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1、第2章 参照答案写出下列十进制数的原码、反码、补码和移码表达（用8位二进制数)。如果是小数，则用定点小数表达；若为整数,则用定点整数表达。其中MSB是最高位（符号位），SB是最低位。(）1 （2)8/64 解:(1)-=(00000）2原码: 000001反码:1111110 吧 补码: 111移码: 0111111（2)-3/64=-0.5975=(-.1001）或38/64=（32+4+2)*2-6=(10110)*2-=（-0.10010)2原码： 1.10100反码： .0110011补码： 1.010100移码: .110100注:-如果当作小数,那么只有补码和移码能表达得到,定点小
2、数-的补码为：1.00000此例类似于8位定点整数的最小值-2补码为1000000 有一字长为32位的浮点数，符号位位；阶码8位，用移码表达；尾数23位,用补码表达;基数为2.请写出：（）最大数的二进制表达，（2）最小数的二进制表达，(3)规格化数所能表达的数的范畴。解：(题目没有指定格式的状况下，用一般表达法做）（)最大数的二进制表达：0 1111111 (）最小数的二进制表达:11111111(1) (2) （3）规格化最大正数:0 1111111 规格化最小正数： 000000 规格化最大负数：1 0000000 规格化最小负数： 111111 规格化数的表达的数的范畴为：4. 将下列十
3、进制数表达到EEE75原则的32位浮点规格化数。-27/6解：X(-7/64)10(-11.2 _）2 =（-0.0111）2 -(1.10112-2）S=1 E-+127=25=0111110M=101IEEE754原则的32位浮点规格化数为： 1111 5.已知X和Y， 用变形补码计算X+Y, 同步指出运算成果与否溢出。(1) =1101 y=001解： 补01101, Y补=000001Y补=X补+Y补 X补 001101 + Y补 00001 - X+补001111符号位为00，成果无溢出+Y=11110 6. 已知X和Y， 用变形补码计算XY, 同步指出运算成果与否溢出。(1) x1
4、1011 y=-11111解：X补01011, Y补110001,-Y补=00111X+Y补X补+ Y补 X补001011 + -补 011 - -Y补011010符号位为01,成果溢出X-Y=110107. 用原码阵列乘法器计算X。（1)X=1011 Y=-1111解:x补=0101 y补=1000符号位单独运算: 0=1尾数部分算前求补器输出为 |x|=101,|y=1111 1 0 1 ) 1 1 1 1 - 1 0 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1-1 1 0 1 0 1 0 1 乘积符号位1，算后求补器输出为，最后补码乘积值为：（算后求补器输出不带符
5、号位,详见课本6页图27;该图中符号位输入到算后求补器是为了作为控制信号，详见课本3页图26中的控制性号线E）【x】补=8 用原码阵列除法器计算 X。(1）X=110 = -1111解:X和Y先都乘以一种比例因子01X=.1100,Y= -0.1111x补=.110,y补=0.11,-y补1.0001符号位单独运算： 0=11）余数左移的解法(恢复余数法)： 被除数 X00.11000 +-|y|补1.00-余数为负 111101 q0=0 余数为负,商上+|补 00111 恢复余数- 0.11000左移 1000 +-|y补1100001- 余数为正 00.0001 q1= 余数为正，商上1
6、 左移 0.0010 +-y|补100 - 余数为正 0.0011 2=1 余数为正,商上 左移 0.0010 +|补11.00 - 余数为负 11.00111 q30 余数为负,商上0+|y|补 00.1111 恢复余数- 0.011 左移000100 +-|y|补1.0001 - 余数为负.101 q=0 余数为负，商上0+|y|补0.11111 恢复余数- 00.0100 左移 0.1100 -|补11001 - 余数为负11.1001 5=0 余数为负,商上 +|y|补 0.111 - 余数 00.1000故x原=1.00即 xy=-0.11000，余数01100*2-101*101
7、=0.1000）余数左移的解法（加减交替法）: 被除数 X 0.100 +-|y|补10001-余数为负 11.100q0=0 余数为负,商上0左移1110 +|y补 0.111- 余数为正 0.10001 1 余数为正，商上1 左移 11.0001 +-|y补 1.0001 - 余数为正 0.0011q2=1 余数为正,商上1 左移 0010 +-补 11.00001 - 余数为负 10111 q30余数为负，商上0 左移 10.011 +|y|补 0.11 - 余数为负 101101 q4=0 余数为负,商上0 左移 1011010 +|补 001111 - 余数为负 11110015=0
8、 余数为负,商上0 +|y|补 0.1111 - 余数 00.11000故 xy原=1100 即 xy= -0.110，余数=0.1000*201211 0.10003)除数右移的解法(加减交替法)： 被除数 X 0. +y补 1.0001-余数为负 1. q0=0余数为负,商上0 +|y|补 .01111 - 余数为正 0. q1余数为正，商上1 +|补 .11001 - 余数为正 0. q21余数为正，商上1 +-|y|补 1100001 - 余数为负 1. q3=0 余数为负，商上0 |y|补 . - 余数为负 1. q=0余数为负，商上0 +|补 0. - 余数为负 1.q5=0余数为负,商上0 |y|补 . - 余数 0.故 xy原=1.11000 即 x=-0.11000,余数=00000011*11=0.11009 设阶码5位（涉及2位符号位), 尾数位(涉及2位符号位）,都为补码表达，采用舍入，计算X+Y,X-Y:X=2-10(-0.1000) Y=2-110101解：x浮=101,1.0001 y浮=101,0.10101-浮=110,11.101101 0操作数检查 两数都非0 对阶E补补+-y补101100011=1110 可见E=-2将Mx右移2位，浮=1101,1 0101(1) 尾数相加 相加 相减 1.11010(1) 11
