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1、二次根式的性质姓名_学号_学习目标：1.记住二次根式的性质和代数式的概念；2.能灵活运用二次根式的性质进行计算和化简有关问题。活动一，温故知新1.形如 的式子叫做二次根式；2.使式子有意义的未知数x有（ ）个A0 B1 C2 D无数3.若+有意义，则=_活动二，探究新知探究.(一) 二次根式的性质1当时，表示a的 ，因此 0（填“”）;当时，表示 的算数平方根，因此 0即 ： a0 是一个_。探究（二）二次根式的性质2：1.根据算术平方根的意义填空：（1） （2） （3） （4） 根据以上结果，我能计算（）2=_于是我发现二次根式的性质2：即：（）2= （a0）2、由公式，我们可以得到公式a=
2、 ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。试一试：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：5 0.2 0.35(2)在实数范围内因式分解 4a-11探究（三）二次根式的性质3计算： 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 计算： 观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当 。 计算： ；当 综上所述，我知道二次根式的性质3：即：代数式：代数式是用基本运算符号（基本运算符号包括 、 、 、 、 、 ）把 和 连接起来的式子。活动三，运用新知1.计算：（）2 （3）2 （）2（x0 ） （）2 （）2 2.化简（1） （2） （3） （4）活动四，巩固练习 1.在实数范围内分解下列因式:（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-32.计算（1） （2） （3） （4） （5）（x-2） 活动五。拓展延伸1.实数a、b在数轴上的位置如图：. . . . . . . .-1 0 1a b化简2.把的根号外的适当变形后移入根号内，得（ ）A、B、 C、 D、 活动六，当堂测试1、 计算填空：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 2、若则a的取值范围是 ；若，则a的取值范围是 ：已知,则 3、若， ；如果,那么a的取值范围是 ；若,则x的取值范围是 4. 已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：b0a
