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1、薛集中学八年级数学导学案课题：172实际问题与反比例函数（1）学习目标：1利用反比例函数的知识分析、解决实际问题2渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力学习重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题学习难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式学习过程：一、课前准备1、复习反比例函数图像与性质2、预习本节课的内容寒假到了，小明正与同伴在结冰的河面上溜冰，突然发现前面有一处冰出现了裂痕，小明立即告诉同伴分散趴在冰面上，匍匐离开了危险区。你能解释一下小明这样做的道理吗？（2）例举日常生活，生产和学习中具有反比例函数关系的实例：如：当路程一定时，时间和速度成反比例关系，可写成_
2、二、课堂讲解例1市煤气公司要在地下修建一个容积为的圆柱形煤气储存室（1） 储存室的底面积（单位：）与其深度（单位：）有怎样的函数关系（2） 公司决定把储存室的底面积定为500，施工时应该向下挖多深？（3） 当施工队按计划挖到地下15时，碰上坚硬的岩石为了节约资金公司临时决定把储存室的深改为15相应的储存室的底面积莹改为多少才能满足需要（保留两位小数）例2、码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物，把轮船装载完毕后恰好用了8天时间（1） 轮船到达目的地后开始卸货，卸货速度（单位：吨/天）与卸货时间（单位：天）之间有怎样的函数关系？（2） 由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完
3、毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？三、随堂练习1京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为 2、完成任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之间的函数关系式 3、闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（）成反比例. 右图表示的是该电路中电流I与电阻R之间的图象，则用电阻R表示电流I的函数解析式为（ ）A. B. C. D. 4在压力不变的情况下，某物承受的压强P（Pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，其图象如右图所示.（1）求P与S之
4、间的函数关系式；（2）求当S=0.5m2时物体所受的压强P.5（1）已知某矩形面积为20，写出其长与宽之间的函数表达式（2）当矩形的长为12时，求宽为多少？当矩形的宽为4，求其长为多少？（3）如果要求矩形的长不小于8，其宽至少要多少？课后练习1. 若一个圆锥的侧面积为20，则下图中表示这个圆锥母线长l与底面半径r之间函数关系的是（ ） 2商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场上营销中发现此商品的日销售单价元与日销售量之间有如下的关系（元）3456（个）20151210（1） 根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对的对应点（2） 猜测并确定与之间的函数关系式，并画出图像（3） 设经营此贺卡德尔
5、销售利润为元，试求出与之间的函数关系式，若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价为多少元时，才能获得最大销售利润3、小林家离工作单位的距离为3600米，他每天骑自行车上班时的速度为v（米/分），所需时间为t（分）（1）则速度v与时间t之间有怎样的函数关系？（2）若小林到单位用15分钟，那么他骑车的平均速度是多少？（3）如果小林骑车的速度最快为300米/分，那他至少需要几分钟到达单位？4你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识，一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y（m）是面条的粗细（横截面积）S（mm2）的反比例函数，其图象如图所示：（1）写出y与S的函
6、数关系式；（2）求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？Y/ 0CX / 分钟O60155一种产品，需先将材料加热到60 0C后，再进行操作，设刻材料温度为y 0C，从开始加热计算的时间为x分钟，据了解，该材料加热后，温度y与时间成一次函数关系；停止加热进行操作时，温度y与时间x成反比例关系(如图)，已知该材料在操作加工前的温度为15 0C，加热5分钟后温度达到60 0C。(1) 分别求出将材料加热和停止加热进行操作是，y与x的函数关系；(2) 拫据工艺要求，当材料的温度低于15 0C时，须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多长时间？6、为预防疾病某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：(1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ,自变量x的取值范为 ；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 .(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过_分钟后，员工才能回到办公室；(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?
