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1、本课在整个单元中，属于比较重要的环节。除了起到承接上个课时、转接下课时的作用 之外，还有一些重点的计算知识和转化相应的课时。本单元在学科核心素养中，具体体现出 非常重要的一环，就是在高效课堂的设计和转化过程中，注意学生主体意识的培养和学生学 习兴趣的提高。学习兴趣之于学生，是非常重要而且更加有意义的教学活动。对于不同层次 的学生来讲，环节上的应用更加大了不同学生之间互相弥合的意义。11.2 直角三角形全等的判定（HL）一.教学目标1.知识与技能1.1 掌握已知直角三角形的一条直角边和斜边，作直角三角形的方法。1.2 掌握直角三角形全等的判定方法“HL”。1.3能用全等直角三角形的判定方法解决简
2、单问题。1.4 运用多种方法判定三角形全等、解决简单问题。2过程与方法经历探究全等直角三角形判定方法“HL”的过程，学会用操作确认、归纳发现问题结论 的方法。运用多种方法判定三角形全等、解决简单问题3、情感、态度与价值观3.1.通过操作确认、归纳发现结论，感知实验操作在发现问题结论中的重要作用。3.2.运用多种方法证明三角形全等、发散思维，掌握构造三角形的技巧、舔辅助线。学情介绍：这节课是在学生掌握了一般三角形全等的判定方法的基础上，探索直角三角形全等的特殊方法。由于学生已具备了一定的学习经验，让学生自主探究直角三角形全等的判定方法， 符合学生的认知过程。帮助学生发散思维，巩固本章节的内容。内
3、容分析：教材首先提出了已经学习的四种判定在角形全等的方法外，对于直角三角形是否还有其他的方法判定两个直角三角形全等问题，然后通过操作发现判定直角三角形全等的另外一种 特殊方法“HL”，最后通过例题和练习加以巩固这种判定方法。教学重点：直角三角形全等的判定方法。* * 教学难点：运用全等直角三角形的判定方法解决问题、运用三角形全等的方法 二.教学过程：直角三角形全等的判定2.1、情境探究，引入新课2.11. 本单元学习判断三角形全等的方法：1）SSS 2) SAS 3) ASA 4) AAS思考：对于直角三角形，除了直角相等之外，还要满足什么样的条件，这两个直角三 角形全等？（预设回答：一边和一
4、锐角对应相等或者两条直角边对应相等）提问：如果满足斜边和一直角边对应相等，这两个三角形全等吗？ 2.2、动手实践，探索规律活动一：作图任意画一个，使得，一条直角边BC =B*C *，斜边AB =A * B*。再把画好的RtA * B *C*剪下，放到RtABC上，两个直角三角形之间有什么样的关系呢？（形状、大小方面）让同学展示作品，并给出画图步骤：画一个RtA * B *C * ，使 BC =B *C *，斜边AB =A * B *；1. 画MC * N =9002. 再射线 C M 上取 BC =B C3. 以B*为圆心，AB 为半径画弧，交射线C * N于点A*4. 连接A* B *其他同
5、学是不是这样字画的，你们能得出什么样的结论呢？（预设回答：两三角形全等） 斜边、直角边公理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。（简记 “HL”）2.3 想一想：学过斜边、直角边公理后，两直角三角形全等的判定有几种方法？（5 种） 1）SSS 2) SAS 3) ASA 4) AAS 5）HL它们有什么共同特征？（至少要求一组对边对应相等）2.4 强调：到目前为止在判定两直角三角形全等时，应根据情况选择不同的判定方法， 而不能只记得 HL。2.5 例题：一题多解，发散思维：例 1：如图右，已知 Rt AFB 和 Rt AEB 中， AEC =AFB =900,AE=AF,AB=AC
6、,求证B =C：（结合本节内容，巩固所学内容）证法一分析：本单元中证明两个角相等，可以转换为证明两个角所在的三角形全等，B 可以看做 DABF 和 DAEC 内角，只要其全等则可。在 Rt AFB 和 Rt AEB 中证明：AF = AEAB = AC、C练习证法二：思路：转换视觉，考虑 DBOE 和 DCOF (巩固 AAS 证明方法)证法三：（HL & SAS）思路：考虑证明DABO和DACO全等，但要先证明DAEO和DAFO全等。（HL & SAS）小结：需用到两次三角形全等，方可证明 方法是朝构造三角形方向思考（HL）证法四：B =C，比较繁琐，鼓励学生发散思维，引导学生构造三角形，舔
7、辅助线（连接 BC），小结：需要学会构造三角形，“无中生有”，继续鼓励学生朝构造三角形方向思考。证法五：（等量代换雾里探花）和引导学生逆向思维，可以添加辅助线，也可以可掉一些线段，如去掉线段 AO，考虑 DAEC，利用同角的余角相等证明。DABF三、总结在本单元中，大家有没有这样一种体会，随着知识的增长，我们证明三角形全等的方法 也越来越多，如何从众多方法中选出一种较简单的方法，这值得我们去探索。大家想不想学会这样一种比较简单的求解方法？（要）这就是我们下节课的主题班会内容数学美，下节课我们一起来探索一下数学有哪些 方面的美。四、作业布置、巩固所学把上面的证明思路补充完整。教学反思学生对展开图
8、通过各种途径有了一些了解，但仍不能把平面与立体很好的结合；在遇到问题时，多数学生不愿意自己探索，都要寻求帮助。在今后的教学中，我会不断的钻研探 索，使我的课堂真正成为学生学习的乐园。在本节课的教学中，我始终坚持以引导为起点，以问题为主线，以能力培养为核心，遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；通过师生双边活动，通过对单元的复习，使学生对本单元的知识系统化，重点知识突出化，能力培养阶梯化；在选择题目时注意 了以基本题为主，少量思考性较强的题目为辅，兼顾了不同层次学生的不同要求。本节课的教学活动，主要是让学生通过观察、动手操作，熟悉长方体、正方体的展开图以及图形折 叠后的形状。教学时，我让每个学生带长方体或正方体的纸盒 ，每个学生都剪一剪，并展示所剪图形的形状。由于剪的方法不同，展开图的形状也可能是不同的。学生在剪、拆盒子过程中，很容易把盒子拆散了，无法形成完整的展开图，就要求适当进行指导。通过动手操作，动脑思考，集体交流，不仅提高了学生的空间思维能力，而且在情感上每位学生 都获得了成功的体验，建立自信心。接着，我利用可操作材料，体会展开图与长方体、正方体的联系；通过立体与平面的有机结合，发展学生的空间观念。这样由浅入深、由表及里地使学生逐步达教学目标的要求：闭上眼睛想象展开或折叠的过程，促进学生建立表象， 帮助学生理解概念，发展空间观念。
