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1、尺规作图一、熟练掌握尺规作图题的规范语言1用直尺作图的几何语言： 过点X、点X作直线XX;或作直线XX;或作射线XX； 连结两点XX；或连结XX; 延长XX到点X;或延长（反向延长）XX到点X,使XX = XX ;或延长XX交X X于点X;2用圆规作图的几何语言： 在XX上截取XX = XX; 以点X为圆心，XX的长为半径作圆（或弧）； 以点X为圆心，XX的长为半径作弧，交XX于点X; 分别以点X、点X为圆心，以XX、XX的长为半径作弧，两弧相交于点X、X三、了解尺规作图题的一般步骤尺规作图题的步骤:1已知：当作图是文字语言叙述时， 要学会根据文字语言用数学语言写出题目中的条件；2求作：能根据
2、题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件；3作法：能根据作图的过程写出每一步的操作过程当不要求写作法时，一般要保留作图痕迹对于较复杂的作图，可先画出草图，使它同所要作的图大致相同，然后借助草图寻找 作法在目前，我们只要能够写出已知，求作，作法三步（另外还有第四步证明）就可以了， 而且在许多中考作图题中，又往往只要求保留作图痕迹，不需要写出作法，可见在解作图题时，保留作图痕迹很重要五种基本作图：1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的角平分线；5、过一点作已知直线的垂线；(作线段写于已知线段)乂 Q(作线段的中点)题目三：作已知角的角平分线
3、。 已知 求作 作法(1)如图，/ A0B射线 0P,使/A0圧/ B0P(即0P平分/ A0B。以0为圆心，任意长度为半径画弧，分别交0A 0B于 M N;分别以M N为圆心，大于的相同线段为半径画弧，两弧交/ A0B内于P;(2)(3) 作射线0P则射线0P就是/ A0B勺角平分线。 题目四：作一个角等于已知角。 求作一个角等于已知角/ M0N (如图1).(作角平分技)题目一：作一条线段等于已知线段。 已知：如图，线段a .求作：线段AB使AB = a .作法：(1) 作射线AP;(2) 在射线AP上截取AB=a . 则线段AB就是所求作的图形。题目二：作已知线段的中点。已知：如图，线段
4、MN.求作：点0,使M0=NQ即0是MN的中点) 作法：(1) 分别以M N为圆心，大于二的相同线段为半径画弧，两弧相交于P，Q;(2) 连接 PQ交 MNT 0.则点0就是所求作的MN的中点。(试问：PQ与MN有何关系？)(1)作射线0!“！ ; (2)在图(1) 上，以0为圆心，任意长为半径作弧，交0M于点A， 交0N于点B; ( 3)以。1为圆心，0A的长为半径作弧，交 。1皿1于点C;(4)以C为圆心，以AB的长为半径作弧，交前弧于点D; ( 5)过点D作射线01D .则/ CO1D就是所要求作的角.题目五：已知三边作三角形。已知：如图，线段a, b, c.求作： ABC，使 AB =
5、 c，AC = b，BC = a.作法：（1）作线段AB = c ；（2）以A为圆心b为半径作弧， 以B为圆心a为半径作弧与 前弧相交于C；（3）连接 AC BC（已知三边作三角形）则厶ABC就是所求作的三角形。AC=n. r,T题目六：已知两边及夹角作三角形。 已知：如图，线段m n, /.求作： ABC 使/ A=z ，AB=m 作法：（1）作/ A=Z ;（2）在 AB上截取 AB=m ,AC=n（3）连接BC则厶ABC就是所求作的三角形。已知两边及夹角作三角形）题目七：已知两角及夹边作三角形。已知：如图，/，/，线段m .求作： ABC 使/ A=Z ，/ B=Z ,AB=m作法：r （已知）（1）作线段AB=m（2） 在AB的同旁作/ A=Z ，作/ B=Z ，/ A与/ B的另一边相交于CoAmB则厶ABC就是所求作的图形（三角形）。（已知两角及夹边作三角形）
