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1、高二数学上学期期中考模拟卷一、选择题：（每小题5分，共60分）1.在ABC中，若，则等于（ ） A B C D 2. 若a,b是任意实数,且ab,则 ( )A.a2b2 B.1 C.lg(a-b)0 D.()a()b3.在等差数列中，,且,成等比数列，则的通项公式为 （ ）A. B. C.或 D.或4、数列an的通项公式是a n =(nN*)，若前n项的和为，则项数为 A12 B11 C10 D95.已知数列为等比数列，若是方程的两个根，则的值是（ ）A B C D6设集合M=x|0,N=x|x2+2x-30,P=x|1,则有 ( )A.MN=P B.MNP C.M=PN D.M=N=P7.已
2、知函数过定点p，若点p在直线上，则的最小值为（ ）A7 B5 C3 D8.在ABC中，若则 ( ) A B C D 9在ABC中，tanAsin2B=tanBsin2A, 那么ABC一定是( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形10.等比数列的各项均为正数，且，则（ ） A B C D 11、不等式组表示的平面区域内的整点（横坐标和纵坐标都是整数的点）的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 512在中，若则的面积S等于（ ） A3 B C D二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13. 已知数列an的前n项和，那么它的通项公式为an=_
3、14 已知，满足，则2的最大值为_15.若在ABC中，则=_ 16. 若关于x的不等式ax2bx20的解集是，则ab等于=_三.解答题(共6个小题,共70分；解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17已知数列是等差数列，是等比数列，且, ,(I)求数列的通项公式； （II）求数列的前10项和.18.设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，（）求B的大小； （）若，求b19已知为等比数列，求的通项式。20（12分）在中， 求角B的大小; 求21.（12分）要用甲，乙两种不同的钢板生产A,B两种产品，甲种钢板每块同时可生产A产品1件，B产品2件，乙种钢板每块同时可生产A产品2件
4、，B产品1件若生产A产品10件，B产品14件，怎样使用能使所用钢板张数最少？22、围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用的旧墙需维），其它三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元)。（1）将y表示为x的函数：（2）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费 用最小，并求出最小总费用。参考答案CDDC BADB DBBD13. an =2n 14. 10 15. 16.24三.解答题17.解 () 因为() 1
5、8.解()因为是锐角三角形,所以()19. .解: 设等比数列an的公比为q, 则q0, a2= = , a4=a3q=2q所以 + 2q= , 解得q1= , q2= 3, 当q1=, a1=18.所以 an=18()n1= = 233n. 当q=3时, a1= , 所以an=3n1=23n3.20.（12分）解：（1）在中，由已知和余弦定理， 2分 4分在中，6 10分 12分21.解：设甲，乙两种钢板分别使用张，则目标函数为2分由题意可知: 作约束条件下的可行域 6分0xy5101551015M(6,2) 8分将目标函数变形为作基准线向上平移，经过M点时z取得最大值，即有最优解 9分由 解得M（6，2） 11分22解：（）如图，设矩形的一边长为x，则另一边为2分根据题意4分整理得 y=225x+6分()8分.10分当且仅当225x=时，等号成立.解得x=2412分即当x=24m时修建围墙的总费用最小，最小总费用是10440元.14分
