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1、精选数学优质资料精品数学文档第一学期期中考试九年级数学试卷考生须知：1 全卷满分150分，考试时间120分钟，试题卷共4页，有三大题，共24小题。2 全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试题卷上无效。3 本次考试不使用计算器。参考公式：二次函数图象的顶点坐标是。一、 选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分，请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）1抛物线的顶点坐标是（）A（，-3） B（-3，0） C（0，-3） D（0，3）2在一个不透明的袋子中，有2个白球和2个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地摸出一个球记下颜色放回，再随机地摸出一个球,则两次都摸到白球的
2、概率为( )A B C D3如图，已知O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是（ ）A6 B5 C4 D34半径为2cm 的O中有长为2cm的弦AB，则弦AB所对的圆周角度数为 （）A600 B900 C 600或1200 D450或9005已知O的半径为5厘米，A为线段OP的中点，当OP=6厘米时，点A与O的位置关系是（）（第10题）（第9题）（第6题）（第3题）A点A在O内 B点A在O上 C点A在O外 D不能确定6如图，已知AB是ABC外接圆的直径，A=35，则B的度数是（）A35B45C55D657若扇形的半径为6，圆心角为120，则此扇形的弧长是（）A B C D8设A（2
3、，），B（1，），C（2，）是抛物线上的三点，则的大小关系为（）A B C D9已知二次函数的图象如图，其对称轴，给出下列结果；，则正确的结论个数是( ) A 1 B2 C3 D410如图，MN是半径为1的O的直径，点A在O上，AMN=30，点B为劣弧AN的中点点P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（）AB1C2 D2二、 填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）11抛物线的开口向_，顶点坐标是_ 12有两辆车按1，2编号，舟舟和嘉嘉两人可任意选坐一辆车,则两人同坐2号车的概率为 13将抛物线向右平移2个单位后，再向下平移5个单位，所得抛物线的顶点坐标为_ 14在半径为5cm的圆内
4、有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则两弦之间的距离为_cm15参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会。列方程得 .（第16题图）16如图,AB为半圆O的直径，以AO为直径作半圆M，C为OB的中点，D在半圆M上，且CDMD，延长AD交O于点E，若AB=4，则图中阴影部分的面积为 三、解答题（本题有8小题，第1720题每小题8分，第21题10分，第22，23题每小题12分，第24题14分，共80分）17一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干
5、个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？18已知二次函数当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求二次函数的关系式.19已知二次函数（1）求出二次函数的顶点坐标及与x轴交点坐标，结合开口方向再在网格中画出图象。（2）观察图象确定：x取何值时，y随着x的增大而增大，当x取何值时，y随着x的增大而减少。（3）观察图象确定：x取何值时,y0,y020如图AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E连结AC、OC、BC(1)求证：ACO=BCD (2)若EB=8cm，CD=24cm，求O的直径.21如图 O中，AB、CD是两
6、条直径，弦CEAB，的度数是40，求BOD的度数。22如图，已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长23某公司营销A，B两种产品，根据市场调研，发现如下信息：信息1：销售A种产品所获利润（万元）与所售产品x（吨）之间存在二次函数关系。当时，；当时，。信息2：销售B种产品所获利润（万元）与所售产品（吨）之间存在正比例函数关系。根据以上信息，解答下列问题：（1）求二次函数解析式；（2）该公司准备购进A，B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A，B两种产品获得的利
7、润之和最大，最大利润是多少？24已知二次函数图象的顶点坐标为M(1，0)，直线与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为(3，4)，B点在轴上（1）求的值及这个二次函数的解析式；（2）在轴上找一点Q，使QAB的周长最小，并求出此时Q点坐标；（3）若P是轴上的一个动点，过P作轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点当时，求线段DE的最大值；若直线AB与抛物线的对称轴交点为N，问是否存在一点P，使以M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由答题卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案二、填
8、空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11 12 13 14 15 16 三、解答题（本题有8小题，第1720题每小题8分，第21题10分，第22，23题每小题12分，第24题14分，共80分）17一个不透明的袋中装有5个黄球、13个黑球和22个红球，它们除颜色外都相同（1）求从袋中摸出一个球是黄球的概率；（2）现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后，使从袋中摸出一个球是黄球的概率不小于，问至少取出了多少个黑球？18已知二次函数当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求二次函数的关系式.19已知二次函数（1）求出二次函数的顶点坐标及与x轴交点坐标，结合开口方
9、向再在网格中画出图象。（2）观察图象确定：x取何值时，y随着x的增大而增大，当x取何值时，y随着x的增大而减少。（3）观察图象确定：x取何值时,y0,y020如图AB为O的直径，CD是弦，且ABCD于点E连结AC、OC、BCAEODCB(1)求证：ACO=BCD (2)若EB=8cm，CD=24cm，求O的直径.21如图 O中，AB、CD是两条直径，弦CEAB，的度数是40，求BOD的度数。22如图，已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长23某公司营销A，B两种产
10、品，根据市场调研，发现如下信息：信息1：销售A种产品所获利润（万元）与所售产品x（吨）之间存在二次函数关系。当时，；当时，。信息2：销售B种产品所获利润（万元）与所售产品（吨）之间存在正比例函数关系。根据以上信息，解答下列问题：（1）求二次函数解析式；（2）该公司准备购进A，B两种产品共10吨，请设计一个营销方案，使销售A，B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是多少？24已知二次函数图象的顶点坐标为M(1，0)，直线与该二次函数的图象交于A，B两点，其中A点的坐标为(3，4)，B点在轴上（1）求的值及这个二次函数的解析式；（2）在轴上找一点Q，使QAB的周长最小，并求出此时Q点坐标；（3）若
11、P是轴上的一个动点，过P作轴的垂线分别与直线AB和二次函数的图象交于D、E两点当时，求线段DE的最大值；若直线AB与抛物线的对称轴交点为N，问是否存在一点P，使以M、N、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时P点的坐标；若不存在，请说明理由（备用图1）（备用图2）参考答案及评分标准一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案CCBCACABBA二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）11 下 （2分）（1,5） （3分） 12 13 （5，-2） 14 7或1 （少一个得3分） 15 16 三、解答题（本题有8小题，第1720题每小题8分，第21题10分，第22，23题每小题12分，第24题14分，共80分）17（1）4分 （2）9个黑球4分18设这个函数解析式为， 3分 把点（2，3）代入，解得 3分这个函数解析式是 2分19（1）顶点坐标（1,4）1分 令 解得与x轴的交点坐标为（3,0），（-1，0）2分 图象如右图1分（2）当时，y随x的增大而增大。1分当时，y随x的增大而减小。1分（3）当时， 1分AEODCB当，1分20.（1）证明：OA=OCACO=CAO2分 AB为O的直径,CD是弦,且ABCD 弧BC=弧BDACO=BCD2分（2）解：设O的半径为R,
