互余的角有哪些？与DOE相等的角有哪些？与DOE互补的角有哪些？ F E D A B C6,.如图，AOB为直线，OC平分AOD，BOD=42，求AOC的度数。 C D A B O
