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1、2015安徽省模拟中考数学一、选择题（本题共10 小题，每小题4 分，满分40分）每一个小题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号。每一小题：选对得 4 分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。1.相反数是【 】A. B. C. D. 2.今年“五一”黄金周，我省实现社会消费的零售总额约为94亿元。若用科学记数法表示，则94亿可写为【 】A.0.94109 B. 9.4109 C. 9.4107 D. 9.41083. 如图，直线，1550，2650，则3为【 】A）500. B）550 C）600 D）6504
2、.如图，在O中，ABC=50，则AOC等于【 】A.50 B.80 C.90 D. 1005. 分式方程的解是【 】 A. x=1 B. x=1 C. x=2 D. x=26.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是【 】A. ac B. bc C. 4a2+b2=c2 D. a2+b2=c27.如图，已知ABCD，AD与BC相交于点P，AB=4，CD=7，AD=10，则AP的长等于【 】A. B. C. D. 8.挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的弧长是【 】A. B. C. D. 9.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和
3、宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2x10，则y与x的函数图象是【 】10.如图，PQR是O的内接正三角形，四边形ABCD是O的内接正方形，BCQR，则AOQ=【 】A.60 B. 65 C. 72 D. 75二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）11. 不等式组的解集是_.12.如图，已知1=100，2=140，那么3=_13. 如图，AD是ABC的边BC上的高，由下列条件中的某一个就能推出ABC是等腰三角形的是_。（把所有正确答案的序号都填写在横线上）BADACD BADCAD，AB+BDAC+CD AB-BDAC-CD14.右图是由四个相同的小立方体组成的立
4、体图形的主视图和左视图，那么原立体图形可能是_。(把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上)。三（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）15.解不等式3x22 （x1），并将解集在数轴上表示出来。16.小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得CBD=60，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度。(计算结果精确到0.1米，)四、（本题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）17.某石油进口国这几个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。求这个月的石油价格相对上个月的增长率。18.据报道，我
5、省农作物秸杆的资源巨大，但合理利用量十分有限，2006年的利用率只有30%，大部分秸杆被直接焚烧了，假定我省每年产出的农作物秸杆总量不变，且合理利用量的增长率相同，要使2008年的利用率提高到60%，求每年的增长率。(取1.41)五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19.如图，某幢大楼顶部有一块广告牌CD，甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45和60，且A、B、E三点在一条直线上，若BE=15米，求这块广告牌的高度(取1.73，计算结果保留整数) 20.如图，DE分别是ABC的边BC和AB上的点，ABD与ACD的周长相等，CAE与CBE的周长相等。设BC=a
6、，AC=b，AB=c。求AE和BD的长；若BAC=90，ABC的面积为S，求证：S=AEBD六、（本题满分 12 分）21. 杂技团进行杂技表演，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体(看成一点)的路线是抛物线的一部分，如图。（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由。七、（本题满分 12 分） 22.如图1，在四边形ABCD中，已知AB=BCCD，BAD和CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQBA交AD于点Q，PSBC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形。（1）当点P与点
7、B重合时，图1变为图2，若ABD90，求证：ABRCRD；（2）对于图1，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件？八、（本题满分 14 分）23按右图所示的流程，输入一个数据x，根据y与x的关系式就输出一个数据y，这样可以将一组数据变换成另一组新的数据，要使任意一组都在20100（含20和100）之间的数据，变换成一组新数据后能满足下列两个要求：（）新数据都在60100（含60和100）之间；（）新数据之间的大小关系与原数据之间的大小关系一致，即原数据大的对应的新数据也较大。（1）若y与x的关系是yxp(100x)，请说明：当p时，这种变换满足上述两个要求
8、；（2）若按关系式y=a(xh)2k(a0)将数据进行变换，请写出一个满足上述要求的这种关系式。（不要求对关系式符合题意作说明，但要写出关系式得出的主要过程）题号12345678910答案DBCDADABAD二填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11、2x2x2. 解得x4. 6分 原不等式的解集为x4. 在数轴上表示如下：8分16、解：在RtBCD中，CD=BCsin60=206分又DE=AB=1.5CE=CDDE=CDAB=(米)答：此时风筝离地面的高度约是18.8米。8分四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17、解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x。根据题意得（1
9、x）（15%）=114%5分解得x=20% 答这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%.8分18、解：设我省每年产出的农作物秸杆总量为a，合理利用量的增长率是x，由题意得：30%a（1x）2=60%a，即（1x）2=25分x10.41，x22.41(不合题意舍去)。7分x0.41。即我省每年秸秆合理利用量的增长率约为41%。8分五、(本题共2小题，每小题10分，满分20分)19解：AB8，BE15，AE23，在RtAED中，DAE454分DEAE23.在RtBEC中，CBE608分CEBEtan60，CDCEDE232.95310分即这块广告牌的高度约为3米。20.解：（1）ABD与ACD的
10、周长相等，BCa，ACb，ABc，ABBD=ACCD=。BD=；同理AE=4分（2）BAC=90，a2b2=c2,S=6分由（1）知 AEBD=即S=AEBD10分六、（本题满分 12 分）21.解：（1）=5分 ，函数的最大值是。答：演员弹跳的最大高度是米。7分（2）当x4时，3.4BC，所以这次表演成功。12分七、（本题满分 12 分）22.（1）证明：ABD=90，ABCR，CRBD BC=CD，BCR=DCR2分四边形ABCR是平行四边形，BCR=BARBAR=DCR4分又AB=CR，AR=BC=CD，ABRCRD6分（2）由PSQR，PSRD知，点R在QD上，故BCAD。8分又由AB
11、=CD知A=CDA 因为SRPQBA，所以SRD=A=CDA，从而SR=SD。9分由PSBC及BC=CD知SP=SD。而SP=DR，所以SR=SD=RD 故CDA=60。11分因此四边形ABCD还应满足BCAD，CDA=6012分（注：若推出的条件为BCAD，BAD=60或BCAD，BCD=120等亦可。）八、（本题满分 14 分）23.（1）当P=时，y=x,即y=。y随着x的增大而增大，即P=时，满足条件（）3分又当x=20时，y=100。而原数据都在20100之间，所以新数据都在60100之间，即满足条件（），综上可知，当P=时，这种变换满足要求；6分（2）本题是开放性问题，答案不唯一。若所给出的关系式满足：（a）h20；（b）若x=20,100时，y的对应值m，n能落在60100之间，则这样的关系式都符合要求。如取h=20,y=,8分a0，当20x100时，y随着x的增大10分令x=20,y=60，得k=60 令x=100,y=100，得a802k=100 由解得， 。14分
