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1、最新人教版数学精品教学资料学业水平训练1函数ycos 2x在下列哪个区间上是减函数()A，B，C0， D，解析：选C.若函数ycos 2x递减，应有2k2x2k，kZ，即kxk，kZ，令k0可得0x.2ysin x|sin x|的值域是()A1，0 B0，1C1，1 D2，0解析：选D.ysin x|sin x|2y0.3函数y2sin(0)的周期为，则其单调递增区间为()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)解析：选C.周期T，2.y2sin.由2k2x2k，kZ，得kxk，kZ.4函数f(x)2sin2x2cos x的最小值和最大值分别是()A2，2 B2，C，2 D，2解析：选
2、D.f(x)2sin2x2cos x2cos2x2cos x22.1cos x1，当cos x时，f(x)min，当cos x1时，f(x)max2.故选D.5若函数ycos 2x与函数ysin(x)在区间0，上的单调性相同，则的一个值是()A. B.C. D.解析：选D.由函数ycos 2x在区间0，上单调递减，将代入函数ysin(x)验证可得.6函数y3cos在x_时，y取最大值解析：当函数取最大值时，x2k(kZ)，x4k(kZ)答案：4k(kZ)7已知函数f(x)2sin(x)，x0，则f(x)的值域是_解析：x0，x，sin(x)，1，则2sin(x)，2答案：，28将cos 150
3、，sin 470，cos 760按从小到大排列为_解析：cos 1500，cos 760cos 400且cos 20cos 40，所以cos 150cos 760sin 470.答案：cos 150cos 7600，得2kx2k，kZ.1，函数ylogcos x的单调递增区间即为ucos x，x(2k，2k)(kZ)的递减区间，2kx2k，kZ.故函数ylogcos x的单调递增区间为2k，2k)(kZ)高考水平训练1对于函数y(0x)，下列结论正确的是()A有最大值而无最小值B有最小值而无最大值C有最大值且有最小值D既无最大值也无最小值解析：选B.y1，又x(0，)，sin x(0，1y2，
4、)，故选B.2f(x)2sin x(01)，在区间上的最大值是，则_解析：因为0x，所以0x.因为f(x)在上是增函数，所以f，即2sin，所以，所以.答案：3已知函数f(x)sin(2x)，其中为实数且|，若f(x)对xR恒成立，且ff()，求f(x)的单调递增区间解：由f(x)对xR恒成立知22k(kZ)，得到2k或2k(kZ)，代入f(x)并由ff()检验得，的取值为，所以由2k2x2k(kZ)，得f(x)的单调递增区间是(kZ)4已知：f(x)2sin(2x)a1(aR，a为常数)(1)若xR，求f(x)的最小正周期；(2)若f(x)在，上最大值与最小值之和为3，求a的值解：(1)2sin2(x)2sin(2x)22sin(2x)，函数f(x)2sin(2x)a1的最小正周期为.(2)x，2x，2x，sin(2x)1.即，2a33a0.
