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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理九年级数学学科第一次月考检测一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）（第3题）1.两个直角三角形全等的条件是（ ）（A）一锐角对应相等； （B）两锐角对应相等；（C）一条边对应相等； （D）两条边对应相等.2.到的三个顶点距离相等的点是的（ ）.（A）三边垂直平分线的交点； （B）三条角平分线的交点；（C）三条高的交点； （D）三边中线的交点.3.如图，由，得的根据是（ ）（A）SAS （B）ASA （C）AAS （D）SSS4.中，平
2、分交边于点，则的度数为（ ）（A）35 （B）40 （C）70 （D）110AB247（第7题）5.下列两个三角形中，一定全等的是（ ）（A）有一个角是40，腰相等的两个等腰三角形；（B）两个等边三角形；（C）有一个角是100，底相等的两个等腰三角形；（D）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形.6.适合条件= =的三角形一定是（ ）（A）锐角三角形； （B）钝角三角形； （C）直角三角形； （D）任意三角形.7.有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边处有健身器材，由于居住在处的居民践踏了绿地，小明想在处树立一个标牌“少走米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的“”填上适当
3、的数字是（）.（第9题）（A）3米 （B）4米 （C）5米 （D）6米8. 一个三角形如果有两边的垂直平分线的交点在第三边上，那么这个三角形是（ ）.（A）等腰三角形; （B）等边三角形; （C）直角三角形; （D）等腰直角三角形.9.如图，已知平分，点、分别在边、上，如果(第10题)添加一个条件，即可推出=，那么该条件不可以是（ ）(A) (B) (C)= (D) =10.如图，于，于，下列条件：是的平分线；=.其中能够证明的条件的个数有（ ）(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个二、填空题(本大题有10小题，每小题3分，共30分将答案填在题中横线上)11.在中，边、的垂直平分线相交
4、于，则、的大小关系是 .12.如果等腰三角形的一个角是80，那么顶角是 度.13.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为 .ABCD（第15题）14. 中，平分，交于点,若，则到的距离是 .15.如图，需要补充一个直接条件才能使甲、乙、丙、丁四位同学填写的条件分别是：甲“”；乙“”；丙“”；丁“”那么这四位同学填写错误的是 .16. 用反证法证明 “三角形中至少有一个角不小于60时，假设“ ”，则与“ ”矛盾，所以原命题正确(第18题)17.补全“求作的平分线”的作法：在和上分别截取、，使=.分别以、为圆心，以 为半径画弧，两弧在内交于点.作射线即为的平分线.18.一轮
5、船以每小时20海里的速度沿正东方向航行.上午8时，该船在处测得某灯塔位于它的北偏东30的处(如图)，上午9时行到处，测得灯塔恰好在它的正北方向，此时它与灯塔的距离是 海里(结果保留根号).(第20题)19.在中，90，平分交于，于，若，则的周长是 .20.如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会的会标，它是由4个相同的直角三角形拼和而成.若图中大小正方形的面积分别为52和4，则直角三角形的两条直角边的和是 .三、解答题(本大题有6小题，共60分解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)21.（8分）已知：如图，=，.求证：.ABCO22.（8分）如图，请你写一个能用全部已知条
6、件才能推出的结论，并证明你的结论.23.（10分）已知：如图，在等边三角形的边上取中点，的延长线上取一点，使 求证：.24.（10分）已知：如图，中，.(1)用直尺和圆规作的垂直平分线，分别交、于点、(保留作图痕迹，不写作法).ABC(2)猜想与之间有何数量关系，并证明你的猜想. 封 线 内 请 勿 答 题）密封线ABCDE25. （本题满分12分）阅读下面的题目及分析过程，并按要求进行证明已知：如图，是的中点，点在上，且 求证：. 分析：证明两条线段相等，常用的一般方法是应用全等三角形或等腰三角形的判定和性质，观察本题中要证明的两条线段，它们不在同一个三角形中，且它们分别所在的两个三角形也不
7、全等因此，要证，必须添加适当的辅助线，构造全等三角形或等腰三角形 现给出如下三种添加辅助线的方法，请任意选择其中一种，对原题进行证明FABCDEEF=DE（3）FGABCDE（1）ABCDECFAB（2）F26（12分）已知：如图，点为线段上一点，、是等边三角形，可以说明：，从而得到结论：现要求：（1）将绕点按逆时针方向旋转180，使点落在上请对照原题图在下图中画出符合要求的图形（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）所得到的图形中，结论“”是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由（3）在（1）所得到的图形中，设的延长线与相交于点，请你判断ABD与四边形的形状，并说明你的结论的正确
8、性BCNABCMN参考答案一、DAABCDDCBD二、11.； 12. 或； 13. ； 14.7； 15.乙；16.三角形的三个内角都小于，三角形的内角和是；17.大于的长为半径；18. ；19.10；20. 10.三、21由=，知，因此有.又（对顶角），=，所以，所以.又，所以，即.22. OBC=OCB， OB=OC.又 AOB=AOC，OA=OA， AOBAOC，AB=AC.23. 是正三角形的边的中线得，平分，.由知CDE E .由ACE 120，得CDEE60，所以CDE E300，则有BD DE24.（1）作图略；（2）连接AM，则BM=AM. AB=AC，BAC=120， B=
9、C=30于是 MAB=B=30，MAC=90. 故，即CM=2BM.25.方法一：作BFDE于点F，CGDE于点G. F=CGE=90.又 BEF=CEG，BE=CE， BFECGE. BF=CG.在ABF和DCG中， F=DGC=90，BAE=CDE，BF=CG， ABFDCG. AB=CD. 方法二：作CFAB，交DE的延长线于点F. F=BAE.又 ABE=D， F=D. CF=CD. F=BAE，AEB=FEC，BE=CE， ABEFCE. AB=CF. AB=CD. 方法三：延长DE至点F，使EF=DE.又 BE=CE，BEF=CED， BEFCED. BF=CD，D =F. 又 BAE=D， BAE=F. AB=BF. AB=CD.26.（1）作图略.（2）结论“AN=BM”还成立.证明： CN=CB，ACN=MCB=60，CA=CM， ACNMCB. AN=BM.（3）ABD是等边三角形，四边形MDNC是平行四边形. 证明： DAB =MAC=60，DBA=60 ADB=60. ABD是等边三角形. ADB =AMC=60， NDCM. ADB =BNC=60， MDCN. 四边形MDNC是平行四边形. 最新精品资料
